Subgroups — #15870301

Order 3328.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#435	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#435	—	2	1	no	—
19	C₈×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₈×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718762	—	2	1	no	—
31	#11718762	—	2	1	no	—
32	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88055	—	2	1	no	—
35	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	#11718706	C₄	1	2	yes	complemented
38	#11718705	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718704	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718696	C₄	1	2	yes	complemented
41	#11718695	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718694	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718150	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	#88180	—	2	1	no	—
75	#88180	—	2	1	no	—
76	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88180	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6099	—	2	1	no	—
83	C₂×#6099	—	2	4	no	—
84	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
94	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
95	#88077	—	2	4	no	—
96	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88071	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88062	—	2	4	no	—
105	#88055	—	2	2	no	—
106	#88055	—	2	2	no	—
107	#88055	—	2	4	no	—
108	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	#88048	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#88048	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88047	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#88047	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#21593	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	#6099	—	2	4	no	—
173	#6099	—	2	2	no	—
174	#6099	#41	1	4	yes	—
175	C₂×#1055	—	2	4	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	#3091	—	13	1	no	—
182	#2929	D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#405	—	13	1	no	—
184	#1929	—	13	2	no	—
185	#1922	—	13	2	no	—
186	#1871	—	13	1	no	—
187	#1855	—	13	1	no	—
188	#1826	—	13	1	no	—
189	#1773	—	13	2	no	—
190	#1765	—	13	2	no	—
191	#1752	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₈×C₁₃	#123	1	2	yes	—
234	C₈×C₁₃	#123	1	2	yes	—
235	#1055	—	2	2	no	—
236	#1055	—	2	2	no	—
237	#1055	—	2	4	no	—
238	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#117	—	13	1	no	—
243	#485	—	13	2	no	—
244	#484	—	13	1	no	—
245	#483	—	13	1	no	—
246	#482	—	13	2	no	—
247	#481	—	13	1	no	—
248	#480	—	13	1	no	—
249	#435	—	2	1	no	—
250	#435	—	2	1	no	—
251	C₈×D₄	—	2	1	no	—
252	C₈×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×#108	—	13	2	no	—
254	#427	—	13	2	no	—
255	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#104	—	13	2	no	—
257	#416	—	13	2	no	—
258	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
261	#405	—	13	2	no	—
262	#405	—	13	2	no	—
263	#405	—	26	1	no	—
264	#405	—	26	1	no	—
265	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#97	—	13	2	no	—
267	C₂×#97	—	26	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
270	#341	—	13	2	no	—
271	#339	—	13	2	no	—
272	#339	—	13	2	no	—
273	#339	—	13	2	no	—
274	#336	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	#444	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	Dic₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#131	—	2	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#123	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#121	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#121	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#120	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄	—	2	1	no	—
327	#117	—	13	2	no	—
328	#117	—	13	2	no	—
329	#117	—	26	1	no	—
330	#117	—	26	1	no	—
331	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
338	#108	—	26	4	no	—
339	#107	—	13	2	no	—
340	#107	—	13	2	no	—
341	#106	—	13	2	no	—
342	#106	—	13	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
345	#104	—	26	4	no	—
346	#103	—	13	2	no	—
347	#103	—	13	2	no	—
348	#102	—	13	2	no	—
349	#102	—	13	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
357	#97	—	2	1	no	—
358	#97	—	26	4	no	—
359	#97	—	26	2	no	—
360	#97	—	26	2	no	—
361	C₄×C₈	—	2	1	no	—
362	C₄×C₈	—	26	2	no	—
363	C₄×C₈	—	26	2	no	—
364	#95	—	26	1	no	—
365	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
368	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
369	C₂×C₁₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#2955	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
373	#41	—	2	2	no	—
374	#41	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	2	2	no	—
393	M₁₆	—	2	2	no	—
394	M₁₆	—	4	2	no	—
395	M₁₆	—	13	4	no	—
396	M₁₆	—	26	4	no	—
397	M₁₆	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈	—	13	2	no	—
407	C₂×C₈	—	13	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	4	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	2	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
413	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
433	C₄²	—	2	1	no	—
434	C₄²	—	26	2	no	—
435	C₄²	—	26	2	no	—
436	C₄²	—	26	2	no	—
437	C₄²	—	26	2	no	—
438	C₁₃	#21593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	2	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	2	1	no	—
477	C₈	—	2	1	no	—
478	C₈	—	4	1	no	—
479	C₈	—	4	1	no	—
480	C₈	—	26	2	no	—
481	C₈	—	26	2	no	—
482	C₈	—	26	4	no	—
483	C₈	#88189	1	2	yes	—
484	C₈	#88189	1	2	yes	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	#11718806	1	2	yes	—
497	C₂²	#11719243	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	4	1	no	—
502	C₄	—	4	1	no	—
503	C₄	—	4	1	no	—
504	C₄	—	52	2	no	—
505	C₄	—	52	2	no	—
506	C₄	—	104	2	no	—
507	C₄	C₄×#6129	1	2	yes	—
508	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#11719533	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	4	1	no	—
513	C₂	—	8	1	no	—
514	C₂	C₄×#88189	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#11718806	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13123737	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2929	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₁₃×#525	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2929	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21593
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718762	C₂	semidirect
3. #13115481	C₂	semidirect
4. #13115432	C₂	semidirect
6. #13115040	C₂	semidirect
7. #13114933	C₂	semidirect
8. #13114721	C₂	semidirect
9. #13114678	C₂	semidirect
10. #13114612	C₂	semidirect
37. #11718706	C₄	semidirect
38. #11718705	C₄	semidirect
39. #11718704	C₄	semidirect
40. #11718696	C₄	semidirect
41. #11718695	C₄	semidirect
42. #11718694	C₄	semidirect
438. C₁₃	#21593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124745	2
C₂×#11718762	2
#13115481	2
#13115432	2
#13115139	2
#13115040	2
#13114933	2
#13114721	2
#13114678	2
#13114612	2
C₁₃×#2929	2
#21593	13