Subgroups — #15869949

Order 3328.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13118096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13114905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊C₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11718783	—	2	4	no	—
22	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718622	C₄	1	2	yes	—
29	#11718614	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718386	—	2	4	no	—
34	#11718338	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11718335	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11718322	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11718320	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#88180	—	2	2	no	—
61	#88180	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
70	C₂²×#1055	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
85	#88060	—	2	4	no	—
86	#88060	—	2	2	no	—
87	#88055	—	2	4	no	—
88	#88054	—	2	2	no	—
89	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₄×#1055	—	2	4	no	—
92	#21566	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	#6103	—	2	4	no	—
129	#6103	—	2	2	no	—
130	#6103	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	#6101	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×#1055	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	8	no	—
142	C₂×#1055	—	2	2	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
148	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
150	C₂×#405	—	13	1	no	—
151	#2395	—	13	1	no	—
152	#1924	—	13	2	no	—
153	#1917	—	13	2	no	—
154	#1870	—	13	1	no	—
155	#1851	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#1818	—	13	1	no	—
157	C₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
158	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
159	C₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	#131	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
206	#1055	—	2	2	no	—
207	#1055	—	4	2	no	—
208	#1055	#123	1	4	yes	—
209	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
211	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
213	C₂×#117	—	13	1	no	—
214	C₈×D₄	—	26	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	#405	—	26	4	no	—
222	C₂×#97	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
226	#400	—	13	1	no	—
227	#399	—	13	1	no	—
228	#398	—	13	1	no	—
229	#397	—	13	2	no	—
230	#397	—	13	1	no	—
231	#394	—	13	2	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	#336	—	13	2	no	—
236	#336	—	13	2	no	—
237	#336	—	13	2	no	—
238	#336	—	13	2	no	—
239	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	#529	1	2	yes	—
261	Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	Dic₁₃	—	4	1	no	—
265	Dic₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₄×D₄	—	26	2	no	—
282	C₄×D₄	—	26	2	no	—
283	#117	—	26	2	no	—
284	#117	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
305	#97	—	26	4	no	—
306	C₄×C₈	—	26	4	no	—
307	C₄×C₈	—	26	4	no	—
308	C₄×C₈	—	26	2	no	—
309	#95	—	13	2	no	—
310	#95	—	13	2	no	—
311	#95	—	13	2	no	—
312	#95	—	13	2	no	—
313	#95	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#95	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₁₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2929	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2931	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2966	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₃	#2966	1	2	yes	—
321	D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂⁴	—	13	1	no	—
323	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂×C₈	—	13	4	no	—
353	C₂×C₈	—	13	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	8	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	52	4	no	—
360	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	26	2	no	—
375	C₄²	—	26	1	no	—
376	C₄²	—	26	2	no	—
377	C₄²	—	26	1	no	—
378	C₁₃	#21566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	13	2	no	—
384	C₂³	—	26	2	no	—
385	C₂³	—	26	1	no	—
386	C₂³	—	26	1	no	—
387	C₂³	—	26	2	no	—
388	C₂³	#88147	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	52	1	no	—
414	C₂×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	1	no	—
416	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#88161	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₈	—	2	4	no	—
423	C₈	—	4	1	no	—
424	C₈	—	4	1	no	—
425	C₈	—	13	4	no	—
426	C₈	—	26	2	no	—
427	C₈	—	52	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	26	2	no	—
434	C₂²	—	26	4	no	—
435	C₂²	—	52	1	no	—
436	C₂²	—	52	1	no	—
437	C₂²	—	52	2	no	—
438	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₄×#6129	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#88161	1	2	yes	—
441	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	D₁₃×#131	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	26	2	no	—
447	C₄	—	52	1	no	—
448	C₄	—	52	2	no	—
449	C₄	—	52	2	no	—
450	C₄	—	52	1	no	—
451	C₄	#11719291	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#11719329	1	2	yes	—
453	C₄	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	52	2	no	—
456	C₂	#13117355	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13123529	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13123547	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13123806	1	2	yes	—
460	C₂	#13123814	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1851	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1851	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21566
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718783	C₂	semidirect
4. #13115448	C₂	semidirect
5. #13115399	C₂	semidirect
7. #13114905	C₂	semidirect
8. #13114701	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×#1055	C₂	semidirect
10. #13114606	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1851	C₂	semidirect
155. #1851	D₁₃	semidirect
378. C₁₃	#21566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718386	2
C₂×#11718783	2
#13118096	2
#13115448	2
#13115399	2
#13115133	2
#13114905	2
#13114701	2
C₂²⋊C₄×#1055	2
#13114606	2
C₁₃×#1851	2
#21566	13