Subgroups — #15869824

Order 3328.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#100×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718821	C₄	1	8	yes	complemented
25	#11718813	—	2	1	no	—
26	#11718813	—	2	1	no	—
27	#11718813	—	2	1	no	—
28	#11718813	—	2	1	no	—
29	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
30	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718446	—	2	2	no	—
38	#11718419	—	2	2	no	—
39	#11718418	—	2	2	no	—
40	#11718417	—	2	2	no	—
41	#11718369	—	2	1	no	—
42	D₁₃×#97	—	2	1	no	—
43	#11718350	—	2	1	no	—
44	C₄×#6094	—	2	1	no	—
45	#11718150	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×#6105	—	2	2	no	—
65	#88186	—	2	4	no	—
66	#88186	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×#6104	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88161	—	2	2	no	—
74	#88161	—	2	2	no	—
75	#88155	—	2	2	no	—
76	#88155	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×#6094	—	2	1	no	—
78	C₂×#6094	—	2	1	no	—
79	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
81	#88147	D₄	1	2	yes	—
82	#88141	D₄	1	2	yes	—
83	#88135	—	2	2	no	—
84	#88126	—	2	1	no	—
85	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
91	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
92	#88073	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	#88072	—	2	2	no	—
94	#88072	—	2	2	no	—
95	#88061	—	2	2	no	—
96	#88059	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#88057	—	2	1	no	—
98	#88057	—	2	1	no	—
99	#88056	—	2	2	no	—
100	#88055	—	2	2	no	—
101	#88055	—	2	1	no	—
102	#88055	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#88055	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#88055	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#88055	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	#88048	—	2	2	no	—
109	#88047	—	2	2	no	—
110	#88043	—	2	1	no	—
111	C₄×#1055	—	2	1	no	—
112	#21555	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
127	#6127	—	2	1	no	—
128	#6127	—	2	1	no	—
129	#6127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	#6127	#41	1	2	yes	—
131	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
136	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₁₃×M₁₆	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
152	#6105	—	2	8	no	—
153	#6104	—	2	8	no	—
154	#6103	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	#6101	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#6099	—	2	1	no	—
163	#6099	—	2	2	no	—
164	#6099	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	#6094	—	2	4	no	—
173	#6094	—	2	4	no	—
174	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×#472	—	13	1	no	—
177	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
178	C₂×#442	—	13	1	no	—
179	#2875	—	13	1	no	—
180	#1978	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1951	—	13	1	no	—
182	#1931	—	13	2	no	—
183	#1907	—	13	2	no	—
184	#1815	—	13	1	no	—
185	#1778	—	13	1	no	—
186	C₄×#100	—	13	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
215	D₅₂	—	2	1	no	—
216	D₅₂	C₄×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
220	Dic₂₆	—	2	1	no	—
221	Dic₂₆	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₈×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
226	#1055	—	2	2	no	—
227	#1055	—	2	4	no	—
228	#1055	—	2	1	no	—
229	#1055	—	2	1	no	—
230	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
231	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#131	—	13	1	no	—
233	C₂×#131	—	13	1	no	—
234	C₄×#41	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
236	#472	—	13	8	no	—
237	#442	—	26	1	no	—
238	#442	—	26	1	no	—
239	#442	—	26	1	no	—
240	#442	—	26	1	no	—
241	#442	—	26	2	no	—
242	#440	—	26	2	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	26	2	no	—
244	C₄×D₈	—	26	2	no	—
245	C₂×#108	—	13	1	no	—
246	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#428	—	13	2	no	—
248	C₂×#106	—	13	1	no	—
249	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	#417	—	13	2	no	—
251	C₂×#102	—	13	2	no	—
252	C₂×#100	—	13	2	no	—
253	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	#405	—	13	1	no	—
255	#405	—	26	1	no	—
256	#405	—	26	1	no	—
257	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
259	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
260	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
261	C₂×#97	—	13	1	no	—
262	C₂×#97	—	26	1	no	—
263	#343	—	13	2	no	—
264	#343	—	13	2	no	—
265	#341	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	Dic₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×#41	—	13	1	no	—
287	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
289	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
292	C₂×D₈	—	2	1	no	—
293	C₂×D₈	—	2	1	no	—
294	C₂×D₈	—	2	2	no	—
295	C₂×D₈	—	26	2	no	—
296	C₂×D₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
297	#131	—	13	4	no	—
298	#131	—	26	2	no	—
299	#131	—	26	2	no	—
300	#131	—	26	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
312	C₄×D₄	—	13	2	no	—
313	C₄×D₄	—	26	2	no	—
314	C₄×D₄	—	26	2	no	—
315	C₄×D₄	—	26	2	no	—
316	C₄×D₄	—	26	2	no	—
317	C₄×D₄	—	26	2	no	—
318	#117	—	26	1	no	—
319	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
324	#108	—	2	2	no	—
325	#108	—	13	4	no	—
326	#107	—	26	2	no	—
327	#106	—	26	1	no	—
328	#106	—	26	1	no	—
329	#106	—	26	2	no	—
330	#103	—	26	2	no	—
331	#102	—	2	2	no	—
332	#102	—	2	2	no	—
333	#102	—	26	2	no	—
334	#102	—	26	2	no	—
335	#102	—	26	2	no	—
336	#100	—	2	4	no	—
337	#100	—	13	8	no	—
338	#97	—	2	1	no	—
339	#97	—	13	1	no	—
340	#97	—	13	1	no	—
341	#97	—	13	1	no	—
342	#97	—	13	1	no	—
343	#97	—	26	1	no	—
344	#97	—	26	1	no	—
345	#97	—	26	2	no	—
346	C₄×C₈	—	2	1	no	—
347	C₄×C₈	—	26	1	no	—
348	C₄×C₈	—	26	1	no	—
349	C₄×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
353	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	#3068	1	2	yes	—
355	D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	#41	—	13	2	no	—
358	#41	—	13	2	no	—
359	#41	—	26	1	no	—
360	#41	—	26	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	13	1	no	—
368	C₂×D₄	—	26	1	no	—
369	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	SD₁₆	—	26	8	no	—
379	D₈	—	2	4	no	—
380	D₈	—	2	4	no	—
381	D₈	—	26	8	no	—
382	M₁₆	—	2	1	no	—
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	2	2	no	—
385	M₁₆	—	13	2	no	—
386	M₁₆	—	13	4	no	—
387	M₁₆	—	26	4	no	—
388	M₁₆	—	26	1	no	—
389	M₁₆	—	26	2	no	—
390	M₁₆	—	26	4	no	—
391	M₁₆	#6129	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	13	1	no	—
395	C₂×C₈	—	13	1	no	—
396	C₂×C₈	—	26	4	no	—
397	C₂×C₈	—	26	1	no	—
398	C₂×C₈	—	26	2	no	—
399	C₂×C₈	—	26	1	no	—
400	C₂×C₈	—	26	1	no	—
401	C₂×C₈	—	26	4	no	—
402	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₄²	—	13	1	no	—
416	C₄²	—	13	2	no	—
417	C₄²	—	13	1	no	—
418	C₄²	—	26	2	no	—
419	C₁₃	#21555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	8	2	no	—
424	C₂³	—	8	2	no	—
425	C₂³	—	26	1	no	—
426	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	13	2	no	—
428	Q₈	—	26	1	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	13	2	no	—
434	D₄	—	26	2	no	—
435	D₄	—	26	2	no	—
436	D₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	2	no	—
445	C₂×C₄	—	104	2	no	—
446	C₂×C₄	—	104	4	no	—
447	C₂×C₄	—	104	4	no	—
448	C₂×C₄	—	104	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	26	2	no	—
458	C₈	—	26	4	no	—
459	C₈	—	26	1	no	—
460	C₈	—	26	1	no	—
461	C₈	#88135	1	2	yes	—
462	C₈	#88135	1	2	yes	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	26	2	no	—
470	C₂²	—	52	2	no	—
471	C₂²	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11719385	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	26	2	no	—
476	C₄	—	26	2	no	—
477	C₄	—	26	2	no	—
478	C₄	—	104	2	no	—
479	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#11719311	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11719421	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	8	4	no	—
486	C₂	—	52	2	no	—
487	C₂	#13117352	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#13124562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#121
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1978	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂×#11718821	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1978	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21555
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123640	C₂	semidirect
3. C₂×#11718813	C₂	semidirect
4. #13123263	C₂	semidirect
5. #13115616	C₂	semidirect
6. #13115501	C₂	semidirect
7. #13115341	C₂	semidirect
8. #13114892	C₂	semidirect
9. #13114744	C₂	semidirect
10. #100×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1978	C₂	semidirect
24. #11718821	C₄	semidirect
54. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
66. #88186	C₂×C₄	semidirect
76. #88155	C₂×C₄	semidirect
92. #88073	C₂×C₄	semidirect
96. #88059	C₂×C₄	semidirect
180. #1978	D₁₃	semidirect
296. C₂×D₈	C₄×D₁₃	semidirect
419. C₁₃	#21555	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718821	2
#13123640	2
C₂×#11718813	2
#13123263	2
#13115616	2
#13115501	2
#13115341	2
#13114892	2
#13114744	2
#100×Dic₁₃	2
C₁₃×#1978	2
#21555	13