Subgroups — C₈×#88140 #15869880

Order 3328.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#88140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13115016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×#6103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88140	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718619	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11718611	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11718604	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718331	C₄	1	2	yes	—
37	#11718314	C₄	1	2	yes	—
38	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
77	#88140	C₈	1	8	yes	direct product factor
78	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₄×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
86	#88060	—	2	2	no	—
87	#88060	—	2	4	no	—
88	#88054	—	2	2	no	—
89	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
93	C₈×#123	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
131	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	#6103	—	2	2	no	—
135	#6103	—	2	4	no	—
136	#6103	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
139	#6101	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	8	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
153	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
156	C₄×#123	—	13	1	no	—
157	#1923	—	13	2	no	—
158	#1916	—	13	2	no	—
159	#1869	—	13	1	no	—
160	#1850	—	13	1	no	—
161	#1817	—	13	1	no	—
162	C₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
163	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
164	C₈×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₈×C₁₃	#123	1	4	yes	complemented
213	#1055	—	2	4	no	—
214	#1055	—	4	1	no	—
215	#1055	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#123	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
222	C₈×D₄	—	26	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	26	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	#388	—	13	2	no	—
235	#387	—	13	2	no	—
236	#386	—	13	1	no	—
237	#385	—	13	1	no	—
238	#381	—	13	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#336	—	13	2	no	—
243	#336	—	13	2	no	—
244	#336	—	13	2	no	—
245	#336	—	13	2	no	—
246	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	#529	1	2	yes	—
268	Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	Dic₁₃	—	4	1	no	—
272	Dic₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
286	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#123	—	13	8	no	—
291	C₄×D₄	—	26	2	no	—
292	C₄×D₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
314	C₄×C₈	—	2	4	no	—
315	C₄×C₈	—	26	4	no	—
316	C₄×C₈	—	26	4	no	—
317	C₄×C₈	—	26	2	no	—
318	#95	—	13	2	no	—
319	#95	—	13	2	no	—
320	#95	—	13	2	no	—
321	#95	—	13	2	no	—
322	#95	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₁₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#2929	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₈×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₁₃	#2966	1	2	yes	—
329	D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂⁴	—	13	1	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	13	4	no	—
333	C₂×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	13	4	no	—
363	C₂×C₈	—	26	8	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂×C₈	—	26	1	no	—
367	C₂×C₈	—	26	1	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂×C₈	—	52	4	no	—
371	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
372	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	26	4	no	—
386	C₄²	—	26	2	no	—
387	C₄²	—	26	1	no	—
388	C₄²	—	26	2	no	—
389	C₄²	—	26	1	no	—
390	C₁₃	C₈×#123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	13	2	no	—
394	C₂³	—	26	1	no	—
395	C₂³	—	26	1	no	—
396	C₂³	—	26	2	no	—
397	C₂³	—	26	2	no	—
398	C₂³	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂³	#88155	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	1	no	—
428	C₂×C₄	—	52	1	no	—
429	C₂×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	26	4	no	—
439	C₈	—	52	1	no	—
440	C₈	—	52	1	no	—
441	C₈	#88140	1	4	yes	direct product factor
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	26	2	no	—
447	C₂²	—	26	4	no	—
448	C₂²	—	52	1	no	—
449	C₂²	—	52	1	no	—
450	C₂²	—	52	2	no	—
451	C₂²	C₈×D₅₂	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₄×#6129	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#88155	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	26	4	no	—
461	C₄	—	26	2	no	—
462	C₄	—	26	4	no	—
463	C₄	—	52	1	no	—
464	C₄	—	52	1	no	—
465	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11719229	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#11719243	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	52	2	no	—
470	C₂	C₄×#88140	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×C₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13123532	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₈×#6129	1	2	yes	—
474	C₂	#13123804	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₈×#123
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13115443	C₂	semidirect
5. #13115394	C₂	semidirect
7. #13115016	C₂	semidirect
8. #13114902	C₂	semidirect
9. C₈×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₈×#6103	C₂	semidirect
11. C₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
77. #88140	C₈	direct (N × H)
111. C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
130. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
136. #6103	C₂×C₈	semidirect
138. C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
164. C₈×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
212. C₈×C₁₃	#123	semidirect
382. C₂²⋊C₄	C₈×D₁₃	semidirect
390. C₁₃	C₈×#123	semidirect
441. C₈	#88140	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×C₂²⋊D₁₃	2
C₂²×C₈×Dic₁₃	2
C₄×#88140	2
#13115443	2
#13115394	2
#13115126	2
#13115016	2
#13114902	2
C₈×C₄⋊Dic₁₃	2
C₈×#6103	2
C₈×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₈×#123	13

Subgroups — C8×#88140 #15869880

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₈×#88140 #15869880