Subgroups — #15869709

Order 3328.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718790	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718548	C₄	1	2	yes	complemented
33	#11718544	C₄	1	2	yes	complemented
34	#11718525	C₄	1	4	yes	complemented
35	#11718367	—	2	4	no	—
36	#11718361	—	2	4	no	—
37	#11718350	—	2	4	no	—
38	#11718349	—	2	4	no	—
39	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718150	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6103	—	2	1	no	—
50	C₂×#6101	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#88158	—	2	2	no	—
57	#88158	—	2	2	no	—
58	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#88155	—	2	4	no	—
61	#88155	—	2	4	no	—
62	C₂×#6094	—	2	2	no	—
63	C₂×#6094	—	2	2	no	—
64	C₂×#6094	—	2	2	no	—
65	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6094	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#88140	—	2	2	no	—
75	#88136	—	2	2	no	—
76	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
77	#88126	—	2	2	no	—
78	#88126	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₃×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
83	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
85	#88065	—	2	4	no	—
86	#88060	—	2	4	no	—
87	#88060	—	2	4	no	—
88	#88059	—	2	2	no	—
89	#88055	—	2	2	no	—
90	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	#88050	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#88045	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
95	#88043	—	2	2	no	—
96	#21545	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
103	#6127	—	2	2	no	—
104	#6127	—	2	2	no	—
105	#6127	—	2	2	no	—
106	#6127	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
118	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	#6103	—	2	4	no	—
134	#6103	—	2	4	no	—
135	#6103	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	#6101	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
140	#6099	—	2	2	no	—
141	#6099	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1055	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	Dic₅₂	—	2	2	no	—
150	D₁₀₄	—	2	2	no	—
151	#6095	—	2	4	no	—
152	#6094	—	2	4	no	—
153	#6094	—	2	4	no	—
154	#6094	—	4	4	no	—
155	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
158	#3050	—	13	1	no	—
159	C₂×#443	—	13	1	no	—
160	#2930	—	13	2	no	—
161	C₂×#405	—	13	1	no	—
162	#1974	—	13	1	no	—
163	#1945	—	13	1	no	—
164	#1938	—	13	2	no	—
165	#1897	—	13	2	no	—
166	#1810	—	13	1	no	—
167	#1772	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#1765	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	D₅₂	—	2	2	no	—
193	D₅₂	—	2	2	no	—
194	D₅₂	—	8	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
201	Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
207	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
208	#1055	—	2	2	no	—
209	#1055	—	2	2	no	—
210	#1055	—	4	2	no	—
211	C₂×#135	—	13	1	no	—
212	C₂×#131	—	13	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
214	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
215	#525	—	13	2	no	—
216	C₂×#117	—	13	1	no	—
217	#467	—	13	2	no	—
218	#466	—	13	2	no	—
219	#465	—	13	4	no	—
220	#443	—	26	4	no	—
221	#436	—	26	4	no	—
222	#435	—	26	4	no	—
223	C₂×#108	—	13	1	no	—
224	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	#424	—	13	2	no	—
227	C₂×#104	—	13	2	no	—
228	C₂×#104	—	13	2	no	—
229	#416	—	13	2	no	—
230	#408	—	13	2	no	—
231	#407	—	13	2	no	—
232	#405	—	26	4	no	—
233	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂×#97	—	13	1	no	—
235	C₂×#97	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#341	—	13	2	no	—
239	#339	—	13	2	no	—
240	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×#41	—	13	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	#135	—	26	2	no	—
264	#135	—	26	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
267	C₂×D₈	—	13	1	no	—
268	#131	—	26	4	no	—
269	#131	—	26	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
276	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#123	—	26	2	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
288	#121	—	13	4	no	—
289	#120	—	26	2	no	—
290	C₄×D₄	—	26	4	no	—
291	#117	—	26	2	no	—
292	#117	—	26	2	no	—
293	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#108	—	2	2	no	—
299	#108	—	26	2	no	—
300	#107	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
301	#106	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
303	#104	—	26	4	no	—
304	#104	—	26	4	no	—
305	#103	—	13	4	no	—
306	#102	—	13	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
309	#97	—	2	2	no	—
310	#97	—	26	2	no	—
311	#97	—	26	2	no	—
312	C₄×C₈	—	2	2	no	—
313	C₄×C₈	—	26	2	no	—
314	C₄×C₈	D₅₂	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2957	1	2	yes	—
319	D₁₃	—	4	2	no	—
320	D₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂⁴	—	13	1	no	—
322	#41	—	26	2	no	—
323	#41	—	26	2	no	—
324	#41	—	26	2	no	—
325	#41	—	26	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
327	C₂×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂×D₄	—	26	4	no	—
329	C₂×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆	—	26	2	no	—
342	SD₁₆	—	26	4	no	—
343	D₈	—	26	2	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	26	4	no	—
347	M₁₆	—	26	4	no	—
348	M₁₆	—	26	2	no	—
349	M₁₆	—	26	2	no	—
350	M₁₆	—	52	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂×C₈	—	13	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	1	no	—
355	C₂×C₈	—	26	1	no	—
356	C₂×C₈	—	26	1	no	—
357	C₂×C₈	—	26	1	no	—
358	C₂×C₈	—	26	4	no	—
359	C₂×C₈	—	26	4	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	52	4	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	13	2	no	—
380	C₄²	—	26	1	no	—
381	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
382	C₁₃	#21545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	13	2	no	—
384	C₂³	—	26	1	no	—
385	C₂³	—	26	1	no	—
386	C₂³	—	26	2	no	—
387	C₂³	—	52	2	no	—
388	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	26	2	no	—
390	Q₈	—	26	2	no	—
391	D₄	—	26	2	no	—
392	D₄	—	26	2	no	—
393	D₄	—	52	2	no	—
394	D₄	—	52	2	no	—
395	D₄	—	104	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	—	52	2	no	—
410	C₂×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	26	2	no	—
419	C₈	—	26	2	no	—
420	C₈	—	52	2	no	—
421	C₈	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
422	C₈	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
423	C₈	#88149	1	2	yes	—
424	C₈	#88149	1	2	yes	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	26	2	no	—
427	C₂²	—	26	2	no	—
428	C₂²	—	26	2	no	—
429	C₂²	—	52	2	no	—
430	C₂²	—	52	2	no	—
431	C₂²	—	52	4	no	—
432	C₂²	—	52	2	no	—
433	C₂²	#11719229	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#11719285	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	26	2	no	—
439	C₄	—	52	2	no	—
440	C₄	—	52	2	no	—
441	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#11719253	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	52	2	no	—
448	C₂	—	104	2	no	—
449	C₂	C₄×#88149	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13123748	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1772	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13124418	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1772	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21545
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1772

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718361	C₂	semidirect
3. #13123541	C₂	semidirect
4. C₂×#11718350	C₂	semidirect
5. #13115722	C₂	semidirect
6. #13115585	C₂	semidirect
7. #13115548	C₂	semidirect
8. #13115283	C₂	semidirect
9. #13114871	C₂	semidirect
10. #13114682	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1772	C₂	semidirect
32. #11718548	C₄	semidirect
33. #11718544	C₄	semidirect
34. #11718525	C₄	semidirect
84. C₄×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
167. #1772	D₁₃	semidirect
314. C₄×C₈	D₅₂	semidirect
382. C₁₃	#21545	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124418	2
C₂×#11718361	2
#13123541	2
C₂×#11718350	2
#13115722	2
#13115585	2
#13115548	2
#13115283	2
#13114871	2
#13114682	2
C₁₃×#1772	2
#21545	13