Subgroups — #15870300

Order 3328.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13115040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718664	C₄	1	2	yes	complemented
25	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718658	—	2	1	no	—
28	#11718658	—	2	1	no	—
29	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718657	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11718632	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718631	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718629	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718628	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88043	—	2	1	no	—
38	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
40	#11718391	—	2	1	no	—
41	#11718391	—	2	1	no	—
42	#11718386	—	2	1	no	—
43	#11718386	—	2	1	no	—
44	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718150	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	#88207	—	2	1	no	—
64	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#88183	—	2	1	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
69	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6099	—	2	1	no	—
73	C₂×#6099	—	2	4	no	—
74	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
76	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
77	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88161	—	2	4	no	—
85	C₂×#6094	—	2	1	no	—
86	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#88062	—	2	4	no	—
94	#88060	—	2	1	no	—
95	#88060	—	2	1	no	—
96	#88055	—	2	1	no	—
97	#88054	—	2	1	no	—
98	#88054	—	2	1	no	—
99	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88048	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88048	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#88047	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#88047	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#88045	—	2	4	no	—
109	#88043	—	2	2	no	—
110	#88043	—	2	2	no	—
111	#88043	—	2	4	no	—
112	C₄×#1055	—	2	2	no	—
113	C₄×#1055	—	2	2	no	—
114	#21593	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
130	#6127	—	2	2	no	—
131	#6127	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	#6103	—	2	1	no	—
154	#6103	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#6101	—	2	1	no	—
158	#6101	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	#6099	—	2	4	no	—
161	#6099	—	2	2	no	—
162	#6099	#41	1	4	yes	—
163	C₂×#1055	—	2	4	no	—
164	C₂×#1055	—	2	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
179	#6094	—	4	2	no	—
180	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
181	#3091	—	13	1	no	—
182	#2929	—	13	1	no	—
183	C₂×#405	—	13	1	no	—
184	#1929	—	13	2	no	—
185	#1922	—	13	2	no	—
186	#1871	—	13	1	no	—
187	#1855	—	13	1	no	—
188	#1826	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1773	—	13	2	no	—
190	#1765	—	13	2	no	—
191	#1752	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	D₅₂	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
228	Dic₂₆	—	2	2	no	—
229	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
231	#1055	—	2	2	no	—
232	#1055	—	2	2	no	—
233	#1055	—	2	1	no	—
234	#1055	—	2	1	no	—
235	#1055	—	2	4	no	—
236	#1055	#123	1	2	yes	—
237	#1055	#123	1	2	yes	—
238	C₂×#131	—	13	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
241	#525	—	13	1	no	—
242	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#485	—	13	2	no	—
244	#484	—	13	1	no	—
245	#483	—	13	1	no	—
246	#482	—	13	2	no	—
247	#481	—	13	1	no	—
248	#480	—	13	1	no	—
249	#435	—	26	1	no	—
250	#435	—	26	1	no	—
251	C₈×D₄	—	26	1	no	—
252	C₈×D₄	—	26	1	no	—
253	C₂×#108	—	13	2	no	—
254	#427	—	13	2	no	—
255	#424	—	13	1	no	—
256	C₂×#104	—	13	2	no	—
257	#416	—	13	2	no	—
258	#408	—	13	1	no	—
259	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
261	#405	—	13	1	no	—
262	#405	—	13	2	no	—
263	#405	—	13	2	no	—
264	#405	—	26	1	no	—
265	#405	—	26	1	no	—
266	C₂×#97	—	13	2	no	—
267	C₂×#97	—	26	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#341	—	13	2	no	—
271	#339	—	13	2	no	—
272	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	#336	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	#444	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
294	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₃	—	4	1	no	—
298	Dic₁₃	—	4	1	no	—
299	Dic₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×#41	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#131	—	26	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
319	#123	—	26	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
322	#121	—	13	1	no	—
323	#121	—	13	1	no	—
324	#120	—	26	1	no	—
325	C₄×D₄	—	26	1	no	—
326	C₄×D₄	—	26	1	no	—
327	#117	—	2	1	no	—
328	#117	—	2	1	no	—
329	#117	—	13	1	no	—
330	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
331	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	#108	—	26	4	no	—
339	#107	—	13	2	no	—
340	#107	—	13	2	no	—
341	#106	—	13	2	no	—
342	#106	—	13	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
345	#104	—	26	4	no	—
346	#103	—	13	2	no	—
347	#103	—	13	2	no	—
348	#102	—	13	2	no	—
349	#102	—	13	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
357	#97	—	26	4	no	—
358	#97	—	26	2	no	—
359	#97	—	26	2	no	—
360	#97	—	26	1	no	—
361	C₄×C₈	—	26	2	no	—
362	C₄×C₈	—	26	2	no	—
363	C₄×C₈	—	26	1	no	—
364	#95	—	2	1	no	—
365	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
368	C₂×C₁₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#2955	1	1	yes	characteristic
371	D₁₃	—	8	1	no	—
372	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
373	#41	—	26	2	no	—
374	#41	—	26	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
376	C₂×D₄	—	13	1	no	—
377	C₂×D₄	—	26	1	no	—
378	C₂×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	2	2	no	—
393	M₁₆	—	2	2	no	—
394	M₁₆	—	13	4	no	—
395	M₁₆	—	26	4	no	—
396	M₁₆	—	26	2	no	—
397	M₁₆	—	52	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	13	1	no	—
401	C₂×C₈	—	13	1	no	—
402	C₂×C₈	—	13	4	no	—
403	C₂×C₈	—	13	2	no	—
404	C₂×C₈	—	13	2	no	—
405	C₂×C₈	—	13	1	no	—
406	C₂×C₈	—	13	1	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	2	no	—
411	C₂×C₈	—	26	4	no	—
412	C₂×C₈	—	26	2	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	52	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	26	1	no	—
438	C₁₃	#21593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	26	1	no	—
443	C₂³	#88135	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#88135	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	26	2	no	—
447	D₄	—	26	2	no	—
448	D₄	—	52	2	no	—
449	D₄	—	52	2	no	—
450	D₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂×C₄	—	52	1	no	—
469	C₂×C₄	—	52	1	no	—
470	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₈	—	4	1	no	—
477	C₈	—	4	1	no	—
478	C₈	—	13	2	no	—
479	C₈	—	13	2	no	—
480	C₈	—	26	2	no	—
481	C₈	—	26	2	no	—
482	C₈	—	26	1	no	—
483	C₈	—	26	1	no	—
484	C₈	—	26	4	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	52	1	no	—
494	C₂²	—	52	1	no	—
495	C₂²	—	52	1	no	—
496	C₂²	#11718484	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11719354	1	2	yes	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	8	2	no	—
504	C₄	—	52	1	no	—
505	C₄	—	52	1	no	—
506	C₄	—	52	1	no	—
507	C₄	#11719227	1	2	yes	—
508	C₄	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#11719361	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	4	1	no	—
513	C₂	—	104	1	no	—
514	C₂	#13117353	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#11718484	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13123735	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1826	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#11719496	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1826	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21593
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718658	C₂	semidirect
4. #13115482	C₂	semidirect
5. #13115433	C₂	semidirect
7. #13115040	C₂	semidirect
8. #13114719	C₂	semidirect
9. #13114677	C₂	semidirect
10. #13114614	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1826	C₂	semidirect
24. #11718664	C₄	semidirect
31. #11718657	C₄	semidirect
32. #11718632	C₄	semidirect
33. #11718631	C₄	semidirect
34. #11718629	C₄	semidirect
35. #11718628	C₄	semidirect
188. #1826	D₁₃	semidirect
438. C₁₃	#21593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124749	2
#13123526	2
C₂×#11718658	2
#13115482	2
#13115433	2
#13115136	2
#13115040	2
#13114719	2
#13114677	2
#13114614	2
C₁₃×#1826	2
#21593	13