Subgroups — #15870443

Order 3328.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13118106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115015	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13114817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13114702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114618	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₃×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11718892	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#11718890	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718685	—	2	4	no	—
26	#11718655	C₄	1	2	yes	—
27	#11718653	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11718645	C₄	1	2	yes	—
29	#11718643	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718369	—	2	4	no	—
38	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6094	—	2	2	no	—
69	C₂×#6094	—	2	2	no	—
70	C₂×#6094	Q₈	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
74	#88126	—	2	2	no	—
75	#88126	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
78	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#88060	—	2	4	no	—
85	#88055	—	2	2	no	—
86	#88054	—	2	4	no	—
87	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
90	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
91	#88043	—	2	4	no	—
92	C₄×#1055	D₄	1	4	yes	—
93	#21604	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	#6103	—	2	2	no	—
129	#6103	—	2	2	no	—
130	#6103	—	2	4	no	—
131	#6103	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	#6101	—	2	2	no	—
134	#6101	—	2	2	no	—
135	#6101	—	2	4	no	—
136	#6101	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×#1055	—	2	1	no	—
142	C₂×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	2	no	—
146	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
150	#6094	—	2	8	no	—
151	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×#446	—	13	1	no	—
153	C₂×#405	—	13	1	no	—
154	#2396	—	13	1	no	—
155	#1985	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#1940	—	13	1	no	—
157	#1916	—	13	2	no	—
158	#1850	—	13	2	no	—
159	#1798	—	13	1	no	—
160	#1770	—	13	2	no	—
161	C₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
162	#1753	—	13	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
169	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
206	#1055	—	2	2	no	—
207	#1055	—	4	2	no	—
208	#1055	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
209	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	—	13	1	no	—
213	#446	—	26	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
219	#405	—	26	4	no	—
220	C₂×#97	—	13	1	no	—
221	C₂×#97	—	13	2	no	—
222	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
226	#400	—	13	1	no	—
227	#399	—	13	1	no	—
228	#398	—	13	2	no	—
229	#396	—	13	2	no	—
230	#395	—	13	1	no	—
231	#393	—	13	1	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
235	#336	—	13	2	no	—
236	#336	—	13	2	no	—
237	#336	—	13	2	no	—
238	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	Dic₁₃	—	4	1	no	—
261	Dic₁₃	—	4	1	no	—
262	Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
279	#117	—	26	2	no	—
280	#117	—	26	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
299	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
301	#97	—	2	2	no	—
302	#97	—	26	4	no	—
303	#97	—	26	2	no	—
304	C₄×C₈	—	13	4	no	—
305	C₄×C₈	—	26	2	no	—
306	C₄×C₈	—	26	4	no	—
307	#95	—	13	2	no	—
308	#95	—	13	2	no	—
309	#95	—	13	2	no	—
310	#95	—	13	1	no	—
311	#95	—	13	1	no	—
312	#95	—	13	2	no	—
313	C₂×C₁₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#2930	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#2931	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	#2962	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₃	#2968	1	2	yes	—
318	D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂⁴	—	13	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	26	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	13	2	no	—
347	C₂×C₈	—	13	2	no	—
348	C₂×C₈	—	13	2	no	—
349	C₂×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂×C₈	—	26	8	no	—
351	C₂×C₈	—	26	1	no	—
352	C₂×C₈	—	26	1	no	—
353	C₂×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	26	1	no	—
372	C₄²	—	26	1	no	—
373	C₄²	—	26	2	no	—
374	C₄²	—	26	2	no	—
375	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄²	#6129	1	2	yes	—
377	C₁₃	#21604	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	13	2	no	—
379	C₂³	—	26	1	no	—
380	C₂³	—	26	2	no	—
381	C₂³	—	26	2	no	—
382	C₂³	—	26	1	no	—
383	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	13	4	no	—
422	C₈	—	26	2	no	—
423	C₈	—	52	2	no	—
424	C₂²	—	26	2	no	—
425	C₂²	—	26	4	no	—
426	C₂²	—	52	1	no	—
427	C₂²	—	52	1	no	—
428	C₂²	—	52	2	no	—
429	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₄×#6131	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#11719450	1	2	yes	—
433	C₂²	D₁₃×#131	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	26	2	no	—
439	C₄	—	26	4	no	—
440	C₄	—	52	1	no	—
441	C₄	—	52	1	no	—
442	C₄	—	52	2	no	—
443	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11719332	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#11719385	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#11719433	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	52	2	no	—
448	C₂	#13117374	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#13123535	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#13123544	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#13123781	1	2	yes	—
452	C₂	#13123829	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#1985	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1985	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21604
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718685	C₂	semidirect
4. #13115559	C₂	semidirect
5. #13115396	C₂	semidirect
8. #13114702	C₂	semidirect
9. #13114701	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1985	C₂	semidirect
70. C₂×#6094	Q₈	semidirect
155. #1985	D₁₃	semidirect
377. C₁₃	#21604	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718685	2
C₂×#11718369	2
#13118106	2
#13115559	2
#13115396	2
#13115015	2
#13114817	2
#13114702	2
#13114701	2
#13114618	2
C₁₃×#1985	2
#21604	13