Subgroups — C₈×#88189 #15869874

Order 3328.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#88189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₈×#6101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88189	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₈×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718881	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718639	C₄	1	2	yes	—
34	#11718607	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11718605	C₄	1	2	yes	—
36	#11718604	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#88189	C₈	1	8	yes	direct product factor
67	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
75	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
89	#88054	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₈×#123	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
139	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
140	#6101	—	2	4	no	—
141	#6101	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
142	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	8	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
156	C₄×#123	—	13	1	no	—
157	#1923	—	13	2	no	—
158	#1916	—	13	2	no	—
159	#1869	—	13	1	no	—
160	#1850	—	13	1	no	—
161	#1817	—	13	1	no	—
162	C₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
163	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
164	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
210	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₈×C₁₃	#123	1	4	yes	complemented
214	#1055	—	2	4	no	—
215	#1055	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#123	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
222	C₈×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#388	—	13	2	no	—
235	#387	—	13	2	no	—
236	#386	—	13	1	no	—
237	#385	—	13	1	no	—
238	#381	—	13	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
242	#336	—	13	2	no	—
243	#336	—	13	2	no	—
244	#336	—	13	2	no	—
245	#336	—	13	2	no	—
246	#336	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	#529	1	2	yes	—
269	Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#123	—	13	8	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
314	C₄×C₈	—	2	2	no	—
315	C₄×C₈	—	26	4	no	—
316	C₄×C₈	—	26	4	no	—
317	C₄×C₈	—	26	4	no	—
318	#95	—	13	2	no	—
319	#95	—	13	2	no	—
320	#95	—	13	2	no	—
321	#95	—	13	2	no	—
322	#95	—	13	2	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₁₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#2929	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₈×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₃	#2966	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	4	4	no	—
364	C₂×C₈	—	13	4	no	—
365	C₂×C₈	—	26	8	no	—
366	C₂×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂×C₈	—	26	2	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂×C₈	—	26	2	no	—
371	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	26	4	no	—
386	C₄²	—	26	2	no	—
387	C₄²	—	26	2	no	—
388	C₄²	—	26	2	no	—
389	C₄²	—	26	2	no	—
390	C₁₃	C₈×#123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂³	#88155	1	2	yes	—
400	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	4	1	no	—
438	C₈	—	4	1	no	—
439	C₈	—	26	4	no	—
440	C₈	—	52	2	no	—
441	C₈	#88189	1	4	yes	direct product factor
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	C₈×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²	C₄×#6129	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	—	26	4	no	—
462	C₄	—	26	4	no	—
463	C₄	—	26	4	no	—
464	C₄	—	52	2	no	—
465	C₄	#11719243	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#11719533	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	C₄×#88189	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13123528	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₈×#6129	1	2	yes	—
474	C₂	#13123804	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₈×#123
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13115439	C₂	semidirect
4. #13115390	C₂	semidirect
6. #13115013	C₂	semidirect
7. #13114902	C₂	semidirect
8. C₈×#6101	C₂	semidirect
9. C₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₈×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
66. #88189	C₈	direct (N × H)
116. C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
138. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
139. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
141. #6101	C₂×C₈	semidirect
213. C₈×C₁₃	#123	semidirect
390. C₁₃	C₈×#123	semidirect
441. C₈	#88189	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×Dic₁₃	2
C₄×#88189	2
#13115439	2
#13115390	2
#13115129	2
#13115013	2
#13114902	2
C₈×#6101	2
C₈×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×C₈×D₄×C₁₃	2
C₈×#123	13

Subgroups — C8×#88189 #15869874

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈×#88189 #15869874