Subgroups — #15870347

Order 3328.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#88200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115020	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13114813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114616	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88200	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11718891	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
25	Q₈×#1055	—	2	4	no	—
26	#11718650	C₄	1	2	yes	—
27	#11718648	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11718639	C₄	1	2	yes	—
29	#11718634	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#6094	—	2	4	no	—
38	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#88200	—	2	4	no	—
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6094	—	2	2	no	—
71	C₂×#6094	—	2	2	no	—
72	C₂×#6094	—	2	2	no	—
73	C₂×#6094	—	2	2	no	—
74	C₂×#6094	—	2	2	no	—
75	C₂×#6094	Q₈	1	4	yes	complemented
76	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
80	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#88060	—	2	4	no	—
86	#88055	—	2	2	no	—
87	#88055	—	2	2	no	—
88	#88055	—	2	4	no	—
89	#88054	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
91	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
92	C₄×#1055	—	2	4	no	—
93	C₄×#1055	D₄	1	4	yes	—
94	#21596	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
136	#6103	—	2	4	no	—
137	#6103	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	#6101	—	2	4	no	—
141	#6101	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	—	2	1	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	—	2	2	no	—
153	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
157	#6094	—	2	8	no	—
158	#6094	—	2	8	no	—
159	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
160	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
161	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
162	#1984	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#1939	—	13	1	no	—
164	#1917	—	13	2	no	—
165	#1851	—	13	2	no	—
166	#1797	—	13	1	no	—
167	#1771	—	13	2	no	—
168	#1770	—	13	1	no	—
169	#1753	—	13	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
178	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
221	#1055	—	2	2	no	—
222	#1055	—	4	2	no	—
223	#1055	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
224	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
229	C₈×Q₈	—	26	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
235	C₄×M₁₆	—	26	4	no	—
236	C₂×#97	—	13	1	no	—
237	C₂×#97	—	13	1	no	—
238	C₂×#97	—	13	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#391	—	13	1	no	—
243	#389	—	13	1	no	—
244	#387	—	13	2	no	—
245	#385	—	13	2	no	—
246	#380	—	13	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
250	#336	—	13	2	no	—
251	#336	—	13	2	no	—
252	#336	—	13	2	no	—
253	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	#435	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	—	4	1	no	—
279	Dic₁₃	—	4	1	no	—
280	Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	Dic₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
322	#97	—	26	2	no	—
323	#97	—	26	2	no	—
324	#97	—	26	4	no	—
325	C₄×C₈	—	2	2	no	—
326	C₄×C₈	—	13	4	no	—
327	C₄×C₈	—	26	4	no	—
328	#95	—	13	2	no	—
329	#95	—	13	2	no	—
330	#95	—	13	2	no	—
331	#95	—	13	2	no	—
332	#95	—	13	2	no	—
333	C₂×C₁₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#2930	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#2962	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#2969	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#2971	1	1	yes	characteristic
340	D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂⁴	—	13	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	#6094	1	4	yes	complemented
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	M₁₆	—	26	8	no	—
368	M₁₆	—	26	8	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	13	2	no	—
377	C₂×C₈	—	13	2	no	—
378	C₂×C₈	—	13	2	no	—
379	C₂×C₈	—	13	2	no	—
380	C₂×C₈	—	26	1	no	—
381	C₂×C₈	—	26	1	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₂×C₈	—	26	2	no	—
385	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	26	2	no	—
398	C₄²	—	26	2	no	—
399	C₄²	—	26	1	no	—
400	C₄²	—	26	1	no	—
401	C₄²	—	26	2	no	—
402	C₄²	—	26	2	no	—
403	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₄²	#6129	1	2	yes	—
405	C₁₃	#21596	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³	—	13	2	no	—
407	C₂³	—	26	1	no	—
408	C₂³	—	26	1	no	—
409	C₂³	—	26	1	no	—
410	C₂³	—	26	1	no	—
411	C₂³	—	26	1	no	—
412	C₂³	—	26	1	no	—
413	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#6094	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#88161	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	13	4	no	—
458	C₈	—	26	2	no	—
459	C₈	—	52	2	no	—
460	C₂²	—	26	2	no	—
461	C₂²	—	26	2	no	—
462	C₂²	—	26	2	no	—
463	C₂²	—	52	1	no	—
464	C₂²	—	52	1	no	—
465	C₂²	—	52	1	no	—
466	C₂²	—	52	1	no	—
467	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#88161	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#11719455	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	26	2	no	—
478	C₄	—	52	2	no	—
479	C₄	—	52	2	no	—
480	C₄	—	52	1	no	—
481	C₄	—	52	1	no	—
482	C₄	#11718391	1	4	yes	—
483	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#11719332	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#11719385	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#11719433	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	52	2	no	—
488	C₂	#13117374	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#11718391	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13123542	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13123784	1	1	yes	characteristic
492	C₂	Q₈×#6094	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#13123842	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#13123855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1984	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1984	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21596
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×#1055	C₂	semidirect
4. #13115554	C₂	semidirect
5. #13115403	C₂	semidirect
8. #13114707	C₂	semidirect
9. #13114706	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1984	C₂	semidirect
75. C₂×#6094	Q₈	semidirect
98. C₂×Q₈×C₁₃	M₁₆	semidirect
162. #1984	D₁₃	semidirect
223. #1055	C₂²⋊Q₈	semidirect
344. C₂×Q₈	#6094	semidirect
405. C₁₃	#21596	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×#1055	2
C₂×C₄×#6094	2
C₄×#88200	2
#13115554	2
#13115403	2
#13115020	2
#13114813	2
#13114707	2
#13114706	2
#13114616	2
C₁₃×#1984	2
#21596	13