Finite Group Databasebeta

← C4×#11718557 #15869812

Subgroups — C4×#11718557 #15869812

Order 3328.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718557C211yesmaximal, characteristic
2C4×#88163C212yesmaximal
3C2×C4×Dic52C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#88155C211yesmaximal, characteristic
5#13115749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115492C212yesmaximal, complemented
8#13115350C212yesmaximal
9#13114897C211yesmaximal, characteristic
10C4×#88064C212yesmaximal, complemented
11C4×C13×#108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#88163C2212yes—
13C22×Dic52C2211yescharacteristic
14C2×#88155C2211yescharacteristic
15C2×#88155C2211yescharacteristic
16C4×#6127C2211yescharacteristic
17C2×C4×Dic26C2212yes—
18C2×C13×#108C2211yescharacteristic
19C2×C13×#108C2211yescharacteristic
20C4×C13×M16C2212yes—
21C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88064C2212yes—
23C2×#88064C2212yes—
24#11718794C2212yes—
25#11718782C2212yes—
26#11718781C2212yes—
27C2×#88058C2211yescharacteristic
28C2×#88056C2212yes—
29#11718762C2211yescharacteristic
30#11718762C2211yescharacteristic
31C4×#6099C2211yescharacteristic
32#11718557C418yesdirect product factor
33#11718377—22no—
34#11718371—22no—
35C4×Dic52—22no—
36C4×Dic52—21no—
37C4×Dic52—21no—
38C4×Dic52—21no—
39C4×Dic52—21no—
40C4×#6095—22no—
41#11718350—21no—
42#11718350—21no—
43C4×#6094—21no—
44C4×C8×D13—21no—
45C13×#341C2212yes—
46#11718146C2212yes—
47#11718146C2212yes—
48C2×#6127C2311yescharacteristic
49C22×Dic26C2312yes—
50C2×C13×M16C2312yes—
51C2×C13×M16C2312yes—
52C22×C8×C13C2311yescharacteristic
53C22×C8×C13C2311yescharacteristic
54C2×C42×C13C2311yescharacteristic
55C4×C22⋊D13—21no—
56C4×C22⋊D13—21no—
57#88180C2311yescharacteristic
58C2×C4⋊Dic13C2312yes—
59C2×#6101—22no—
60C2×C4×Dic13—22no—
61C2×#6099C2311yescharacteristic
62C2×#6099C2311yescharacteristic
63#88163—24no—
64#88163C2×C418yes—
65C2×Dic52—22no—
66C2×Dic52—21no—
67C2×Dic52—21no—
68C2×Dic52—22no—
69C2×Dic52C2×C414yescomplemented
70C2×#6095—22no—
71#88155—22no—
72#88155—22no—
73#88155—22no—
74#88155C2×C414yes—
75C2×#6094—21no—
76C2×#6094—21no—
77C2×C8×D13—21no—
78C2×C8×D13—21no—
79C4×D52D411yescharacteristic
80C4×D52D411yescharacteristic
81#88126—21no—
82C42×D13—21no—
83C4×Dic26—22no—
84C4×Dic26—22no—
85C4×Dic26—22no—
86C4×Dic26—22no—
87C4×Dic26D411yescharacteristic
88C4×Dic26D411yescharacteristic
89C13×#108—22no—
90C13×#108C2×C414yescomplemented
91C13×#97—22no—
92C4×C8×C13—22no—
93C4×C8×C13D411yescharacteristic
94C4×C8×C13D411yescharacteristic
95C4×C8×C13D411yescharacteristic
96C4×C8×C13D411yescharacteristic
97#88064—24no—
98#88064C2×C418yescomplemented
99#88061—22no—
100#88058—21no—
101#88058—21no—
102#88058—22no—
103#88057—22no—
104#88056—22no—
105#88056—22no—
106#88056—22no—
107#88056—22no—
108#88056—22no—
109#88055—21no—
110#88055—21no—
111C8×Dic13—21no—
112C8×Dic13—21no—
113#88043—21no—
114C4×#1055—21no—
115C4×#473—131nomaximal, Sylow
116C22×C4×C13#4111yescharacteristic
117C22×C4×C13#4111yescharacteristic
118C22×C4×C13C2411yescharacteristic
119C2×C22⋊D13—21no—
120C22×Dic13—22no—
121C22×Dic13—22no—
122#6127—21no—
123#6127—21no—
124#6127C22×C412yes—
125#6127#4112yes—
126C2×D52C2×D411yescharacteristic
127C2×C4×D13—21no—
128C2×C4×D13—21no—
129C2×C4×D13—21no—
130C2×Dic26—22no—
131C2×Dic26—22no—
132C2×Dic26—22no—
133C2×Dic26—22no—
134C2×Dic26—22no—
135C2×Dic26C22×C414yes—
136C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
137C13×M16—22no—
138C13×M16—22no—
139C13×M16—22no—
140C13×M16C22×C414yes—
141C2×C8×C13—22no—
142C2×C8×C13—21no—
143C2×C8×C13—21no—
144C2×C8×C13—22no—
145C2×C8×C13C22×C412yes—
146C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
147C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
148C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
149C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
150C2×C8×C13#4112yes—
151C42×C13C2×D411yescharacteristic
152C42×C13C2×D411yescharacteristic
153C42×C13C2×D411yescharacteristic
154C42×C13C2×D411yescharacteristic
155C22⋊Dic13—21no—
156#6103—21no—
157#6103—21no—
158C4⋊Dic13—22no—
159C4⋊Dic13—22no—
160C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
161C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
162#6101—21no—
163#6101—21no—
164#6101—42no—
165#6101—42no—
166C4×Dic13—21no—
167C4×Dic13—21no—
168C4×Dic13—21no—
169C4×Dic13—42no—
170C4×Dic13—42no—
171#6099—21no—
172#6099—21no—
173#6099C22×C412yes—
174#6099#4112yes—
175C2×#1055—21no—
176C2×#1055—21no—
177Dic52—28no—
178Dic52—24no—
179Dic52—24no—
180#6095—28no—
181#6094—24no—
182#6094—24no—
183C8×D13—24no—
184C8×D13—24no—
185C2×#473—131no—
186C4×#137—132no—
187C2×C4×Q16—131no—
188C4×#131—131no—
189#1979—131no—
190#1952—131no—
191#1930—132no—
192#1908—132no—
193#1816—131no—
194C4×#108D1311yescharacteristic, complemented
195C4×#101—132no—
196C23×C13C2×#4111yescharacteristic
197C22×D13—21no—
198C2×C4×C13—22no—
199C2×C4×C13—41no—
200C2×C4×C13#12111yescharacteristic
201C2×C4×C13#12111yescharacteristic
202C2×C4×C13#12111yescharacteristic
203C2×C4×C13#12111yescharacteristic
204C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
205C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
206C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
207C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
208C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
209C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
210C22⋊D13—22no—
211C22⋊D13—22no—
212C2×Dic13—21no—
213C2×Dic13—24no—
214C2×Dic13—21no—
215C2×Dic13—21no—
216C2×Dic13—42no—
217C2×Dic13—42no—
218C2×Dic13—42no—
219C2×Dic13—82no—
220D52—21no—
221D52C4×D412yes—
222C4×D13—22no—
223C4×D13—22no—
224C4×D13—42no—
225C4×D13—42no—
226Dic26—21no—
227Dic26—24no—
228Dic26—24no—
229Dic26—42no—
230Dic26—42no—
231Dic26C4×D412yes—
232C8×C13—24no—
233C8×C13—21no—
234C8×C13—21no—
235C8×C13—42no—
236C8×C13C4×D412yes—
237C8×C13C4×D412yes—
238#1055—22no—
239#1055—22no—
240C2×#137—132no—
241C22×Q16—131no—
242C2×#131—131no—
243C2×#131—131no—
244C4×#41—131no—
245C2×C4×Q8—132no—
246#473—138no—
247#441—262no—
248#440—262no—
249C4×Q16—262no—
250C4×Q16—261no—
251C4×Q16—261no—
252C4×Q16—261no—
253C4×Q16—261no—
254C4×SD16—262no—
255C2×#108C2×D1311yescharacteristic
256C2×#108C2×D1311yescharacteristic
257#428—132no—
258C2×#107—131no—
259#419—132no—
260#417—132no—
261C2×#103—132no—
262C2×#101—132no—
263C2×#101—132no—
264#405—131no—
265#405—131no—
266#405—261no—
267#405—261no—
268C4×M16—131no—
269C4×M16—261no—
270C4×M16C2×D1312yes—
271C2×C4×C8—261no—
272C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
273#343—132no—
274#343—132no—
275#341C2×D1312yes—
276C22×C13—21no—
277C22×C13—21no—
278C22×C13C4×#4111yescharacteristic
279C22×C13C2×#12111yescharacteristic
280C22×C13#52911yescharacteristic
281C2×D13—22no—
282C2×D13—41no—
283C2×D13—41no—
284C4×C13—21no—
285C4×C13—21no—
286C4×C13—21no—
287C4×C13#47312yescomplemented
288C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
289C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
290C4×C13#52511yescharacteristic
291C4×C13#53211yescharacteristic
292Dic13—22no—
293Dic13—41no—
294Dic13—41no—
295Dic13—44no—
296Dic13—82no—
297C2×#41—131no—
298C22×Q8—132no—
299#137—138no—
300#137—264no—
301C2×Q16—134no—
302C2×Q16—262no—
303C2×Q16—261no—
304C2×Q16—261no—
305C2×Q16—262no—
306C2×SD16—262no—
307#131—134no—
308#131—262no—
309#131—262no—
310#131—262no—
311C2×M16—131no—
312C2×M16—131no—
313C2×M16—261no—
314C2×M16—261no—
315C2×M16C22×D1312yes—
316C2×M16C22×D1312yes—
317C22×C8—261no—
318C22×C8—261no—
319C22×C8C22×D1311yescharacteristic
320C22×C8C22×D1311yescharacteristic
321C4×Q8—131no—
322C4×Q8—131no—
323C4×Q8—262no—
324C4×Q8—262no—
325C4×Q8—262no—
326C4×Q8—262no—
327C4×D4—131no—
328C4×D4—131no—
329C4×D4—261no—
330C4×D4—261no—
331#117—131no—
332#117—261no—
333C2×C4⋊C4—132no—
334C2×C4⋊C4—262no—
335C2×C42—261no—
336C2×C42—262no—
337C2×C42C22×D1311yescharacteristic
338#108—22no—
339#108C4×D1314yescomplemented
340#107—262no—
341#107—261no—
342#107—261no—
343#106—262no—
344#103—262no—
345#103—262no—
346#103—262no—
347#103—262no—
348#103—262no—
349#102—262no—
350#101—138no—
351#101—264no—
352#97—22no—
353#97—261no—
354#97—261no—
355#97—261no—
356C4×C8—22no—
357C4×C8—261no—
358C4×C8—261no—
359C4×C8—261no—
360C4×C8D5211yescharacteristic
361C4×C8D5211yescharacteristic
362C4×C8D5211yescharacteristic
363C4×C8D5211yescharacteristic
364C2×C13—21no—
365C2×C13—21no—
366C2×C13C4×#12111yescharacteristic
367C2×C13C2×#47311yescharacteristic
368C2×C13#306711yescharacteristic
369D13—42no—
370#41—132no—
371#41—132no—
372#41—261no—
373#41—261no—
374C2×Q8—134no—
375C2×Q8—131no—
376C2×Q8—262no—
377C2×Q8—262no—
378C2×Q8—262no—
379C2×Q8—262no—
380C2×Q8—262no—
381C2×D4—131no—
382C2×D4—261no—
383C22×C4—261no—
384C22×C4—262no—
385C22×C4—261no—
386C22×C4—261no—
387C22×C4—262no—
388C22×C4#613111yescharacteristic
389C22×C4#613111yescharacteristic
390C22×C4C23×D1311yescharacteristic
391Q16—268no—
392Q16—264no—
393Q16—264no—
394SD16—268no—
395M16—22no—
396M16—22no—
397M16—22no—
398M16—132no—
399M16—132no—
400M16—264no—
401M16—261no—
402M16—261no—
403M16—264no—
404M16C2×C4×D1314yes—
405C2×C8—22no—
406C2×C8—21no—
407C2×C8—21no—
408C2×C8—22no—
409C2×C8—264no—
410C2×C8—261no—
411C2×C8—261no—
412C2×C8—264no—
413C2×C8C2×C4×D1312yes—
414C2×C8C2×D5211yescharacteristic
415C2×C8C2×D5211yescharacteristic
416C2×C8C2×D5211yescharacteristic
417C2×C8C2×D5211yescharacteristic
418C2×C8#612712yes—
419C4⋊C4—131no—
420C4⋊C4—131no—
421C4⋊C4—261no—
422C4⋊C4—261no—
423C4⋊C4—262no—
424C4⋊C4—262no—
425C4⋊C4—522no—
426C4⋊C4—522no—
427C22⋊C4—261no—
428C22⋊C4—261no—
429C22⋊C4—261no—
430C42—261no—
431C42—261no—
432C42—261no—
433C42—522no—
434C42—522no—
435C42C2×D5211yescharacteristic
436C42C2×D5211yescharacteristic
437C42D4×D1311yescharacteristic
438C42D4×D1311yescharacteristic
439C13C4×#47311yescharacteristic, complemented, Sylow
440C23—261no—
441C23C2×#613111yescharacteristic
442Q8—132no—
443Q8—261no—
444Q8—264no—
445Q8—264no—
446Q8—522no—
447Q8—522no—
448D4—132no—
449D4—262no—
450D4—262no—
451D4—261no—
452C2×C4—22no—
453C2×C4—41no—
454C2×C4—261no—
455C2×C4—262no—
456C2×C4—262no—
457C2×C4—261no—
458C2×C4—261no—
459C2×C4—264no—
460C2×C4—522no—
461C2×C4—522no—
462C2×C4—522no—
463C2×C4—522no—
464C2×C4—522no—
465C2×C4—1042no—
466C2×C4#8814911yescharacteristic
467C2×C4#8814911yescharacteristic
468C2×C4#8814911yescharacteristic
469C2×C4#8814911yescharacteristic
470C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
471C2×C4C22×D5211yescharacteristic
472C2×C4C2×#612711yescharacteristic
473C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
474C2×C4#41×D1311yescharacteristic
475C2×C4#41×D1311yescharacteristic
476C8—21no—
477C8—21no—
478C8—24no—
479C8—42no—
480C8—262no—
481C8—262no—
482C8C4×D5212yes—
483C8C4×D5212yes—
484C22—21no—
485C22—21no—
486C22—262no—
487C22—521no—
488C22—521no—
489C22C2×#8814911yescharacteristic
490C22C4×#613111yescharacteristic
491C22#1171928511yescharacteristic
492C4—21no—
493C4—21no—
494C4—21no—
495C4—262no—
496C4—524no—
497C4—521no—
498C4—521no—
499C4—1042no—
500C4#1171855712yesdirect product factor
501C4C2×C4×D5211yescharacteristic
502C4#1171922911yescharacteristic
503C4C4×D4×D1311yescharacteristic
504C4#1171925311yescharacteristic
505C2—21no—
506C2—21no—
507C2—522no—
508C2C4×#8814911yescharacteristic
509C2C2×#1171855711yescharacteristic
510C2#1312455711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#88149
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC4×C13×#108C2
socleC22×C13C2×#121
prime radicalC2×#6127C23
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC4×#108D13
hypocenterC13C4×#473
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4×Dic52C2semidirect
5. #13115749C2semidirect
6. #13115622C2semidirect
7. #13115492C2semidirect
10. C4×#88064C2semidirect
11. C4×C13×#108C2semidirect
32. #11718557C4direct (N × H)
69. C2×Dic52C2×C4semidirect
90. C13×#108C2×C4semidirect
98. #88064C2×C4semidirect
194. C4×#108D13semidirect
287. C4×C13#473semidirect
339. #108C4×D13semidirect
439. C13C4×#473semidirect
500. C4#11718557direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185572
C4×#881632
C2×C4×Dic522
C4×#881552
#131157492
#131156222
#131154922
#131153502
#131148972
C4×#880642
C4×C13×#1082
C4×#47313