Subgroups — #15869700

Order 3328.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718777	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11718776	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11718775	C₄	1	4	yes	complemented
29	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718762	—	2	4	no	—
32	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718556	—	2	4	no	—
37	#11718390	—	2	4	no	—
38	#11718389	—	2	4	no	—
39	C₁₃×#341	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#88207	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#88183	—	2	2	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
57	#88180	—	2	2	no	—
58	#88180	—	2	2	no	—
59	#88180	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6099	—	2	2	no	—
65	C₂×#6099	—	2	2	no	—
66	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88161	—	2	4	no	—
71	#88161	—	2	4	no	—
72	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#88158	—	2	2	no	—
74	#88158	—	2	2	no	—
75	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6094	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	#88065	—	2	4	no	—
83	#88065	—	2	4	no	—
84	#88061	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88060	—	2	4	no	—
86	#88058	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#88057	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88056	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88055	—	2	2	no	—
90	#88055	—	2	2	no	—
91	#88055	—	2	2	no	—
92	#88054	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₈×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
96	#21545	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	#6127	—	2	2	no	—
111	#6127	—	2	2	no	—
112	#6127	—	2	2	no	—
113	#6127	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
118	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
119	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
120	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	#6103	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	#6101	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
144	#6099	—	2	4	no	—
145	#6099	—	2	4	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	—	2	1	no	—
148	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
153	Dic₅₂	—	2	2	no	—
154	D₁₀₄	—	2	2	no	—
155	#6095	—	2	4	no	—
156	#6094	—	4	4	no	—
157	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
158	#3050	—	13	1	no	—
159	C₂×#443	—	13	1	no	—
160	#2930	—	13	2	no	—
161	C₂×#405	—	13	1	no	—
162	#1974	—	13	1	no	—
163	#1945	—	13	1	no	—
164	#1938	—	13	2	no	—
165	#1897	—	13	2	no	—
166	#1810	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#1772	—	13	1	no	—
168	#1765	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	D₅₂	—	2	2	no	—
198	D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
201	Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	#1055	—	2	2	no	—
209	#1055	#121	1	2	yes	—
210	#1055	#121	1	2	yes	—
211	C₂×#135	—	13	1	no	—
212	C₂×#131	—	13	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
214	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	#525	—	13	2	no	—
216	C₂×#117	—	13	1	no	—
217	#467	—	13	2	no	—
218	#466	—	13	2	no	—
219	#465	—	13	4	no	—
220	#443	—	26	4	no	—
221	#436	—	26	4	no	—
222	#435	—	26	4	no	—
223	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#427	—	13	1	no	—
226	#424	—	13	2	no	—
227	C₂×#104	—	13	2	no	—
228	C₂×#104	—	13	2	no	—
229	#416	—	13	2	no	—
230	#408	—	13	2	no	—
231	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	#405	—	13	2	no	—
233	#405	—	26	4	no	—
234	C₂×#97	—	13	1	no	—
235	C₂×#97	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
238	#341	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	#339	—	13	2	no	—
240	#339	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
257	Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×#41	—	13	2	no	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#135	—	26	2	no	—
264	#135	—	26	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
267	C₂×D₈	—	13	1	no	—
268	#131	—	26	4	no	—
269	#131	—	26	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#123	—	26	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
288	#121	—	13	4	no	—
289	#120	—	26	2	no	—
290	C₄×D₄	—	26	4	no	—
291	#117	—	13	2	no	—
292	#117	—	26	2	no	—
293	#117	—	26	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
298	#108	—	2	2	no	—
299	#108	—	2	2	no	—
300	#107	—	13	2	no	—
301	#106	—	13	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
303	#104	—	26	4	no	—
304	#104	—	26	4	no	—
305	#103	—	13	4	no	—
306	#102	—	13	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
309	#97	—	26	2	no	—
310	#97	—	26	2	no	—
311	#97	—	26	2	no	—
312	C₄×C₈	—	13	4	no	—
313	C₄×C₈	—	26	2	no	—
314	C₄×C₈	—	26	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2957	1	2	yes	—
320	D₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂⁴	#6131	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	26	2	no	—
323	#41	—	26	2	no	—
324	#41	—	26	2	no	—
325	#41	—	26	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂×D₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	—	26	2	no	—
342	SD₁₆	—	26	4	no	—
343	D₈	—	26	2	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	2	2	no	—
348	M₁₆	—	26	4	no	—
349	M₁₆	—	26	4	no	—
350	M₁₆	—	52	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	13	2	no	—
358	C₂×C₈	—	13	1	no	—
359	C₂×C₈	—	13	1	no	—
360	C₂×C₈	—	13	2	no	—
361	C₂×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂×C₈	—	26	1	no	—
363	C₂×C₈	—	26	1	no	—
364	C₂×C₈	—	52	4	no	—
365	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₄²	—	13	2	no	—
378	C₄²	—	13	2	no	—
379	C₄²	—	26	1	no	—
380	C₄²	—	26	2	no	—
381	C₄²	—	26	1	no	—
382	C₁₃	#21545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	26	2	no	—
387	C₂³	#88147	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	26	2	no	—
390	Q₈	—	26	2	no	—
391	D₄	—	26	2	no	—
392	D₄	—	26	2	no	—
393	D₄	—	52	2	no	—
394	D₄	—	52	2	no	—
395	D₄	—	104	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂×C₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	4	2	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	13	2	no	—
421	C₈	—	13	2	no	—
422	C₈	—	26	2	no	—
423	C₈	#88135	1	2	yes	—
424	C₈	#88135	1	2	yes	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	52	2	no	—
432	C₂²	—	52	4	no	—
433	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11719329	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11719332	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	52	2	no	—
438	C₄	—	52	2	no	—
439	C₄	—	52	2	no	—
440	C₄	—	52	4	no	—
441	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#11719227	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11719301	1	1	yes	characteristic
444	C₄	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	104	2	no	—
449	C₂	#13117342	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13123752	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1810	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13124417	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1810	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1810

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718556	C₂	semidirect
3. #13123535	C₂	semidirect
4. C₂×#11718762	C₂	semidirect
5. #13115722	C₂	semidirect
6. #13115582	C₂	semidirect
7. #13115545	C₂	semidirect
8. #13115282	C₂	semidirect
9. #13114718	C₂	semidirect
10. #13114679	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1810	C₂	semidirect
26. #11718777	C₄	semidirect
27. #11718776	C₄	semidirect
28. #11718775	C₄	semidirect
95. C₈×Dic₁₃	D₄	semidirect
166. #1810	D₁₃	semidirect
382. C₁₃	#21545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124417	2
C₂×#11718556	2
#13123535	2
C₂×#11718762	2
#13115722	2
#13115582	2
#13115545	2
#13115282	2
#13114718	2
#13114679	2
C₁₃×#1810	2
#21545	13