Subgroups — #15869660

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#102×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#469	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	#11718882	—	2	2	no	—
22	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718881	—	2	2	no	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718813	—	2	4	no	—
28	#11718783	—	2	4	no	—
29	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718612	—	2	2	no	—
38	#11718611	—	2	2	no	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	#88180	—	2	2	no	—
66	#88180	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
75	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
76	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#88072	—	2	4	no	—
82	#88072	—	2	4	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88058	—	2	2	no	—
87	#88057	—	2	2	no	—
88	#88055	—	2	2	no	—
89	#88055	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	#21541	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
121	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂×#1055	—	2	8	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	1	no	—
151	C₂×#1055	—	2	1	no	—
152	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
154	C₂×#469	D₁₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#442	—	13	1	no	—
156	C₂×#405	—	13	1	no	—
157	#2324	—	13	2	no	—
158	#1970	—	13	1	no	—
159	#1941	—	13	1	no	—
160	#1936	—	13	2	no	—
161	#1893	—	13	2	no	—
162	#1809	—	13	1	no	—
163	#1776	—	13	1	no	—
164	C₄×#102	—	13	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
212	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
214	#1055	—	2	2	no	—
215	#1055	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
219	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
221	C₂×#117	—	13	1	no	—
222	#469	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
223	#442	—	26	4	no	—
224	C₂×#107	—	13	1	no	—
225	C₂×#106	—	13	1	no	—
226	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#102	—	13	2	no	—
228	C₂×#102	—	13	2	no	—
229	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
230	#405	—	26	4	no	—
231	C₂×#97	—	13	1	no	—
232	C₂×#97	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
235	#390	—	13	2	no	—
236	#390	—	26	2	no	—
237	#389	—	13	2	no	—
238	#388	—	26	2	no	—
239	#386	—	26	2	no	—
240	#385	—	26	2	no	—
241	#380	—	13	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
243	#340	—	13	2	no	—
244	#340	—	13	2	no	—
245	#340	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	Dic₁₃	—	8	2	no	—
272	Dic₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₈	—	2	2	no	—
279	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
283	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#121	—	2	4	no	—
291	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
292	C₄×D₄	—	26	4	no	—
293	C₄×D₄	—	26	4	no	—
294	#117	—	26	2	no	—
295	#117	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
310	#107	—	26	2	no	—
311	#106	—	26	2	no	—
312	#106	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
313	#102	—	26	4	no	—
314	#102	—	26	4	no	—
315	#102	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
316	#97	—	13	4	no	—
317	#97	—	26	2	no	—
318	C₄×C₈	—	26	2	no	—
319	C₄×C₈	—	26	2	no	—
320	#95	—	26	2	no	—
321	#95	—	26	2	no	—
322	#95	—	26	2	no	—
323	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
325	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₃	#3062	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₃	#3173	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	#3176	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	—	2	2	no	—
331	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	8	2	no	—
339	C₂×D₄	—	8	2	no	—
340	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	D₈	—	2	8	no	—
358	M₁₆	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂×C₈	—	26	8	no	—
364	C₂×C₈	—	26	1	no	—
365	C₂×C₈	—	26	1	no	—
366	C₂×C₈	—	26	1	no	—
367	C₂×C₈	—	26	1	no	—
368	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
386	C₄²	—	13	2	no	—
387	C₄²	—	13	2	no	—
388	C₄²	—	26	1	no	—
389	C₄²	—	26	1	no	—
390	C₄²	—	104	2	no	—
391	C₁₃	#21541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	8	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₄	—	52	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	—	52	2	no	—
431	C₂×C₄	—	104	8	no	—
432	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	2	no	—
440	C₈	—	26	2	no	—
441	C₈	—	26	2	no	—
442	C₈	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	#11719301	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11719479	1	2	yes	—
458	C₂²	#11719480	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	26	4	no	—
463	C₄	—	52	2	no	—
464	C₄	—	104	2	no	—
465	C₄	—	104	2	no	—
466	C₄	#11719305	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#11719311	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	4	2	no	—
471	C₂	—	8	4	no	—
472	C₂	#121×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#13123669	1	2	yes	—
474	C₂	#13124513	1	2	yes	—
475	C₂	#13125448	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#13125481	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#469	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#469	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21541
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718813	C₂	semidirect
2. C₂×#11718783	C₂	semidirect
3. #13117531	C₂	semidirect
4. #13115703	C₂	semidirect
5. #13115565	C₂	semidirect
6. #13115535	C₂	semidirect
7. #13115265	C₂	semidirect
8. #13114869	C₂	semidirect
9. #13114736	C₂	semidirect
10. #102×Dic₁₃	C₂	semidirect
18. C₁₃×#469	C₄	semidirect
51. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
55. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₃×#106	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
89. #88055	D₄	semidirect
222. #469	Dic₁₃	semidirect
282. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
291. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
312. #106	C₂×Dic₁₃	semidirect
315. #102	C₂×Dic₁₃	semidirect
391. C₁₃	#21541	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718813	2
C₂×#11718783	2
#13117531	2
#13115703	2
#13115565	2
#13115535	2
#13115265	2
#13114869	2
#13114736	2
#102×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#469	2
#21541	13