Subgroups — #15870302

Order 3328.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13124751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13114933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11718783	—	2	1	no	—
24	#11718783	—	2	1	no	—
25	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718767	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88055	—	2	1	no	—
32	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	#11718398	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11718397	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718396	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718391	—	2	1	no	—
38	#11718391	—	2	1	no	—
39	#11718386	—	2	1	no	—
40	#11718386	—	2	1	no	—
41	#11718384	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11718383	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718382	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₃×#341	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	#88207	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#88184	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	#88183	—	2	1	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
66	#88180	—	2	1	no	—
67	#88180	—	2	1	no	—
68	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#88180	C₂³	1	2	yes	—
70	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#88178	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
78	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88161	—	2	4	no	—
85	C₂×#6094	—	2	1	no	—
86	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₁₃×#108	—	2	4	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88071	—	2	1	no	—
94	#88065	—	2	4	no	—
95	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#88060	—	2	1	no	—
98	#88060	—	2	1	no	—
99	#88058	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88058	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#88057	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#88057	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88055	—	2	2	no	—
106	#88055	—	2	2	no	—
107	#88055	—	2	1	no	—
108	#88055	—	2	4	no	—
109	#88054	—	2	1	no	—
110	#88054	—	2	1	no	—
111	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	#21593	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	#6127	—	2	2	no	—
131	#6127	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
136	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₁₃×M₁₆	#41	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	#6103	—	2	1	no	—
155	#6103	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	#6101	—	2	1	no	—
163	#6101	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
179	#6094	—	4	2	no	—
180	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
181	#3091	—	13	1	no	—
182	#2929	—	13	1	no	—
183	C₂×#405	—	13	1	no	—
184	#1929	—	13	2	no	—
185	#1922	—	13	2	no	—
186	#1871	—	13	1	no	—
187	#1855	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#1826	—	13	1	no	—
189	#1773	—	13	2	no	—
190	#1765	—	13	2	no	—
191	#1752	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	D₅₂	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
228	Dic₂₆	—	2	2	no	—
229	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
234	#1055	—	2	1	no	—
235	#1055	—	2	1	no	—
236	#1055	#123	1	2	yes	—
237	#1055	#123	1	2	yes	—
238	C₂×#131	—	13	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
241	#525	—	13	1	no	—
242	C₂×#117	—	13	1	no	—
243	#485	—	13	2	no	—
244	#484	—	13	1	no	—
245	#483	—	13	1	no	—
246	#482	—	13	2	no	—
247	#481	—	13	1	no	—
248	#480	—	13	1	no	—
249	#435	—	26	1	no	—
250	#435	—	26	1	no	—
251	C₈×D₄	—	26	1	no	—
252	C₈×D₄	—	26	1	no	—
253	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	#427	—	13	2	no	—
255	#424	—	13	1	no	—
256	C₂×#104	—	13	2	no	—
257	#416	—	13	2	no	—
258	#408	—	13	1	no	—
259	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	#405	—	13	2	no	—
262	#405	—	13	2	no	—
263	#405	—	13	1	no	—
264	#405	—	26	1	no	—
265	#405	—	26	1	no	—
266	C₂×#97	—	13	2	no	—
267	C₂×#97	—	26	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
270	#341	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	#339	—	13	2	no	—
272	#339	—	13	2	no	—
273	#339	—	13	2	no	—
274	#336	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	#444	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	Dic₁₃	—	4	1	no	—
296	Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	Dic₁₃	—	4	1	no	—
298	Dic₁₃	—	4	1	no	—
299	Dic₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂×#41	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#131	—	26	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	#123	—	26	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
322	#121	—	13	1	no	—
323	#121	—	13	1	no	—
324	#120	—	26	1	no	—
325	C₄×D₄	—	26	1	no	—
326	C₄×D₄	—	26	1	no	—
327	#117	—	13	2	no	—
328	#117	—	13	2	no	—
329	#117	—	13	1	no	—
330	#117	—	26	1	no	—
331	#117	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
338	#108	—	2	4	no	—
339	#107	—	13	2	no	—
340	#107	—	13	2	no	—
341	#106	—	13	2	no	—
342	#106	—	13	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
345	#104	—	26	4	no	—
346	#103	—	13	2	no	—
347	#103	—	13	2	no	—
348	#102	—	13	2	no	—
349	#102	—	13	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
354	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊C₈	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
357	#97	—	26	4	no	—
358	#97	—	26	2	no	—
359	#97	—	26	2	no	—
360	#97	—	26	1	no	—
361	C₄×C₈	—	26	2	no	—
362	C₄×C₈	—	26	2	no	—
363	C₄×C₈	—	26	1	no	—
364	#95	—	26	1	no	—
365	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
368	C₂×C₁₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#2955	1	1	yes	characteristic
371	D₁₃	—	8	1	no	—
372	C₂⁴	#6131	1	1	yes	characteristic
373	#41	—	26	2	no	—
374	#41	—	26	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
376	C₂×D₄	—	13	1	no	—
377	C₂×D₄	—	26	1	no	—
378	C₂×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	#6131	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	M₁₆	—	2	2	no	—
394	M₁₆	—	2	2	no	—
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	52	2	no	—
397	M₁₆	#6129	1	4	yes	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	13	1	no	—
405	C₂×C₈	—	13	1	no	—
406	C₂×C₈	—	13	4	no	—
407	C₂×C₈	—	13	1	no	—
408	C₂×C₈	—	13	1	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	2	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	2	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	—	52	2	no	—
415	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
433	C₄²	—	26	2	no	—
434	C₄²	—	26	2	no	—
435	C₄²	—	26	1	no	—
436	C₄²	—	26	2	no	—
437	C₄²	—	26	2	no	—
438	C₁₃	#21593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	4	1	no	—
442	C₂³	—	26	1	no	—
443	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#88147	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	26	2	no	—
447	D₄	—	26	2	no	—
448	D₄	—	52	2	no	—
449	D₄	—	52	2	no	—
450	D₄	—	52	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	1	no	—
461	C₂×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	1	no	—
466	C₂×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#88147	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₈	—	2	2	no	—
477	C₈	—	2	2	no	—
478	C₈	—	2	4	no	—
479	C₈	—	4	1	no	—
480	C₈	—	4	1	no	—
481	C₈	—	13	2	no	—
482	C₈	—	13	2	no	—
483	C₈	—	26	1	no	—
484	C₈	—	26	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	52	1	no	—
494	C₂²	—	52	1	no	—
495	C₂²	—	52	1	no	—
496	C₂²	#11718555	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11719329	1	2	yes	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	52	2	no	—
502	C₄	—	52	1	no	—
503	C₄	—	52	2	no	—
504	C₄	—	52	1	no	—
505	C₄	—	52	1	no	—
506	C₄	—	104	2	no	—
507	C₄	C₄×#6129	1	2	yes	—
508	C₄	#11719291	1	1	yes	characteristic
509	C₄	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	4	1	no	—
513	C₂	—	104	1	no	—
514	C₂	#13117355	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#11718555	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13123738	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1855	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#11719496	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1855	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21593
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718783	C₂	semidirect
4. #13115483	C₂	semidirect
5. #13115434	C₂	semidirect
7. #13114933	C₂	semidirect
8. #13114723	C₂	semidirect
9. #13114679	C₂	semidirect
10. #13114615	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1855	C₂	semidirect
34. #11718398	C₄	semidirect
35. #11718397	C₄	semidirect
36. #11718396	C₄	semidirect
41. #11718384	C₄	semidirect
42. #11718383	C₄	semidirect
43. #11718382	C₄	semidirect
187. #1855	D₁₃	semidirect
438. C₁₃	#21593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13124751	2
#13123526	2
C₂×#11718783	2
#13115483	2
#13115434	2
#13115138	2
#13114933	2
#13114723	2
#13114679	2
#13114615	2
C₁₃×#1855	2
#21593	13