Subgroups — #15869659

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#405	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718796	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718651	—	2	2	no	—
32	#11718650	—	2	2	no	—
33	#11718618	—	2	2	no	—
34	#11718617	—	2	2	no	—
35	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718372	—	2	4	no	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	#88184	—	2	4	no	—
64	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
75	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
76	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
78	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#97	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88061	—	2	4	no	—
87	#88061	—	2	4	no	—
88	#88061	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	#88058	—	2	2	no	—
90	#88057	—	2	2	no	—
91	#88057	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#21541	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
120	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
141	#6103	—	2	8	no	—
142	#6103	—	4	4	no	—
143	#6103	—	8	2	no	—
144	#6103	—	8	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	#6101	—	8	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
153	D₁₀₄	—	2	8	no	—
154	C₂×#469	—	13	1	no	—
155	C₂×#442	—	13	1	no	—
156	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#2324	—	13	2	no	—
158	#1970	—	13	1	no	—
159	#1941	—	13	1	no	—
160	#1936	—	13	2	no	—
161	#1893	—	13	2	no	—
162	#1809	—	13	1	no	—
163	#1776	—	13	1	no	—
164	C₄×#102	—	13	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	D₅₂	—	2	4	no	—
208	D₅₂	—	2	4	no	—
209	D₅₂	—	4	2	no	—
210	D₅₂	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
212	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#121	—	13	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
221	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	#469	—	13	8	no	—
223	#442	—	26	4	no	—
224	C₂×#107	—	13	1	no	—
225	C₂×#106	—	13	1	no	—
226	C₂×#106	—	13	1	no	—
227	C₂×#102	—	13	2	no	—
228	C₂×#102	—	13	2	no	—
229	C₂×#102	—	13	2	no	—
230	#405	—	2	4	no	—
231	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#390	—	13	2	no	—
236	#390	—	26	2	no	—
237	#389	—	13	2	no	—
238	#388	—	26	2	no	—
239	#386	—	26	2	no	—
240	#385	—	26	2	no	—
241	#380	—	13	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
243	#340	—	13	2	no	—
244	#340	—	13	2	no	—
245	#340	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	Dic₁₃	—	8	2	no	—
272	Dic₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₈	—	13	4	no	—
278	C₂×D₈	—	26	2	no	—
279	C₂×D₈	—	26	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
283	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#121	—	13	8	no	—
291	#121	—	26	4	no	—
292	C₄×D₄	—	26	4	no	—
293	C₄×D₄	—	26	4	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#107	—	26	2	no	—
311	#106	—	13	4	no	—
312	#106	—	26	2	no	—
313	#102	—	13	8	no	—
314	#102	—	26	4	no	—
315	#102	—	26	4	no	—
316	#97	—	2	2	no	—
317	#97	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
318	C₄×C₈	—	2	2	no	—
319	C₄×C₈	—	2	2	no	—
320	#95	—	26	2	no	—
321	#95	—	26	2	no	—
322	#95	—	26	2	no	—
323	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₃	#3062	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₃	#3173	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#3176	1	1	yes	characteristic
329	D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂⁴	—	26	2	no	—
331	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	13	4	no	—
333	C₂×D₄	—	26	8	no	—
334	C₂×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	—	104	2	no	—
340	C₂×D₄	—	104	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	D₈	—	26	8	no	—
358	M₁₆	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	104	2	no	—
389	C₄²	#6127	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₁₃	#21541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	26	4	no	—
397	C₂³	—	52	2	no	—
398	C₂³	—	52	2	no	—
399	C₂³	—	52	2	no	—
400	C₂³	—	52	2	no	—
401	C₂³	—	52	2	no	—
402	C₂³	—	52	2	no	—
403	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	26	4	no	—
406	D₄	—	26	4	no	—
407	D₄	—	52	2	no	—
408	D₄	—	52	2	no	—
409	D₄	—	104	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	104	8	no	—
431	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	2	2	no	—
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	52	4	no	—
449	C₂²	—	52	4	no	—
450	C₂²	—	52	4	no	—
451	C₂²	—	104	2	no	—
452	C₂²	—	104	2	no	—
453	C₂²	—	104	2	no	—
454	C₂²	—	104	2	no	—
455	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11719182	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
458	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	52	4	no	—
464	C₄	—	104	2	no	—
465	C₄	—	104	2	no	—
466	C₄	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#11719184	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11719496	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	104	4	no	—
472	C₂	C₄×#88184	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#13123670	1	2	yes	—
474	C₂	#13124516	1	2	yes	—
475	C₂	#13125453	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13125486	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718796	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21541
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718372	C₂	semidirect
3. #13117529	C₂	semidirect
4. #13115702	C₂	semidirect
5. #13115564	C₂	semidirect
6. #13115533	C₂	semidirect
7. #13115264	C₂	semidirect
8. #13114869	C₂	semidirect
9. #13114733	C₂	semidirect
10. C₄×#88061	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
24. #11718796	C₄	semidirect
48. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
64. #88184	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₃×#97	D₄	semidirect
88. #88061	C₂×C₄	semidirect
91. #88057	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×#405	D₁₃	semidirect
282. C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
317. #97	C₂²⋊D₁₃	semidirect
391. C₁₃	#21541	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718796	2
C₂×#11718372	2
#13117529	2
#13115702	2
#13115564	2
#13115533	2
#13115264	2
#13114869	2
#13114733	2
C₄×#88061	2
C₂×C₁₃×#405	2
#21541	13