Subgroups — #15869762

Order 3328.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#405	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718798	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11718796	C₄	1	2	yes	complemented
26	#11718795	C₄	1	4	yes	complemented
27	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718772	—	2	4	no	—
29	#11718771	C₂²	1	2	yes	—
30	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718378	—	2	4	no	—
39	#11718144	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#88207	—	2	2	no	—
62	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#88183	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
65	#88180	C₂³	1	2	yes	—
66	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#88158	—	2	2	no	—
71	#88158	—	2	2	no	—
72	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88155	—	2	4	no	—
75	#88155	—	2	4	no	—
76	C₂×#6094	—	2	2	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#97	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
83	#88061	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88060	—	2	4	no	—
85	#88059	—	2	2	no	—
86	#88059	—	2	2	no	—
87	#88058	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#88057	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#88056	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#88055	—	2	2	no	—
91	#88054	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	#88045	—	2	4	no	—
94	#88045	—	2	4	no	—
95	#21550	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
109	#6127	—	2	2	no	—
110	#6127	—	2	2	no	—
111	#6127	—	2	2	no	—
112	#6127	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	#6103	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	#6101	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	#6099	—	2	2	no	—
145	#6099	—	2	2	no	—
146	#6099	—	2	2	no	—
147	#6099	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	Dic₅₂	—	2	2	no	—
151	D₁₀₄	—	2	2	no	—
152	#6095	—	2	4	no	—
153	#6094	—	4	4	no	—
154	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
155	#3054	—	13	1	no	—
156	C₂×#444	—	13	1	no	—
157	#2929	—	13	2	no	—
158	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#1974	—	13	1	no	—
160	#1945	—	13	1	no	—
161	#1937	—	13	2	no	—
162	#1897	—	13	2	no	—
163	#1811	—	13	1	no	—
164	#1773	—	13	1	no	—
165	#1765	—	13	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	D₅₂	—	2	2	no	—
195	D₅₂	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
198	Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₈×C₁₃	#121	1	4	yes	—
205	#1055	—	4	2	no	—
206	#1055	—	4	2	no	—
207	C₂×#135	—	13	1	no	—
208	C₂×#131	—	13	2	no	—
209	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	#525	—	13	2	no	—
212	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	#470	—	13	2	no	—
214	#469	—	13	2	no	—
215	#468	—	13	4	no	—
216	#444	—	26	4	no	—
217	#435	—	26	4	no	—
218	C₈×D₄	—	26	4	no	—
219	C₂×#108	—	13	1	no	—
220	C₂×#108	—	13	1	no	—
221	#427	—	13	1	no	—
222	#424	—	13	2	no	—
223	C₂×#104	—	13	2	no	—
224	C₂×#104	—	13	2	no	—
225	#416	—	13	2	no	—
226	#408	—	13	2	no	—
227	#407	—	13	2	no	—
228	#405	—	2	4	no	—
229	#405	—	13	2	no	—
230	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#341	—	13	2	no	—
235	#339	—	13	2	no	—
236	#339	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×#41	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	#135	—	26	2	no	—
259	#135	—	26	2	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
262	C₂×D₈	—	13	1	no	—
263	#131	—	26	4	no	—
264	#131	—	26	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
270	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×M₁₆	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
275	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#123	—	26	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
282	#121	—	13	4	no	—
283	#120	—	26	2	no	—
284	C₄×D₄	—	26	4	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	#108	—	26	2	no	—
293	#108	—	26	2	no	—
294	#107	—	13	2	no	—
295	#106	—	13	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
297	#104	—	26	4	no	—
298	#104	—	26	4	no	—
299	#103	—	13	4	no	—
300	#102	—	13	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
303	#97	—	2	2	no	—
304	#97	—	26	2	no	—
305	#97	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
306	C₄×C₈	—	2	2	no	—
307	C₄×C₈	—	2	2	no	—
308	C₄×C₈	—	26	2	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#2955	1	2	yes	—
314	D₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	26	2	no	—
317	#41	—	26	2	no	—
318	#41	—	26	2	no	—
319	#41	—	26	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
321	C₂×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂×D₄	—	26	4	no	—
323	C₂×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆	—	26	2	no	—
336	SD₁₆	—	26	4	no	—
337	D₈	—	26	2	no	—
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	26	2	no	—
341	M₁₆	—	26	2	no	—
342	M₁₆	—	26	2	no	—
343	M₁₆	—	26	2	no	—
344	M₁₆	—	52	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂×C₈	—	26	2	no	—
352	C₂×C₈	—	52	4	no	—
353	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄²	—	2	1	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	26	2	no	—
372	C₄²	#6127	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₁₃	#21550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	26	2	no	—
379	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	26	2	no	—
382	Q₈	—	26	2	no	—
383	D₄	—	26	2	no	—
384	D₄	—	26	2	no	—
385	D₄	—	52	8	no	—
386	D₄	—	52	2	no	—
387	D₄	—	52	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	2	no	—
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	52	2	no	—
412	C₈	—	52	2	no	—
413	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
414	C₈	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₈	#88184	1	4	yes	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	52	4	no	—
422	C₂²	—	52	2	no	—
423	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#11719184	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#11719496	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	52	4	no	—
430	C₄	—	52	2	no	—
431	C₄	C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#11719182	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	4	2	no	—
438	C₂	—	104	2	no	—
439	C₂	C₄×#88184	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13123740	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#13124445	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21550
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718378	C₂	semidirect
3. #13123530	C₂	semidirect
4. #13115724	C₂	semidirect
5. #13115584	C₂	semidirect
6. #13115540	C₂	semidirect
7. #13115284	C₂	semidirect
8. #13114878	C₂	semidirect
9. #13114720	C₂	semidirect
10. #13114680	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
24. #11718798	C₄	semidirect
25. #11718796	C₄	semidirect
26. #11718795	C₄	semidirect
79. C₁₃×#97	D₄	semidirect
158. C₂×#405	D₁₃	semidirect
305. #97	C₂²⋊D₁₃	semidirect
374. C₁₃	#21550	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124445	2
C₂×#11718378	2
#13123530	2
#13115724	2
#13115584	2
#13115540	2
#13115284	2
#13114878	2
#13114720	2
#13114680	2
C₂×C₁₃×#405	2
#21550	13