Finite Group Databasebeta

← C4×#11718853 #15869804

Subgroups — C4×#11718853 #15869804

Order 3328.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718853C211yesmaximal, characteristic
2C4×#88196C212yesmaximal
3C4×#88155C211yesmaximal, characteristic
4#13115752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115488C212yesmaximal, complemented
7#13115354C212yesmaximal
8#13114901C211yesmaximal, characteristic
9C4×#88059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C4×#88076C212yesmaximal, complemented
11C2×C4×C13×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
13C2×C4×Q8×C13C2212yes—
14C2×#88196C2212yes—
15C2×#88155C2211yescharacteristic
16C2×#88155C2211yescharacteristic
17C4×#6127C2211yescharacteristic
18C4×C13×Q16—21no—
19C4×C13×Q16—21no—
20C4×C13×Q16—21no—
21C4×C13×Q16—21no—
22C2×C13×#107C2211yescharacteristic
23C2×C13×#103C2212yes—
24C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
25C2×#88076C2212yes—
26C2×#88076C2212yes—
27#11718886C2212yes—
28#11718853C418yesdirect product factor
29C2×#88059C2211yescharacteristic
30C2×#88059C2211yescharacteristic
31#11718762C2211yescharacteristic
32#11718762C2211yescharacteristic
33#11718691—22no—
34C4×#6107—22no—
35#11718687—22no—
36C4×#6106—22no—
37#11718627C2212yes—
38#11718625C2212yes—
39C4×#6099C2211yescharacteristic
40C4×#6099C2212yes—
41#11718350—21no—
42#11718350—21no—
43C4×#6094—21no—
44C4×C8×D13—21no—
45#11718144C2212yes—
46#11718122C2212yes—
47#11718122C2212yes—
48C22×Q8×C13C2312yes—
49C2×#6127C2311yescharacteristic
50C2×C13×Q16—21no—
51C2×C13×Q16—21no—
52C2×C13×Q16—22no—
53C2×C13×Q16C2×C414yescomplemented
54C22×C8×C13C2311yescharacteristic
55C22×C8×C13C2311yescharacteristic
56C4×Q8×C13—22no—
57C4×Q8×C13—22no—
58C4×Q8×C13—22no—
59C4×Q8×C13—22no—
60C2×C13×C4⋊C4—22no—
61C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
62C2×C42×C13—22no—
63C2×C42×C13C2311yescharacteristic
64C2×#6107—22no—
65#88196—24no—
66#88196C2×C418yes—
67C2×#6106—22no—
68C4×C22⋊D13—21no—
69C4×C22⋊D13—21no—
70#88180C2311yescharacteristic
71C2×#6099C2312yes—
72C2×#6099C2312yes—
73C2×#6099C2311yescharacteristic
74C2×#6099C2311yescharacteristic
75#88155—22no—
76#88155—22no—
77#88155—22no—
78#88155C2×C414yes—
79C2×#6094—21no—
80C2×#6094—21no—
81C2×C8×D13—21no—
82C2×C8×D13—21no—
83C4×D52D411yescharacteristic
84C4×D52D411yescharacteristic
85#88126—21no—
86C42×D13—21no—
87C4×Dic26D411yescharacteristic
88C4×Dic26D411yescharacteristic
89C13×#107—21no—
90C13×#107—21no—
91C13×#103—22no—
92C13×#103—22no—
93C4×C8×C13D411yescharacteristic
94C4×C8×C13D411yescharacteristic
95C4×C8×C13D411yescharacteristic
96C4×C8×C13D411yescharacteristic
97#88076—24no—
98#88076C2×C418yescomplemented
99#88075—22no—
100#88075—22no—
101#88059—22no—
102#88059C2×C414yescomplemented
103#88055—21no—
104#88055—21no—
105C8×Dic13—21no—
106C8×Dic13—21no—
107#88050—22no—
108#88049—22no—
109#88048—22no—
110#88047—22no—
111#88043—22no—
112#88043—21no—
113C4×#1055—22no—
114C4×#1055—21no—
115C4×#473—131nomaximal, Sylow
116C2×Q8×C13—22no—
117C2×Q8×C13—22no—
118C2×Q8×C13—22no—
119C2×Q8×C13—22no—
120C2×Q8×C13—22no—
121C2×Q8×C13C22×C414yes—
122C22×C4×C13—22no—
123C22×C4×C13—22no—
124C22×C4×C13#4111yescharacteristic
125C22×C4×C13#4111yescharacteristic
126C22×C4×C13C2411yescharacteristic
127C2×C22⋊D13—21no—
128#6127—21no—
129#6127—21no—
130#6127C22×C412yes—
131#6127#4112yes—
132C2×D52C2×D411yescharacteristic
133C2×C4×D13—21no—
134C2×C4×D13—21no—
135C2×C4×D13—21no—
136C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
137C13×Q16—24no—
138C13×Q16—24no—
139C2×C8×C13—21no—
140C2×C8×C13—21no—
141C2×C8×C13C22×C412yes—
142C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
143C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
144C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
145C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
146C2×C8×C13#4112yes—
147C13×C4⋊C4—22no—
148C13×C4⋊C4—22no—
149C13×C4⋊C4—42no—
150C13×C4⋊C4—42no—
151C42×C13—42no—
152C42×C13—42no—
153C42×C13C2×D411yescharacteristic
154C42×C13C2×D411yescharacteristic
155C42×C13C2×D411yescharacteristic
156C42×C13C2×D411yescharacteristic
157C22⋊Dic13—21no—
158#6107—28no—
159#6106—28no—
160#6103—21no—
161#6103—21no—
162C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
163C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
164#6101—21no—
165#6101—21no—
166C4×Dic13—21no—
167C4×Dic13—21no—
168C4×Dic13—21no—
169#6099—21no—
170#6099—21no—
171#6099—22no—
172#6099—22no—
173#6099—22no—
174#6099C22×C412yes—
175#6099C22×C414yes—
176#6099#4112yes—
177C2×#1055—21no—
178C2×#1055—21no—
179C2×#1055—22no—
180C2×#1055—22no—
181#6094—24no—
182#6094—24no—
183C8×D13—24no—
184C8×D13—24no—
185C2×#473—131no—
186C4×#137—132no—
187C2×C4×Q16D1311yescharacteristic, complemented
188C4×#131—131no—
189#1979—131no—
190#1952—131no—
191#1930—132no—
192#1908—132no—
193#1816—131no—
194C4×#108—131no—
195C4×#101—132no—
196C23×C13C2×#4111yescharacteristic
197C22×D13—21no—
198Q8×C13—24no—
199Q8×C13—24no—
200Q8×C13—42no—
201Q8×C13—42no—
202C2×C4×C13—22no—
203C2×C4×C13—24no—
204C2×C4×C13—41no—
205C2×C4×C13—42no—
206C2×C4×C13—42no—
207C2×C4×C13—42no—
208C2×C4×C13—82no—
209C2×C4×C13#12111yescharacteristic
210C2×C4×C13#12111yescharacteristic
211C2×C4×C13#12111yescharacteristic
212C2×C4×C13#12111yescharacteristic
213C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
214C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
215C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
216C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
217C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
218C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
219C22⋊D13—22no—
220C22⋊D13—22no—
221C2×Dic13—21no—
222C2×Dic13—21no—
223C2×Dic13—21no—
224D52—21no—
225D52C4×D412yes—
226C4×D13—22no—
227C4×D13—22no—
228C4×D13—42no—
229C4×D13—42no—
230Dic26—21no—
231Dic26C4×D412yes—
232C8×C13—21no—
233C8×C13—21no—
234C8×C13C4×D412yes—
235C8×C13C4×D412yes—
236#1055—22no—
237#1055—24no—
238#1055—22no—
239#1055—42no—
240C2×#137—132no—
241C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
242C2×#131—131no—
243C2×#131—131no—
244C4×#41—131no—
245C2×C4×Q8C2×D1312yes—
246#473—138no—
247#441—262no—
248#440—262no—
249C4×Q16—21no—
250C4×Q16—21no—
251C4×Q16—21no—
252C4×Q16—21no—
253C4×Q16—262no—
254C4×SD16—262no—
255C2×#108—131no—
256C2×#108—131no—
257#428—132no—
258C2×#107C2×D1311yescharacteristic
259#419—132no—
260#417—132no—
261C2×#103C2×D1312yes—
262C2×#101—132no—
263C2×#101—132no—
264#405—131no—
265#405—131no—
266#405—261no—
267#405—261no—
268C4×M16—131no—
269C4×M16—132no—
270C4×M16—261no—
271C2×C4×C8—261no—
272C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
273#343—132no—
274#343—132no—
275#341—132no—
276C22×C13—21no—
277C22×C13—21no—
278C22×C13C4×#4111yescharacteristic
279C22×C13C2×#12111yescharacteristic
280C22×C13#52911yescharacteristic
281C2×D13—22no—
282C2×D13—41no—
283C2×D13—41no—
284C4×C13—21no—
285C4×C13—21no—
286C4×C13—21no—
287C4×C13—44no—
288C4×C13—82no—
289C4×C13#47312yescomplemented
290C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
291C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
292C4×C13#52511yescharacteristic
293C4×C13#53211yescharacteristic
294Dic13—22no—
295Dic13—41no—
296Dic13—41no—
297C2×#41—131no—
298C22×Q8C22×D1312yes—
299#137—138no—
300#137—264no—
301C2×Q16—22no—
302C2×Q16—21no—
303C2×Q16—21no—
304C2×Q16—262no—
305C2×Q16C4×D1314yescomplemented
306C2×SD16—262no—
307#131—134no—
308#131—262no—
309#131—262no—
310#131—262no—
311C2×M16—131no—
312C2×M16—131no—
313C2×M16—132no—
314C2×M16—132no—
315C2×M16—261no—
316C2×M16—261no—
317C22×C8—261no—
318C22×C8—261no—
319C22×C8C22×D1311yescharacteristic
320C22×C8C22×D1311yescharacteristic
321C4×Q8—22no—
322C4×Q8—22no—
323C4×Q8—22no—
324C4×Q8—22no—
325C4×Q8—131no—
326C4×Q8—131no—
327C4×D4—131no—
328C4×D4—131no—
329C4×D4—261no—
330C4×D4—261no—
331#117—131no—
332#117—261no—
333C2×C4⋊C4—22no—
334C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
335C2×C42—22no—
336C2×C42—261no—
337C2×C42C22×D1311yescharacteristic
338#108—134no—
339#108—262no—
340#107—21no—
341#107—21no—
342#107—262no—
343#106—262no—
344#103—22no—
345#103—22no—
346#103—262no—
347#103—262no—
348#103—262no—
349#102—262no—
350#101—138no—
351#101—264no—
352#97—261no—
353#97—261no—
354#97—262no—
355#97—261no—
356C4×C8—261no—
357C4×C8—261no—
358C4×C8—262no—
359C4×C8—261no—
360C4×C8C22⋊D1311yescharacteristic
361C4×C8C22⋊D1311yescharacteristic
362C4×C8C22⋊D1311yescharacteristic
363C4×C8C22⋊D1311yescharacteristic
364C2×C13—21no—
365C2×C13—21no—
366C2×C13C4×#12111yescharacteristic
367C2×C13C2×#47311yescharacteristic
368C2×C13#306711yescharacteristic
369D13—42no—
370#41—132no—
371#41—132no—
372#41—261no—
373#41—261no—
374C2×Q8—22no—
375C2×Q8—22no—
376C2×Q8—22no—
377C2×Q8—22no—
378C2×Q8—22no—
379C2×Q8—131no—
380C2×Q8C2×C4×D1314yes—
381C2×D4—131no—
382C2×D4—261no—
383C22×C4—22no—
384C22×C4—22no—
385C22×C4—261no—
386C22×C4—261no—
387C22×C4—261no—
388C22×C4#612911yescharacteristic
389C22×C4#612911yescharacteristic
390C22×C4C23×D1311yescharacteristic
391Q16—24no—
392Q16—24no—
393Q16—268no—
394SD16—268no—
395M16—132no—
396M16—134no—
397M16—132no—
398M16—264no—
399M16—261no—
400M16—261no—
401M16—262no—
402M16—264no—
403M16—262no—
404M16—262no—
405C2×C8—21no—
406C2×C8—21no—
407C2×C8—264no—
408C2×C8—262no—
409C2×C8—261no—
410C2×C8—261no—
411C2×C8—264no—
412C2×C8—262no—
413C2×C8C2×C4×D1312yes—
414C2×C8#612712yes—
415C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
416C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
417C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
418C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
419C4⋊C4—22no—
420C4⋊C4—22no—
421C4⋊C4—42no—
422C4⋊C4—42no—
423C4⋊C4—131no—
424C4⋊C4—131no—
425C4⋊C4—261no—
426C4⋊C4—261no—
427C22⋊C4—261no—
428C22⋊C4—261no—
429C22⋊C4—261no—
430C42—42no—
431C42—42no—
432C42—261no—
433C42—261no—
434C42—261no—
435C42D4×D1311yescharacteristic
436C42D4×D1311yescharacteristic
437C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
438C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
439C13C4×#47311yescharacteristic, complemented, Sylow
440C23—261no—
441C23C2×#612911yescharacteristic
442Q8—24no—
443Q8—24no—
444Q8—42no—
445Q8—42no—
446Q8—132no—
447Q8—261no—
448D4—132no—
449D4—262no—
450D4—262no—
451D4—261no—
452C2×C4—22no—
453C2×C4—24no—
454C2×C4—41no—
455C2×C4—42no—
456C2×C4—42no—
457C2×C4—42no—
458C2×C4—82no—
459C2×C4—261no—
460C2×C4—262no—
461C2×C4—262no—
462C2×C4—261no—
463C2×C4—261no—
464C2×C4—522no—
465C2×C4—522no—
466C2×C4#8819211yescharacteristic
467C2×C4#8819211yescharacteristic
468C2×C4#8819211yescharacteristic
469C2×C4#8819211yescharacteristic
470C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
471C2×C4C2×#612711yescharacteristic
472C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
473C2×C4#41×D1311yescharacteristic
474C2×C4#41×D1311yescharacteristic
475C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
476C8—21no—
477C8—21no—
478C8—262no—
479C8—264no—
480C8—262no—
481C8—522no—
482C8C4×C22⋊D1312yes—
483C8C4×C22⋊D1312yes—
484C22—21no—
485C22—21no—
486C22—262no—
487C22—521no—
488C22—521no—
489C22C4×#612911yescharacteristic
490C22#1171926211yescharacteristic
491C22C2×#8819211yescharacteristic
492C4—21no—
493C4—21no—
494C4—21no—
495C4—44no—
496C4—82no—
497C4—262no—
498C4—521no—
499C4—521no—
500C4#1171885312yesdirect product factor
501C4C4×D4×D1311yescharacteristic
502C4#1171925311yescharacteristic
503C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
504C4#1171953311yescharacteristic
505C2—21no—
506C2—21no—
507C2—522no—
508C2C4×#8819211yescharacteristic
509C2C2×#1171885311yescharacteristic
510C2#1312455211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#88192
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C4×C13×Q16C2
socleC22×C13C2×#121
prime radicalC2×#6127C23
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×C4×Q16D13
hypocenterC13C4×#473
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13115752C2semidirect
5. #13115619C2semidirect
6. #13115488C2semidirect
9. C4×#88059C2semidirect
10. C4×#88076C2semidirect
11. C2×C4×C13×Q16C2semidirect
28. #11718853C4direct (N × H)
53. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
98. #88076C2×C4semidirect
102. #88059C2×C4semidirect
187. C2×C4×Q16D13semidirect
289. C4×C13#473semidirect
305. C2×Q16C4×D13semidirect
439. C13C4×#473semidirect
500. C4#11718853direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188532
C4×#881962
C4×#881552
#131157522
#131156192
#131154882
#131153542
#131149012
C4×#880592
C4×#880762
C2×C4×C13×Q162
C4×#47313