Subgroups — #15869823

Order 3328.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#88162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#88063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718558	C₄	1	8	yes	complemented
33	#11718372	—	2	2	no	—
34	#11718372	—	2	1	no	—
35	#11718372	—	2	1	no	—
36	#11718372	—	2	1	no	—
37	#11718372	—	2	1	no	—
38	#11718371	—	2	2	no	—
39	#11718369	—	2	1	no	—
40	#11718369	—	2	1	no	—
41	#11718368	—	2	1	no	—
42	D₁₃×#97	—	2	1	no	—
43	C₄×D₁₀₄	—	2	2	no	—
44	C₄×#6095	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#341	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#88162	—	2	4	no	—
63	#88162	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
65	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
66	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
67	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
68	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×#6095	—	2	2	no	—
70	#88155	—	2	2	no	—
71	#88155	—	2	2	no	—
72	#88155	—	2	2	no	—
73	#88155	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×#6094	—	2	1	no	—
75	C₂×#6094	—	2	1	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
79	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
80	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
81	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
82	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
83	#88126	—	2	1	no	—
84	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
86	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#108	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	#88063	—	2	4	no	—
95	#88063	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#88061	—	2	2	no	—
97	#88061	—	2	2	no	—
98	#88061	—	2	2	no	—
99	#88061	—	2	2	no	—
100	#88061	—	2	2	no	—
101	#88058	—	2	2	no	—
102	#88057	—	2	1	no	—
103	#88057	—	2	1	no	—
104	#88057	—	2	2	no	—
105	#88056	—	2	2	no	—
106	#88055	—	2	1	no	—
107	#88055	—	2	1	no	—
108	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	#88043	—	2	1	no	—
111	C₄×#1055	—	2	1	no	—
112	#21555	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	#6127	—	2	1	no	—
119	#6127	—	2	1	no	—
120	#6127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	#6127	#41	1	2	yes	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	#6103	—	2	2	no	—
154	#6103	—	4	2	no	—
155	#6103	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#6101	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	#6099	—	2	1	no	—
163	#6099	—	2	1	no	—
164	#6099	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	#6099	#41	1	2	yes	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	1	no	—
168	D₁₀₄	—	2	8	no	—
169	D₁₀₄	—	2	4	no	—
170	D₁₀₄	—	2	4	no	—
171	#6095	—	2	8	no	—
172	#6094	—	2	4	no	—
173	#6094	—	2	4	no	—
174	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×#472	—	13	1	no	—
177	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
178	C₂×#442	—	13	1	no	—
179	#2875	—	13	1	no	—
180	#1978	—	13	1	no	—
181	#1951	—	13	1	no	—
182	#1931	—	13	2	no	—
183	#1907	—	13	2	no	—
184	#1815	—	13	1	no	—
185	#1778	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₄×#100	—	13	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
209	D₅₂	—	2	4	no	—
210	D₅₂	—	2	4	no	—
211	D₅₂	—	2	1	no	—
212	D₅₂	—	4	2	no	—
213	D₅₂	—	4	2	no	—
214	D₅₂	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
220	Dic₂₆	—	2	1	no	—
221	Dic₂₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	#1055	—	2	2	no	—
229	#1055	—	2	2	no	—
230	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
231	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
232	C₂×#131	—	13	1	no	—
233	C₂×#131	—	13	1	no	—
234	C₄×#41	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
236	#472	—	13	8	no	—
237	#442	—	26	2	no	—
238	#442	—	26	1	no	—
239	#442	—	26	1	no	—
240	#442	—	26	1	no	—
241	#442	—	26	1	no	—
242	#440	—	26	2	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	26	2	no	—
244	C₄×D₈	—	26	2	no	—
245	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#428	—	13	2	no	—
248	C₂×#106	—	13	1	no	—
249	#418	—	13	2	no	—
250	#417	—	13	2	no	—
251	C₂×#102	—	13	2	no	—
252	C₂×#100	—	13	2	no	—
253	C₂×#100	—	13	2	no	—
254	#405	—	13	1	no	—
255	#405	—	13	1	no	—
256	#405	—	26	1	no	—
257	#405	—	26	1	no	—
258	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
259	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
260	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#97	—	26	1	no	—
262	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#343	—	13	2	no	—
264	#343	—	13	2	no	—
265	#341	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	Dic₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×#41	—	13	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
289	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
292	C₂×D₈	—	13	4	no	—
293	C₂×D₈	—	26	2	no	—
294	C₂×D₈	—	26	1	no	—
295	C₂×D₈	—	26	1	no	—
296	C₂×D₈	—	26	2	no	—
297	#131	—	13	4	no	—
298	#131	—	26	2	no	—
299	#131	—	26	2	no	—
300	#131	—	26	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
312	C₄×D₄	—	13	2	no	—
313	C₄×D₄	—	26	2	no	—
314	C₄×D₄	—	26	2	no	—
315	C₄×D₄	—	26	2	no	—
316	C₄×D₄	—	26	2	no	—
317	C₄×D₄	—	26	2	no	—
318	#117	—	13	1	no	—
319	#117	—	26	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#108	—	2	2	no	—
325	#108	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
326	#107	—	26	2	no	—
327	#106	—	26	2	no	—
328	#106	—	26	1	no	—
329	#106	—	26	1	no	—
330	#103	—	26	2	no	—
331	#102	—	26	2	no	—
332	#102	—	26	2	no	—
333	#102	—	26	2	no	—
334	#102	—	26	2	no	—
335	#102	—	26	2	no	—
336	#100	—	13	8	no	—
337	#100	—	26	4	no	—
338	#97	—	2	2	no	—
339	#97	—	26	1	no	—
340	#97	—	26	1	no	—
341	#97	—	26	1	no	—
342	#97	D₅₂	1	1	yes	characteristic
343	#97	D₅₂	1	1	yes	characteristic
344	#97	D₅₂	1	1	yes	characteristic
345	#97	D₅₂	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₈	—	2	2	no	—
347	C₄×C₈	—	26	1	no	—
348	C₄×C₈	—	26	1	no	—
349	C₄×C₈	—	26	1	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	#3068	1	2	yes	—
354	D₁₃	—	4	2	no	—
355	D₁₃	—	8	4	no	—
356	C₂⁴	—	26	2	no	—
357	#41	—	13	2	no	—
358	#41	—	13	2	no	—
359	#41	—	26	1	no	—
360	#41	—	26	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂×D₄	—	13	4	no	—
363	C₂×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂×D₄	—	26	1	no	—
365	C₂×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
376	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	SD₁₆	—	26	8	no	—
379	D₈	—	26	8	no	—
380	D₈	—	26	4	no	—
381	D₈	—	26	4	no	—
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	13	2	no	—
386	M₁₆	—	13	2	no	—
387	M₁₆	—	26	4	no	—
388	M₁₆	—	26	1	no	—
389	M₁₆	—	26	1	no	—
390	M₁₆	—	26	4	no	—
391	M₁₆	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	26	4	no	—
397	C₂×C₈	—	26	1	no	—
398	C₂×C₈	—	26	1	no	—
399	C₂×C₈	—	26	4	no	—
400	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
414	C₄²	—	26	2	no	—
415	C₄²	—	26	1	no	—
416	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₁₃	#21555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³	—	26	1	no	—
421	C₂³	—	26	4	no	—
422	C₂³	—	52	2	no	—
423	C₂³	—	52	2	no	—
424	C₂³	—	104	2	no	—
425	C₂³	—	104	2	no	—
426	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	13	2	no	—
428	Q₈	—	26	1	no	—
429	D₄	—	13	2	no	—
430	D₄	—	26	2	no	—
431	D₄	—	26	2	no	—
432	D₄	—	26	4	no	—
433	D₄	—	26	4	no	—
434	D₄	—	26	1	no	—
435	D₄	—	52	2	no	—
436	D₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄	—	104	2	no	—
444	C₂×C₄	—	104	4	no	—
445	C₂×C₄	—	104	4	no	—
446	C₂×C₄	—	104	2	no	—
447	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	1	no	—
456	C₈	—	2	1	no	—
457	C₈	—	2	4	no	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	26	2	no	—
460	C₈	—	26	2	no	—
461	C₈	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
462	C₈	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	26	2	no	—
465	C₂²	—	52	2	no	—
466	C₂²	—	52	4	no	—
467	C₂²	—	104	4	no	—
468	C₂²	—	104	4	no	—
469	C₂²	—	104	2	no	—
470	C₂²	—	104	2	no	—
471	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11719285	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	26	2	no	—
477	C₄	—	52	2	no	—
478	C₄	—	104	2	no	—
479	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#11719229	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11719253	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	52	2	no	—
486	C₂	—	104	4	no	—
487	C₂	C₄×#88149	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13124565	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88149
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1778	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂×#11718558	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1778	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21555
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1778

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#88162	C₂	semidirect
3. C₂×#11718372	C₂	semidirect
4. #13123261	C₂	semidirect
5. #13115744	C₂	semidirect
6. #13115617	C₂	semidirect
7. #13115499	C₂	semidirect
8. #13115343	C₂	semidirect
9. #13114892	C₂	semidirect
10. C₄×#88063	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1778	C₂	semidirect
32. #11718558	C₄	semidirect
63. #88162	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
73. #88155	C₂×C₄	semidirect
87. C₁₃×#108	C₂×C₄	semidirect
95. #88063	C₂×C₄	semidirect
185. #1778	D₁₃	semidirect
325. #108	C₄×D₁₃	semidirect
419. C₁₃	#21555	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718558	2
C₄×#88162	2
C₂×#11718372	2
#13123261	2
#13115744	2
#13115617	2
#13115499	2
#13115343	2
#13114892	2
C₄×#88063	2
C₁₃×#1778	2
#21555	13