Subgroups — #15869927

Order 3328.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#388	C₄	1	2	yes	—
19	C₁₃×#387	C₄	1	2	yes	—
20	C₁₃×#386	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#381	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718672	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88043	—	2	4	no	—
34	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
49	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6099	—	2	2	no	—
67	C₂×#6099	—	2	4	no	—
68	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
69	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
70	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
71	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
88	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
89	#88043	—	2	2	no	—
90	#88043	—	2	4	no	—
91	#88043	—	2	4	no	—
92	C₄×#1055	—	2	4	no	—
93	#21564	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	4	yes	complemented
130	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	#6099	—	4	4	no	—
138	C₂×#1055	—	2	8	no	—
139	C₂×#1055	—	2	2	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	2	no	—
142	C₂×#1055	—	2	8	no	—
143	C₂×#1055	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
153	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
154	C₂×#435	—	13	1	no	—
155	C₂²×#97	—	13	1	no	—
156	C₄×#123	D₁₃	1	1	yes	characteristic
157	#1924	—	13	2	no	—
158	#1917	—	13	2	no	—
159	#1869	—	13	1	no	—
160	#1850	—	13	1	no	—
161	#1817	—	13	1	no	—
162	#1770	—	13	2	no	—
163	#1753	—	13	2	no	—
164	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	#1055	—	2	2	no	—
211	#1055	—	2	4	no	—
212	#1055	—	4	1	no	—
213	#1055	—	4	1	no	—
214	#1055	—	4	2	no	—
215	#1055	#123	1	4	yes	complemented
216	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
217	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
219	C₂×#123	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	#435	—	26	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
229	C₂×#97	—	13	2	no	—
230	C₂×#97	—	13	2	no	—
231	C₂×#97	—	13	1	no	—
232	C₂×#97	—	26	4	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
234	#388	Dic₁₃	1	2	yes	—
235	#387	Dic₁₃	1	2	yes	—
236	#386	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
237	#385	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#381	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	#336	—	13	2	no	—
243	#336	—	13	2	no	—
244	#336	—	13	2	no	—
245	#336	—	13	2	no	—
246	#336	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	#436	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
270	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	#529	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
290	#123	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
314	#97	—	26	4	no	—
315	#97	—	26	4	no	—
316	#97	—	26	2	no	—
317	C₄×C₈	—	26	4	no	—
318	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
319	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
320	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
321	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
322	#95	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
325	C₂×C₁₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#2930	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#2968	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₃	#2970	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	52	4	no	—
358	C₂×C₈	—	13	2	no	—
359	C₂×C₈	—	13	4	no	—
360	C₂×C₈	—	13	2	no	—
361	C₂×C₈	—	13	4	no	—
362	C₂×C₈	—	26	8	no	—
363	C₂×C₈	—	26	8	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂×C₈	—	26	1	no	—
368	C₂×C₈	—	26	1	no	—
369	C₂×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂×C₈	—	26	2	no	—
371	C₂×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	#6099	1	4	yes	complemented
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₁₃	#21564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	C₂×#6099	1	2	yes	—
399	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
400	C₂³	#88202	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	C₂×#6099	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₈	—	13	4	no	—
437	C₈	—	26	2	no	—
438	C₈	—	26	4	no	—
439	C₈	—	52	2	no	—
440	C₈	—	52	1	no	—
441	C₈	—	52	1	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	#11718673	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂²×#6099	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#88202	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#11719524	1	2	yes	—
456	C₂²	#41×Dic₁₃	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	#11719354	1	2	yes	—
466	C₄	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#11719361	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	—	8	1	no	—
470	C₂	#123×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#11718673	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13123540	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#13123832	1	2	yes	—
474	C₂	#13123850	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₁₃×#123	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#123	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21564
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88043	C₂	semidirect
3. #13115451	C₂	semidirect
4. #13115402	C₂	semidirect
6. #13115016	C₂	semidirect
7. #13114904	C₂	semidirect
8. #13114705	C₂	semidirect
9. #13114620	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#1055	C₂	semidirect
129. C₁₃×C₂²⋊C₄	M₁₆	semidirect
215. #1055	#123	semidirect
382. C₂²⋊C₄	#6099	semidirect
390. C₁₃	#21564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718672	2
C₂²×#88043	2
#13115451	2
#13115402	2
#13115129	2
#13115016	2
#13114904	2
#13114705	2
#13114620	2
C₂²⋊C₄×#1055	2
C₄×C₁₃×#123	2
#21564	13