Subgroups — #15869723

Order 3328.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#444	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718849	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11718832	C₄	1	4	yes	complemented
27	#11718818	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11718789	—	2	4	no	—
29	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718772	—	2	4	no	—
32	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718369	—	2	4	no	—
39	#11718150	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#88191	—	2	2	no	—
60	#88189	—	2	2	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×#6103	—	2	1	no	—
63	#88180	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#6101	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6094	—	2	2	no	—
70	C₂×#6094	—	2	2	no	—
71	C₂×#6094	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#88126	—	2	2	no	—
77	#88126	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#97	D₄	1	4	yes	complemented
81	#88077	—	2	4	no	—
82	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88072	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
85	#88060	—	2	4	no	—
86	#88059	—	2	2	no	—
87	#88058	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88057	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#88055	—	2	2	no	—
90	#88055	—	2	2	no	—
91	#88054	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₄×#1055	—	2	2	no	—
95	#21547	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
117	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
118	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
119	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
120	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
121	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	#6103	—	2	4	no	—
136	#6103	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	#6101	—	2	4	no	—
139	#6101	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
143	#6099	—	2	2	no	—
144	#6099	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	—	2	1	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#6094	—	2	8	no	—
153	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
155	#3050	—	13	1	no	—
156	C₂×#444	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#2930	—	13	2	no	—
158	C₂×#405	—	13	1	no	—
159	#1975	—	13	1	no	—
160	#1946	—	13	1	no	—
161	#1937	—	13	2	no	—
162	#1897	—	13	2	no	—
163	#1810	—	13	1	no	—
164	#1773	—	13	1	no	—
165	#1764	—	13	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₈×C₁₃	#121	1	4	yes	—
204	#1055	—	2	2	no	—
205	#1055	—	2	2	no	—
206	#1055	—	4	2	no	—
207	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
211	#525	—	13	2	no	—
212	C₂×#117	—	13	1	no	—
213	#467	—	13	2	no	—
214	#466	—	13	2	no	—
215	#465	—	13	4	no	—
216	#444	—	2	4	no	—
217	#436	—	26	4	no	—
218	#435	—	26	4	no	—
219	C₂×#108	—	13	1	no	—
220	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#427	—	13	1	no	—
222	#424	—	13	2	no	—
223	C₂×#104	—	13	2	no	—
224	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	#416	—	13	2	no	—
226	#408	—	13	2	no	—
227	#407	—	13	2	no	—
228	#405	—	13	2	no	—
229	#405	—	26	4	no	—
230	C₂×#97	—	13	1	no	—
231	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
234	#341	—	13	2	no	—
235	#339	—	13	2	no	—
236	#339	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	#135	—	2	2	no	—
260	#135	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×SD₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#131	—	2	4	no	—
265	#131	—	2	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	#123	—	26	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
283	#121	—	13	4	no	—
284	#120	—	26	2	no	—
285	C₄×D₄	—	26	4	no	—
286	#117	—	13	2	no	—
287	#117	—	26	2	no	—
288	#117	—	26	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#108	—	2	2	no	—
294	#108	—	26	2	no	—
295	#107	—	13	2	no	—
296	#106	—	13	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
298	#104	—	2	4	no	—
299	#104	—	26	4	no	—
300	#103	—	13	4	no	—
301	#102	—	13	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
304	#97	—	26	2	no	—
305	#97	—	26	2	no	—
306	#97	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
307	C₄×C₈	—	26	2	no	—
308	C₄×C₈	—	26	2	no	—
309	C₄×C₈	—	26	2	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#2957	1	2	yes	—
315	D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂⁴	—	13	1	no	—
317	#41	—	2	2	no	—
318	#41	—	2	2	no	—
319	#41	—	2	2	no	—
320	#41	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	2	2	no	—
337	SD₁₆	—	2	4	no	—
338	D₈	—	2	2	no	—
339	M₁₆	—	2	2	no	—
340	M₁₆	—	2	2	no	—
341	M₁₆	—	4	4	no	—
342	M₁₆	—	26	8	no	—
343	M₁₆	—	26	2	no	—
344	M₁₆	—	26	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	—	13	2	no	—
348	C₂×C₈	—	13	2	no	—
349	C₂×C₈	—	26	1	no	—
350	C₂×C₈	—	26	1	no	—
351	C₂×C₈	—	26	1	no	—
352	C₂×C₈	—	26	1	no	—
353	C₂×C₈	—	26	4	no	—
354	C₂×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	13	2	no	—
372	C₄²	—	26	2	no	—
373	C₄²	—	26	1	no	—
374	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₁₃	#21547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	13	2	no	—
378	C₂³	—	26	1	no	—
379	C₂³	—	26	1	no	—
380	C₂³	—	52	2	no	—
381	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	2	no	—
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	D₄	—	2	2	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	104	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	26	2	no	—
412	C₈	—	26	2	no	—
413	C₈	—	52	2	no	—
414	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
416	C₈	#88192	1	4	yes	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	26	2	no	—
421	C₂²	—	26	2	no	—
422	C₂²	—	26	2	no	—
423	C₂²	—	52	2	no	—
424	C₂²	—	52	2	no	—
425	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#11719262	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#11719533	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	4	2	no	—
430	C₄	—	26	2	no	—
431	C₄	—	52	2	no	—
432	C₄	—	52	4	no	—
433	C₄	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#11719253	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	—	8	2	no	—
440	C₂	—	52	2	no	—
441	C₂	C₄×#88192	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13123750	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#444	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13124413	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#444	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21547
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123537	C₂	semidirect
3. C₂×#11718369	C₂	semidirect
4. #13115730	C₂	semidirect
5. #13115587	C₂	semidirect
6. #13115537	C₂	semidirect
7. #13115281	C₂	semidirect
8. #13114871	C₂	semidirect
9. #13114720	C₂	semidirect
10. #13114671	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#444	C₂	semidirect
25. #11718849	C₄	semidirect
26. #11718832	C₄	semidirect
27. #11718818	C₄	semidirect
80. C₁₃×#97	D₄	semidirect
156. C₂×#444	D₁₃	semidirect
306. #97	C₂²⋊D₁₃	semidirect
375. C₁₃	#21547	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124413	2
#13123537	2
C₂×#11718369	2
#13115730	2
#13115587	2
#13115537	2
#13115281	2
#13114871	2
#13114720	2
#13114671	2
C₂×C₁₃×#444	2
#21547	13