Subgroups — #15869670

Order 3328.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117518	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115259	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13114733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#405	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718798	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718639	—	2	2	no	—
32	#11718633	—	2	2	no	—
33	#11718606	—	2	2	no	—
34	#11718605	—	2	2	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718377	—	2	4	no	—
39	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	#88178	—	2	4	no	—
66	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×#6101	—	2	2	no	—
68	C₂×#6101	—	2	2	no	—
69	C₂×#6101	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
76	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#97	D₄	1	4	yes	—
79	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	#88071	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	2	no	—
83	#88071	—	2	2	no	—
84	#88071	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88058	—	2	2	no	—
87	#88057	—	2	2	no	—
88	#88057	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88056	—	2	4	no	—
90	#88056	—	2	4	no	—
91	#88056	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#21542	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	#6101	—	2	8	no	—
143	#6101	—	4	4	no	—
144	#6101	—	8	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
147	Dic₅₂	—	2	8	no	—
148	C₂×#470	—	13	1	no	—
149	C₂×#441	—	13	1	no	—
150	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic
151	#2323	—	13	2	no	—
152	#1969	—	13	1	no	—
153	#1941	—	13	1	no	—
154	#1935	—	13	2	no	—
155	#1892	—	13	2	no	—
156	#1809	—	13	1	no	—
157	#1776	—	13	1	no	—
158	C₄×#103	—	13	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	Dic₂₆	—	2	4	no	—
197	Dic₂₆	—	2	4	no	—
198	Dic₂₆	—	4	2	no	—
199	Dic₂₆	—	4	2	no	—
200	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
209	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	#470	—	13	8	no	—
211	#441	—	26	4	no	—
212	C₂×#107	—	13	1	no	—
213	C₂×#106	—	13	1	no	—
214	C₂×#106	—	13	1	no	—
215	C₂×#103	—	13	2	no	—
216	C₂×#103	—	13	2	no	—
217	C₂×#103	—	13	2	no	—
218	#405	—	2	4	no	—
219	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	#391	—	13	2	no	—
224	#389	—	13	2	no	—
225	#389	—	26	2	no	—
226	#388	—	26	2	no	—
227	#388	—	26	2	no	—
228	#387	—	26	2	no	—
229	#380	—	13	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
231	#340	—	13	2	no	—
232	#340	—	13	2	no	—
233	#340	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	Dic₁₃	—	4	4	no	—
253	Dic₁₃	—	8	2	no	—
254	Dic₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
258	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
259	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
274	#117	—	2	2	no	—
275	#117	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#107	—	26	2	no	—
291	#106	—	13	4	no	—
292	#106	—	26	2	no	—
293	#103	—	13	8	no	—
294	#103	—	26	4	no	—
295	#103	—	26	4	no	—
296	#97	—	2	2	no	—
297	#97	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
298	C₄×C₈	—	2	2	no	—
299	C₄×C₈	—	2	2	no	—
300	#95	—	26	2	no	—
301	#95	—	26	2	no	—
302	#95	—	26	2	no	—
303	#95	—	26	2	no	—
304	#95	—	26	2	no	—
305	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#2947	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₃	#3063	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₃	#3173	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#3177	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	Q₁₆	—	26	8	no	—
333	M₁₆	—	2	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	2	1	no	—
362	C₄²	—	52	4	no	—
363	C₄²	—	104	2	no	—
364	C₄²	#6127	1	2	yes	—
365	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
366	C₁₃	#21542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	26	4	no	—
374	Q₈	—	26	4	no	—
375	Q₈	—	52	2	no	—
376	Q₈	—	52	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂×C₄	—	52	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	52	2	no	—
397	C₂×C₄	—	52	2	no	—
398	C₂×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	2	no	—
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#11719182	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
420	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	52	4	no	—
426	C₄	—	52	4	no	—
427	C₄	—	104	2	no	—
428	C₄	—	104	2	no	—
429	C₄	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#11719184	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11719496	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	4	2	no	—
434	C₂	C₄×#88184	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13123681	1	2	yes	—
436	C₂	#13124527	1	2	yes	—
437	C₂	#13125453	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13125495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21542
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718377	C₂	semidirect
4. #13115697	C₂	semidirect
5. #13115564	C₂	semidirect
6. #13115526	C₂	semidirect
9. #13114733	C₂	semidirect
10. C₄×#88056	C₂	semidirect
24. #11718798	C₄	semidirect
366. C₁₃	#21542	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718798	2
C₂×#11718377	2
#13117518	2
#13115697	2
#13115564	2
#13115526	2
#13115259	2
#13114869	2
#13114733	2
C₄×#88056	2
C₂×C₁₃×#405	2
#21542	13