Subgroups — #15869738

Order 3328.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13115281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13114877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13114716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13114673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#1764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719229	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88077	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718805	—	2	4	no	—
31	C₂×#88065	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718788	—	2	2	no	—
34	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88062	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88062	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718774	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
41	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718659	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88045	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718477	C₄	1	2	yes	complemented
49	#11718473	C₄	1	2	yes	complemented
50	#11718443	C₄	1	2	yes	complemented
51	#11718441	C₄	1	2	yes	complemented
52	#11718367	—	2	2	no	—
53	#11718350	—	2	4	no	—
54	C₈×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718147	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718124	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718115	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88204	—	2	2	no	—
75	#88204	—	2	2	no	—
76	#88200	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#88192	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88191	—	2	1	no	—
81	#88189	—	2	1	no	—
82	C₂×#6105	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6104	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×#6103	—	2	1	no	—
86	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6101	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#88155	—	2	2	no	—
94	#88155	—	2	2	no	—
95	C₂×#6094	—	2	2	no	—
96	C₂×#6094	—	2	2	no	—
97	C₂×#6094	—	2	1	no	—
98	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
105	#88151	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#88149	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#88140	—	2	1	no	—
108	#88136	—	2	1	no	—
109	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
110	#88126	—	2	2	no	—
111	#88126	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#104	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	#88077	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
120	#88065	—	2	2	no	—
121	#88062	—	2	2	no	—
122	#88062	—	2	2	no	—
123	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#88060	—	2	2	no	—
125	#88060	—	2	2	no	—
126	#88060	—	2	2	no	—
127	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#88055	—	2	1	no	—
129	#88055	—	2	2	no	—
130	#88054	—	2	2	no	—
131	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₈×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
133	#88048	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#88047	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#88045	—	2	2	no	—
136	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
137	#88043	—	2	2	no	—
138	#21548	—	13	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
141	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
154	#6127	—	2	1	no	—
155	#6127	—	2	1	no	—
156	#6127	—	2	1	no	—
157	#6127	—	2	1	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
169	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
170	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
171	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
172	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	#6107	—	2	2	no	—
191	#6106	—	2	2	no	—
192	#6105	—	2	2	no	—
193	#6104	—	2	2	no	—
194	#6103	—	2	4	no	—
195	#6103	—	2	2	no	—
196	#6103	—	2	2	no	—
197	#6103	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	#6101	—	2	4	no	—
201	#6101	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	#6099	—	2	1	no	—
206	#6099	—	2	1	no	—
207	#6099	—	2	1	no	—
208	#6099	—	2	1	no	—
209	C₂×#1055	—	2	1	no	—
210	C₂×#1055	—	2	1	no	—
211	C₂×#1055	—	2	1	no	—
212	C₂×#1055	—	2	1	no	—
213	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
218	#6094	—	2	4	no	—
219	#6094	—	2	4	no	—
220	#6094	—	4	2	no	—
221	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
224	#3054	—	13	1	no	—
225	C₂×#443	—	13	1	no	—
226	#2929	—	13	1	no	—
227	#2929	—	13	1	no	—
228	C₂×#405	—	13	1	no	—
229	#1975	—	13	1	no	—
230	#1946	—	13	1	no	—
231	#1938	—	13	1	no	—
232	#1938	—	13	1	no	—
233	#1897	—	13	1	no	—
234	#1897	—	13	1	no	—
235	#1811	—	13	1	no	—
236	#1772	—	13	1	no	—
237	#1764	—	13	1	no	—
238	#1764	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
247	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
248	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	D₅₂	—	2	1	no	—
275	D₅₂	—	2	1	no	—
276	D₅₂	—	4	4	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
282	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
283	Dic₂₆	—	2	1	no	—
284	Dic₂₆	—	2	1	no	—
285	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
289	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
290	#1055	—	2	2	no	—
291	#1055	—	4	1	no	—
292	#1055	—	4	1	no	—
293	#1055	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	#1055	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×#135	—	13	1	no	—
296	C₂×#131	—	13	1	no	—
297	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
300	#525	—	13	1	no	—
301	#525	—	13	1	no	—
302	C₂×#117	—	13	1	no	—
303	#470	—	13	2	no	—
304	#469	—	13	2	no	—
305	#468	—	13	2	no	—
306	#468	—	13	2	no	—
307	#443	—	26	4	no	—
308	#435	—	26	2	no	—
309	#435	—	26	2	no	—
310	C₈×D₄	—	26	2	no	—
311	C₈×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂×#108	—	13	1	no	—
313	C₂×#108	—	13	1	no	—
314	#427	—	13	1	no	—
315	#424	—	13	1	no	—
316	#424	—	13	1	no	—
317	C₂×#104	—	13	1	no	—
318	C₂×#104	—	13	1	no	—
319	C₂×#104	—	13	1	no	—
320	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	#416	—	13	1	no	—
322	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#408	—	13	1	no	—
324	#408	—	13	1	no	—
325	#407	—	13	1	no	—
326	#407	—	13	1	no	—
327	#405	—	13	1	no	—
328	#405	—	26	4	no	—
329	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#97	—	13	1	no	—
331	C₂×#97	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	#341	—	13	1	no	—
335	#341	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	#339	—	13	1	no	—
337	#339	—	13	1	no	—
338	#339	—	13	1	no	—
339	#339	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
353	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
356	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
360	Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	Dic₁₃	—	4	2	no	—
362	Dic₁₃	—	4	2	no	—
363	Dic₁₃	—	4	1	no	—
364	C₂×#41	—	13	1	no	—
365	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
367	#135	—	26	2	no	—
368	#135	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
372	C₂×D₈	—	13	1	no	—
373	#131	—	2	2	no	—
374	#131	—	2	2	no	—
375	#131	—	26	2	no	—
376	#131	—	26	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
378	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
385	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#123	—	26	1	no	—
398	#123	—	26	1	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
401	#121	—	13	2	no	—
402	#121	—	13	2	no	—
403	#120	—	26	1	no	—
404	#120	—	26	1	no	—
405	C₄×D₄	—	26	2	no	—
406	C₄×D₄	—	26	2	no	—
407	#117	—	13	1	no	—
408	#117	—	26	2	no	—
409	#117	—	26	2	no	—
410	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	#108	—	26	2	no	—
416	#108	—	26	2	no	—
417	#107	—	13	2	no	—
418	#106	—	13	2	no	—
419	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
420	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
421	#104	—	2	2	no	—
422	#104	—	26	2	no	—
423	#104	—	26	2	no	—
424	#104	—	26	2	no	—
425	#103	—	13	2	no	—
426	#103	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	#102	—	13	2	no	—
428	#102	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
430	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
433	#97	—	2	1	no	—
434	#97	—	26	2	no	—
435	#97	—	26	2	no	—
436	#97	—	26	1	no	—
437	C₄×C₈	—	2	2	no	—
438	C₄×C₈	—	2	1	no	—
439	C₄×C₈	—	13	4	no	—
440	C₄×C₈	—	26	1	no	—
441	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
444	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	#2955	1	2	yes	—
446	D₁₃	—	4	2	no	—
447	D₁₃	—	8	1	no	—
448	C₂⁴	—	13	1	no	—
449	#41	—	2	1	no	—
450	#41	—	2	1	no	—
451	#41	—	2	1	no	—
452	#41	—	2	1	no	—
453	#41	—	26	1	no	—
454	#41	—	26	1	no	—
455	#41	—	26	1	no	—
456	#41	—	26	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
458	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×D₄	—	13	1	no	—
461	C₂×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	1	no	—
464	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	Q₁₆	—	26	2	no	—
478	SD₁₆	—	26	2	no	—
479	SD₁₆	—	26	2	no	—
480	D₈	—	26	2	no	—
481	M₁₆	—	2	1	no	—
482	M₁₆	—	2	1	no	—
483	M₁₆	—	2	1	no	—
484	M₁₆	—	2	1	no	—
485	M₁₆	—	4	2	no	—
486	M₁₆	—	26	4	no	—
487	M₁₆	—	26	4	no	—
488	M₁₆	—	26	1	no	—
489	M₁₆	—	26	1	no	—
490	M₁₆	—	26	1	no	—
491	M₁₆	—	26	1	no	—
492	M₁₆	—	52	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	1	no	—
494	C₂×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂×C₈	—	4	2	no	—
498	C₂×C₈	—	13	1	no	—
499	C₂×C₈	—	13	1	no	—
500	C₂×C₈	—	13	2	no	—
501	C₂×C₈	—	13	2	no	—
502	C₂×C₈	—	13	2	no	—
503	C₂×C₈	—	26	1	no	—
504	C₂×C₈	—	26	1	no	—
505	C₂×C₈	—	26	4	no	—
506	C₂×C₈	—	26	4	no	—
507	C₂×C₈	—	26	1	no	—
508	C₂×C₈	—	26	1	no	—
509	C₂×C₈	—	52	2	no	—
510	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
512	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
527	C₄²	—	2	1	no	—
528	C₄²	—	2	1	no	—
529	C₄²	—	13	2	no	—
530	C₄²	—	26	1	no	—
531	C₄²	—	26	1	no	—
532	C₄²	#6127	1	2	yes	—
533	C₁₃	#21548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	—	13	2	no	—
536	C₂³	—	26	1	no	—
537	C₂³	—	26	1	no	—
538	C₂³	—	26	1	no	—
539	C₂³	—	52	2	no	—
540	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	2	1	no	—
542	Q₈	—	2	1	no	—
543	Q₈	—	26	1	no	—
544	Q₈	—	26	1	no	—
545	D₄	—	2	1	no	—
546	D₄	—	2	1	no	—
547	D₄	—	4	1	no	—
548	D₄	—	4	1	no	—
549	D₄	—	26	1	no	—
550	D₄	—	26	1	no	—
551	D₄	—	52	4	no	—
552	D₄	—	52	4	no	—
553	D₄	—	52	1	no	—
554	D₄	—	52	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	1	no	—
560	C₂×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄	—	26	1	no	—
563	C₂×C₄	—	26	1	no	—
564	C₂×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	1	no	—
570	C₂×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	52	1	no	—
573	C₂×C₄	—	52	1	no	—
574	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	2	2	no	—
581	C₈	—	4	1	no	—
582	C₈	—	4	1	no	—
583	C₈	—	13	2	no	—
584	C₈	—	13	2	no	—
585	C₈	—	26	2	no	—
586	C₈	—	52	1	no	—
587	C₈	—	52	1	no	—
588	C₈	#88138	1	2	yes	—
589	C₈	#88138	1	2	yes	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	1	no	—
593	C₂²	—	26	2	no	—
594	C₂²	—	26	2	no	—
595	C₂²	—	26	2	no	—
596	C₂²	—	52	2	no	—
597	C₂²	—	52	2	no	—
598	C₂²	—	52	2	no	—
599	C₂²	—	52	1	no	—
600	C₂²	#11719233	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#11719252	1	1	yes	characteristic
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	1	no	—
606	C₄	—	26	2	no	—
607	C₄	—	52	2	no	—
608	C₄	—	52	2	no	—
609	C₄	—	52	1	no	—
610	C₄	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
611	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
612	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄	#11719253	1	1	yes	characteristic
614	C₂	—	2	1	no	—
615	C₂	—	2	1	no	—
616	C₂	—	8	1	no	—
617	C₂	—	52	2	no	—
618	C₂	—	104	1	no	—
619	C₂	C₄×#88138	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#13123734	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1764	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13124444	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1764	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21548
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1764

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718805	C₂	semidirect
3. #13123532	C₂	semidirect
4. #13123528	C₂	semidirect
5. C₂×#11718350	C₂	semidirect
6. #13115726	C₂	semidirect
7. #13115588	C₂	semidirect
8. #13115549	C₂	semidirect
9. #13115545	C₂	semidirect
10. #13115283	C₂	semidirect
11. #13115281	C₂	semidirect
12. #13114877	C₂	semidirect
13. #13114716	C₂	semidirect
14. #13114673	C₂	semidirect
15. C₁₃×#1764	C₂	semidirect
48. #11718477	C₄	semidirect
49. #11718473	C₄	semidirect
50. #11718443	C₄	semidirect
51. #11718441	C₄	semidirect
132. C₈×Dic₁₃	D₄	semidirect
238. #1764	D₁₃	semidirect
533. C₁₃	#21548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124444	2
C₂×#11718805	2
#13123532	2
#13123528	2
C₂×#11718350	2
#13115726	2
#13115588	2
#13115549	2
#13115545	2
#13115283	2
#13115281	2
#13114877	2
#13114716	2
#13114673	2
C₁₃×#1764	2
#21548	13