Subgroups — #15869813

Order 3328.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123651	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115348	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13114897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#108×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#101×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718853	C₄	1	8	yes	complemented
25	Q₁₆×Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	Q₁₆×Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	Q₁₆×Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	Q₁₆×Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
30	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718478	—	2	2	no	—
38	#11718451	—	2	2	no	—
39	#11718450	—	2	2	no	—
40	#11718449	—	2	2	no	—
41	#11718369	—	2	1	no	—
42	#11718368	—	2	1	no	—
43	#11718350	—	2	1	no	—
44	C₄×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
45	#11718150	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×#6107	—	2	2	no	—
63	#88196	—	2	4	no	—
64	#88196	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#6106	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88161	—	2	2	no	—
74	#88161	—	2	2	no	—
75	#88155	—	2	2	no	—
76	#88155	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#6094	—	2	1	no	—
78	C₂×#6094	—	2	1	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
81	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#88141	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#88141	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#88135	—	2	1	no	—
86	#88135	—	2	1	no	—
87	#88126	—	2	1	no	—
88	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#101	—	2	4	no	—
93	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
94	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
95	#88076	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#88075	—	2	2	no	—
97	#88075	—	2	2	no	—
98	#88061	—	2	2	no	—
99	#88059	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	#88058	—	2	1	no	—
101	#88058	—	2	1	no	—
102	#88056	—	2	2	no	—
103	#88055	—	2	2	no	—
104	#88055	—	2	1	no	—
105	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₈×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#88048	—	2	2	no	—
112	#88047	—	2	2	no	—
113	#88043	—	2	1	no	—
114	C₄×#1055	—	2	1	no	—
115	C₄×#473	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
128	#6127	—	2	1	no	—
129	#6127	—	2	1	no	—
130	#6127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	#6127	#41	1	2	yes	—
132	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
138	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₁₃×M₁₆	#41	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
153	#6107	—	2	8	no	—
154	#6106	—	2	8	no	—
155	#6103	—	2	1	no	—
156	#6103	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	#6101	—	2	1	no	—
162	#6101	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	#6099	—	2	1	no	—
172	#6099	—	2	2	no	—
173	#6099	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×#1055	—	2	1	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	1	no	—
178	C₂×#1055	—	2	1	no	—
179	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	#6094	—	2	4	no	—
182	#6094	—	2	4	no	—
183	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×#473	—	13	1	no	—
186	C₄×#137	—	13	2	no	—
187	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
188	C₄×#131	—	13	1	no	—
189	#1979	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#1952	—	13	1	no	—
191	#1930	—	13	2	no	—
192	#1908	—	13	2	no	—
193	#1816	—	13	1	no	—
194	C₄×#108	—	13	1	no	—
195	C₄×#101	—	13	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
224	D₅₂	—	2	1	no	—
225	D₅₂	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
230	Dic₂₆	—	2	1	no	—
231	Dic₂₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	#1055	—	2	2	no	—
237	#1055	—	2	4	no	—
238	#1055	—	2	1	no	—
239	#1055	—	2	1	no	—
240	C₂×#137	—	13	2	no	—
241	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#131	—	13	1	no	—
243	C₂×#131	—	13	1	no	—
244	C₄×#41	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
246	#473	—	13	8	no	—
247	#441	—	26	2	no	—
248	#440	—	26	2	no	—
249	C₄×Q₁₆	—	26	1	no	—
250	C₄×Q₁₆	—	26	1	no	—
251	C₄×Q₁₆	—	26	1	no	—
252	C₄×Q₁₆	—	26	1	no	—
253	C₄×Q₁₆	—	26	2	no	—
254	C₄×SD₁₆	—	26	2	no	—
255	C₂×#108	—	13	1	no	—
256	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#428	—	13	2	no	—
258	C₂×#107	—	13	1	no	—
259	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	#417	—	13	2	no	—
261	C₂×#103	—	13	2	no	—
262	C₂×#101	—	13	2	no	—
263	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	#405	—	13	1	no	—
265	#405	—	26	1	no	—
266	#405	—	26	1	no	—
267	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
269	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
270	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
273	#343	—	13	2	no	—
274	#343	—	13	2	no	—
275	#341	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₃	—	2	1	no	—
292	Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	Dic₁₃	—	2	1	no	—
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	—	8	2	no	—
296	Dic₁₃	#473	1	2	yes	complemented
297	C₂×#41	—	13	1	no	—
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	#137	—	13	8	no	—
300	#137	—	26	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
305	C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
306	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
307	#131	—	13	4	no	—
308	#131	—	26	2	no	—
309	#131	—	26	2	no	—
310	#131	—	26	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
327	C₄×D₄	—	13	1	no	—
328	C₄×D₄	—	13	1	no	—
329	C₄×D₄	—	26	1	no	—
330	C₄×D₄	—	26	1	no	—
331	#117	—	26	1	no	—
332	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
338	#108	—	2	2	no	—
339	#108	—	13	4	no	—
340	#107	—	26	1	no	—
341	#107	—	26	1	no	—
342	#107	—	26	2	no	—
343	#106	—	26	2	no	—
344	#103	—	2	2	no	—
345	#103	—	2	2	no	—
346	#103	—	26	2	no	—
347	#103	—	26	2	no	—
348	#103	—	26	2	no	—
349	#102	—	26	2	no	—
350	#101	—	2	4	no	—
351	#101	—	13	8	no	—
352	#97	—	2	1	no	—
353	#97	—	26	1	no	—
354	#97	—	26	1	no	—
355	#97	—	26	2	no	—
356	C₄×C₈	—	2	1	no	—
357	C₄×C₈	—	13	1	no	—
358	C₄×C₈	—	13	1	no	—
359	C₄×C₈	—	13	1	no	—
360	C₄×C₈	—	13	1	no	—
361	C₄×C₈	—	26	1	no	—
362	C₄×C₈	—	26	1	no	—
363	C₄×C₈	—	26	2	no	—
364	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#3067	1	1	yes	characteristic
369	D₁₃	—	4	2	no	—
370	#41	—	13	2	no	—
371	#41	—	13	2	no	—
372	#41	—	26	1	no	—
373	#41	—	26	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
380	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂×D₄	—	13	1	no	—
382	C₂×D₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆	—	2	4	no	—
392	Q₁₆	—	2	4	no	—
393	Q₁₆	—	26	8	no	—
394	SD₁₆	—	26	8	no	—
395	M₁₆	—	2	1	no	—
396	M₁₆	—	2	2	no	—
397	M₁₆	—	2	2	no	—
398	M₁₆	—	13	2	no	—
399	M₁₆	—	13	4	no	—
400	M₁₆	—	26	4	no	—
401	M₁₆	—	26	1	no	—
402	M₁₆	—	26	2	no	—
403	M₁₆	—	26	4	no	—
404	M₁₆	#6129	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	13	1	no	—
408	C₂×C₈	—	13	1	no	—
409	C₂×C₈	—	26	4	no	—
410	C₂×C₈	—	26	1	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	1	no	—
413	C₂×C₈	—	26	1	no	—
414	C₂×C₈	—	26	4	no	—
415	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
425	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
430	C₄²	—	2	1	no	—
431	C₄²	—	13	1	no	—
432	C₄²	—	13	1	no	—
433	C₄²	—	13	1	no	—
434	C₄²	—	13	1	no	—
435	C₄²	—	26	1	no	—
436	C₄²	—	26	1	no	—
437	C₄²	—	52	2	no	—
438	C₄²	—	52	2	no	—
439	C₁₃	C₄×#473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³	—	26	1	no	—
441	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	2	4	no	—
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	4	2	no	—
446	Q₈	—	13	2	no	—
447	Q₈	—	26	1	no	—
448	D₄	—	13	2	no	—
449	D₄	—	26	2	no	—
450	D₄	—	26	2	no	—
451	D₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	1	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	104	2	no	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	2	2	no	—
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	26	2	no	—
479	C₈	—	26	4	no	—
480	C₈	—	26	1	no	—
481	C₈	—	26	1	no	—
482	C₈	#88135	1	2	yes	—
483	C₈	#88135	1	2	yes	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	26	2	no	—
487	C₂²	—	52	1	no	—
488	C₂²	—	52	1	no	—
489	C₂²	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11719385	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	1	no	—
494	C₄	—	4	1	no	—
495	C₄	—	13	2	no	—
496	C₄	—	26	2	no	—
497	C₄	—	26	1	no	—
498	C₄	—	26	1	no	—
499	C₄	—	26	1	no	—
500	C₄	—	104	2	no	—
501	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#11719311	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#11719421	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	52	2	no	—
508	C₂	#13117352	1	1	yes	characteristic
509	C₂	D₁₃×#473	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13124558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1979	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂×#6127	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1979	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#473
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1979

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13115621	C₂	semidirect
6. #13115494	C₂	semidirect
9. #108×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. #101×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1979	C₂	semidirect
24. #11718853	C₄	semidirect
53. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
95. #88076	C₂×C₄	semidirect
99. #88059	C₂×C₄	semidirect
189. #1979	D₁₃	semidirect
296. Dic₁₃	#473	semidirect
305. C₂×Q₁₆	C₄×D₁₃	semidirect
439. C₁₃	C₄×#473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718853	2
#13123651	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₃	2
#13123258	2
#13115621	2
#13115494	2
#13115348	2
#13114897	2
#108×Dic₁₃	2
#101×Dic₁₃	2
C₁₃×#1979	2
C₄×#473	13