Subgroups — Dic₁₃×#472 #15869800

Order 3328.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#131×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#108×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#100×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#472	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
21	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718825	—	2	2	no	—
26	SD₁₆×Dic₁₃	—	2	2	no	—
27	#11718813	—	2	2	no	—
28	D₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	D₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	D₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	D₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	D₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
33	#11718783	—	2	1	no	—
34	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
36	M₁₆×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718762	—	2	1	no	—
42	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718150	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
52	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	#88202	—	2	2	no	—
68	#88202	—	2	2	no	—
69	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#88180	—	2	1	no	—
80	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6099	—	2	1	no	—
85	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
88	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#108	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#88075	—	2	2	no	—
92	#88073	—	2	4	no	—
93	#88072	—	2	2	no	—
94	#88072	—	2	2	no	—
95	#88072	—	2	2	no	—
96	#88072	—	2	2	no	—
97	#88072	—	2	2	no	—
98	#88059	—	2	2	no	—
99	#88058	—	2	1	no	—
100	#88058	—	2	1	no	—
101	#88058	—	2	2	no	—
102	#88057	—	2	2	no	—
103	#88055	—	2	1	no	—
104	#88055	—	2	1	no	—
105	#88055	—	2	2	no	—
106	#88055	—	2	1	no	—
107	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#472	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
119	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₁₃×#41	#41	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
141	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
142	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
143	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
144	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	#6099	—	2	4	no	—
175	#6099	—	2	1	no	—
176	#6099	—	2	2	no	—
177	#6099	—	2	2	no	—
178	#6099	#41	1	2	yes	—
179	C₂×#1055	—	2	4	no	—
180	C₂×#1055	—	2	1	no	—
181	C₂×#1055	—	2	1	no	—
182	C₂×#1055	—	2	1	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#472	D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
188	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
189	C₄×#131	—	13	1	no	—
190	#1978	—	13	1	no	—
191	#1952	—	13	1	no	—
192	#1931	—	13	2	no	—
193	#1907	—	13	2	no	—
194	#1816	—	13	1	no	—
195	C₄×#108	—	13	1	no	—
196	C₄×#100	—	13	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
205	Q₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
240	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	#1055	—	2	1	no	—
242	#1055	—	2	2	no	—
243	#1055	—	2	1	no	—
244	#1055	—	4	2	no	—
245	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#131	—	13	1	no	—
248	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₄×#41	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
251	#472	Dic₁₃	1	8	yes	direct product factor
252	#442	—	26	2	no	—
253	#440	—	26	2	no	—
254	C₄×SD₁₆	—	26	2	no	—
255	C₄×D₈	—	26	1	no	—
256	C₄×D₈	—	26	1	no	—
257	C₄×D₈	—	26	1	no	—
258	C₄×D₈	—	26	1	no	—
259	C₄×D₈	—	26	2	no	—
260	C₂×#108	—	13	1	no	—
261	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#428	—	13	2	no	—
263	C₂×#107	—	13	1	no	—
264	#418	—	13	2	no	—
265	#417	—	13	2	no	—
266	C₂×#102	—	13	2	no	—
267	C₂×#100	—	13	2	no	—
268	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	#405	—	13	1	no	—
270	#405	—	13	1	no	—
271	#405	—	26	1	no	—
272	#405	—	26	1	no	—
273	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
274	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
275	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
278	#343	—	13	2	no	—
279	#343	—	13	2	no	—
280	#341	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
299	Dic₁₃	—	2	1	no	—
300	Dic₁₃	—	2	1	no	—
301	Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	Dic₁₃	—	4	1	no	—
303	Dic₁₃	—	4	1	no	—
304	Dic₁₃	—	8	2	no	—
305	Dic₁₃	#472	1	2	yes	direct product factor
306	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
310	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
311	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×D₈	—	2	2	no	—
313	C₂×D₈	—	2	1	no	—
314	C₂×D₈	—	2	1	no	—
315	C₂×D₈	—	2	2	no	—
316	C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
317	#131	—	2	2	no	—
318	#131	—	26	2	no	—
319	#131	—	26	2	no	—
320	#131	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
321	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
325	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
332	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
333	C₄×D₄	—	13	1	no	—
334	C₄×D₄	—	13	1	no	—
335	C₄×D₄	—	26	2	no	—
336	C₄×D₄	—	26	2	no	—
337	C₄×D₄	—	26	2	no	—
338	C₄×D₄	—	26	2	no	—
339	C₄×D₄	—	26	1	no	—
340	C₄×D₄	—	26	1	no	—
341	#117	—	13	1	no	—
342	#117	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
347	#108	—	26	2	no	—
348	#108	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
349	#107	—	26	2	no	—
350	#107	—	26	1	no	—
351	#107	—	26	1	no	—
352	#106	—	26	2	no	—
353	#103	—	26	2	no	—
354	#102	—	26	2	no	—
355	#102	—	26	2	no	—
356	#102	—	26	2	no	—
357	#102	—	26	2	no	—
358	#102	—	26	2	no	—
359	#100	—	26	4	no	—
360	#100	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
361	#97	—	26	1	no	—
362	#97	—	26	2	no	—
363	#97	—	26	1	no	—
364	#97	—	26	1	no	—
365	C₄×C₈	—	13	1	no	—
366	C₄×C₈	—	13	1	no	—
367	C₄×C₈	—	13	1	no	—
368	C₄×C₈	—	13	1	no	—
369	C₄×C₈	—	26	1	no	—
370	C₄×C₈	—	26	2	no	—
371	C₄×C₈	—	26	1	no	—
372	C₄×C₈	—	26	1	no	—
373	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#3067	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	#41	—	2	1	no	—
382	#41	—	2	1	no	—
383	#41	#6129	1	2	yes	—
384	#41	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	SD₁₆	—	2	8	no	—
405	D₈	—	2	8	no	—
406	D₈	—	2	4	no	—
407	D₈	—	2	4	no	—
408	M₁₆	—	2	1	no	—
409	M₁₆	—	2	2	no	—
410	M₁₆	—	2	4	no	—
411	M₁₆	—	13	2	no	—
412	M₁₆	—	26	4	no	—
413	M₁₆	—	26	1	no	—
414	M₁₆	—	26	2	no	—
415	M₁₆	—	26	2	no	—
416	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
417	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₂×C₈	—	13	1	no	—
422	C₂×C₈	—	13	1	no	—
423	C₂×C₈	—	26	4	no	—
424	C₂×C₈	—	26	1	no	—
425	C₂×C₈	—	26	1	no	—
426	C₂×C₈	—	26	1	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
431	C₂×C₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
443	C₄²	—	13	1	no	—
444	C₄²	—	13	1	no	—
445	C₄²	—	13	1	no	—
446	C₄²	—	13	1	no	—
447	C₄²	—	26	1	no	—
448	C₄²	—	26	1	no	—
449	C₄²	—	26	1	no	—
450	C₁₃	C₄×#472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	8	2	no	—
456	C₂³	—	8	2	no	—
457	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	2	1	no	—
459	Q₈	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
460	D₄	—	2	2	no	—
461	D₄	—	2	2	no	—
462	D₄	—	2	4	no	—
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	2	1	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂×C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	—	52	1	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	104	4	no	—
483	C₂×C₄	—	104	4	no	—
484	C₂×C₄	—	104	2	no	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	2	no	—
492	C₈	—	2	4	no	—
493	C₈	—	26	1	no	—
494	C₈	—	26	1	no	—
495	C₈	—	26	2	no	—
496	C₈	—	52	2	no	—
497	C₈	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
498	C₈	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	8	4	no	—
506	C₂²	—	8	4	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	#11719305	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	13	2	no	—
514	C₄	—	26	1	no	—
515	C₄	—	26	1	no	—
516	C₄	—	26	1	no	—
517	C₄	—	52	1	no	—
518	C₄	—	52	1	no	—
519	C₄	—	104	2	no	—
520	C₄	#11719301	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#11719311	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	4	2	no	—
527	C₂	—	8	4	no	—
528	C₂	#121×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂	D₁₃×#472	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13124554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#472	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#472	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#472
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #131×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13115747	C₂	semidirect
5. #13115622	C₂	semidirect
6. #13115500	C₂	semidirect
7. #13115346	C₂	semidirect
8. #13114900	C₂	semidirect
9. #108×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. #100×Dic₁₃	C₂	semidirect
18. C₁₃×#472	C₄	semidirect
52. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
60. C₁₃×#131	C₂×C₄	semidirect
89. C₁₃×#108	C₂×C₄	semidirect
90. C₁₃×#100	C₂×C₄	semidirect
251. #472	Dic₁₃	direct (N × H)
305. Dic₁₃	#472	direct (N × H)
310. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₁₃	semidirect
316. C₂×D₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
320. #131	C₂×Dic₁₃	semidirect
348. #108	C₂×Dic₁₃	semidirect
360. #100	C₂×Dic₁₃	semidirect
450. C₁₃	C₄×#472	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₃	2
C₂×D₈×Dic₁₃	2
#131×Dic₁₃	2
#13115747	2
#13115622	2
#13115500	2
#13115346	2
#13114900	2
#108×Dic₁₃	2
#100×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#472	2
C₄×#472	13

Subgroups — Dic13×#472 #15869800

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₁₃×#472 #15869800