Subgroups — #15870930

Order 3328.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#88072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718731	C₄	1	8	yes	complemented
25	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718315	—	2	2	no	—
35	#11718307	—	2	2	no	—
36	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
45	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#88123	—	2	2	no	—
66	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
70	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
71	#88072	—	2	4	no	—
72	#88072	—	2	4	no	—
73	#88072	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#88072	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#88071	—	2	1	no	—
76	#88071	—	2	2	no	—
77	#88071	—	2	2	no	—
78	#88071	—	2	1	no	—
79	#88043	—	2	2	no	—
80	#88043	—	2	2	no	—
81	#88043	—	2	2	no	—
82	C₄×#1055	—	2	2	no	—
83	C₄×#1055	—	2	2	no	—
84	C₄×#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#21644	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
109	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
110	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	#6101	—	8	2	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	8	2	no	—
128	C₂×#1055	—	2	1	no	—
129	C₂×#1055	—	2	1	no	—
130	C₂×#1055	—	2	1	no	—
131	C₂×#1055	—	2	1	no	—
132	C₂×#1055	—	2	1	no	—
133	C₂×#1055	—	2	1	no	—
134	C₂×#1055	—	2	1	no	—
135	C₂×#1055	—	2	1	no	—
136	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
139	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
140	C₂×#486	—	13	1	no	—
141	#2331	—	13	1	no	—
142	#2328	D₁₃	1	1	yes	characteristic
143	#1993	—	13	1	no	—
144	#1961	—	13	1	no	—
145	#1936	—	13	2	no	—
146	#1934	—	13	2	no	—
147	#1835	—	13	1	no	—
148	#1762	—	13	2	no	—
149	C₄×#102	—	13	2	no	—
150	#1726	—	13	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
164	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	Dic₂₆	—	8	4	no	—
192	#1055	—	2	2	no	—
193	#1055	—	2	2	no	—
194	#1055	—	2	2	no	—
195	#1055	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
197	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	#486	—	13	8	no	—
200	C₂×#102	—	13	2	no	—
201	C₂×#102	—	13	2	no	—
202	C₂×#102	—	13	2	no	—
203	C₂×#102	—	13	2	no	—
204	C₂×#97	—	13	1	no	—
205	C₂×#97	—	13	1	no	—
206	C₂×#97	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
208	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
210	#391	—	26	2	no	—
211	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	#389	—	13	2	no	—
213	#387	—	26	2	no	—
214	#386	—	2	2	no	—
215	#386	—	2	2	no	—
216	#382	—	13	1	no	—
217	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
219	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#340	—	13	2	no	—
221	#340	—	13	2	no	—
222	#340	—	13	2	no	—
223	#340	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
241	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	Dic₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
258	#127	—	2	2	no	—
259	#127	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₄×D₄	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#102	—	13	8	no	—
275	#102	—	13	8	no	—
276	#102	—	26	4	no	—
277	#102	—	26	4	no	—
278	#97	—	26	2	no	—
279	#97	—	26	2	no	—
280	#97	—	26	2	no	—
281	C₄×C₈	—	13	4	no	—
282	C₄×C₈	—	26	2	no	—
283	C₄×C₈	—	26	2	no	—
284	#95	—	2	1	no	—
285	#95	—	2	1	no	—
286	#95	—	26	2	no	—
287	#95	—	26	1	no	—
288	#95	—	26	1	no	—
289	#95	—	26	2	no	—
290	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
291	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂×C₁₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#2948	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	#3136	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₃	#3179	1	2	yes	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	8	2	no	—
309	C₂×D₄	—	8	2	no	—
310	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	13	2	no	—
323	C₂×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂×C₈	—	13	2	no	—
325	C₂×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂×C₈	—	26	1	no	—
327	C₂×C₈	—	26	1	no	—
328	C₂×C₈	—	26	1	no	—
329	C₂×C₈	—	26	1	no	—
330	C₂×C₈	—	26	1	no	—
331	C₂×C₈	—	26	1	no	—
332	C₂×C₈	—	26	1	no	—
333	C₂×C₈	—	26	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
345	C₄²	—	2	1	no	—
346	C₄²	—	2	1	no	—
347	C₄²	—	104	2	no	—
348	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₄²	#6127	1	2	yes	—
350	C₄²	#6129	1	2	yes	—
351	C₄²	#6129	1	2	yes	—
352	C₁₃	#21644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	104	4	no	—
362	D₄	—	2	4	no	—
363	D₄	—	2	4	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	4	2	no	—
366	D₄	—	8	4	no	—
367	D₄	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	8	no	—
379	C₂×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂×C₄	—	52	2	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#88190	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	26	2	no	—
395	C₈	—	26	2	no	—
396	C₈	—	26	2	no	—
397	C₈	—	26	2	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	—	8	2	no	—
403	C₂²	—	8	2	no	—
404	C₂²	—	8	2	no	—
405	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#11719537	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
409	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	2	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	—	52	4	no	—
416	C₄	—	104	2	no	—
417	C₄	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#11719262	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#11719262	1	1	yes	characteristic
421	C₂	—	8	4	no	—
422	C₂	C₄×#88190	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#13123686	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#13123693	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13125190	1	2	yes	—
426	C₂	#13125521	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2328	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₃×#127	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2328	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21644
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #2328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117584	C₂	semidirect
3. #13115808	C₂	semidirect
5. #13115536	C₂	semidirect
6. #13115522	C₂	semidirect
7. #13114966	C₂	semidirect
8. #13114661	C₂	semidirect
9. C₄×#88072	C₂	semidirect
10. #13114523	C₂	semidirect
24. #11718731	C₄	semidirect
66. #88123	C₂×C₄	semidirect
73. #88072	C₂×C₄	semidirect
74. #88072	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
352. C₁₃	#21644	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718731	2
#13117584	2
#13115808	2
#13115661	2
#13115536	2
#13115522	2
#13114966	2
#13114661	2
C₄×#88072	2
#13114523	2
C₁₃×#2328	2
#21644	13