Subgroups — #15870952

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13115533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718600	—	2	1	no	—
24	#11718600	—	2	1	no	—
25	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718590	—	2	1	no	—
31	#11718589	—	2	1	no	—
32	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718355	C₄	1	8	yes	complemented
34	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718143	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6103	—	2	2	no	—
51	C₂×#6103	—	2	2	no	—
52	C₂×#6103	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#6101	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	#88128	—	2	2	no	—
64	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
66	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
67	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
68	#88123	—	2	2	no	—
69	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
71	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
73	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#88071	—	2	2	no	—
76	#88071	—	2	2	no	—
77	#88061	—	2	8	no	—
78	#88061	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	#21646	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
92	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
93	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
94	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
95	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
97	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
98	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
99	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
100	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
113	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
121	#6103	—	4	4	no	—
122	#6103	—	4	4	no	—
123	#6103	—	4	4	no	—
124	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	#6101	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×#486	—	13	1	no	—
136	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
137	C₄×#127	—	13	1	no	—
138	#1990	—	13	1	no	—
139	#1957	—	13	1	no	—
140	#1936	—	13	4	no	—
141	#1834	—	13	1	no	—
142	#1762	—	13	4	no	—
143	C₄×#97	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	D₅₂	—	2	8	no	—
184	D₅₂	—	4	4	no	—
185	D₅₂	—	4	8	no	—
186	D₅₂	—	4	8	no	—
187	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
188	Dic₂₆	—	4	8	no	—
189	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
192	C₂×#127	—	13	1	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
197	#486	—	13	8	no	—
198	C₂×#102	—	13	4	no	—
199	C₂×#102	—	13	4	no	—
200	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
201	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	#391	—	26	1	no	—
205	#390	—	13	2	no	—
206	#390	—	26	1	no	—
207	#390	—	26	1	no	—
208	#389	—	13	2	no	—
209	#389	—	26	1	no	—
210	#384	—	13	1	no	—
211	#384	—	13	1	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
214	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	#340	—	13	4	no	—
216	#340	—	13	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₄×C₁₃	#440	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₃	#442	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	#529	1	2	yes	—
239	Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	Dic₁₃	—	8	2	no	—
241	Dic₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
249	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
251	#127	—	13	4	no	—
252	#127	—	26	2	no	—
253	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
254	C₄×D₄	—	26	8	no	—
255	C₄×D₄	—	52	4	no	—
256	C₄×D₄	—	52	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
270	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#102	—	13	16	no	—
278	#102	—	26	8	no	—
279	#97	—	2	4	no	—
280	#97	—	2	4	no	—
281	C₄×C₈	—	2	2	no	—
282	C₄×C₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
283	#95	—	26	2	no	—
284	#95	—	26	2	no	—
285	C₂×C₁₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#3138	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#3141	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₃	#3182	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	#3184	1	1	yes	characteristic
292	D₁₃	—	8	4	no	—
293	C₂⁴	—	26	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
297	C₂×D₄	—	13	4	no	—
298	C₂×D₄	—	26	4	no	—
299	C₂×D₄	—	26	4	no	—
300	C₂×D₄	—	26	4	no	—
301	C₂×D₄	—	26	4	no	—
302	C₂×D₄	—	26	2	no	—
303	C₂×D₄	—	52	2	no	—
304	C₂×D₄	—	52	2	no	—
305	C₂×D₄	—	52	2	no	—
306	C₂×D₄	—	52	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	#6127	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	52	4	no	—
345	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₄²	#6127	1	2	yes	—
347	C₄²	#6127	1	4	yes	—
348	C₁₃	#21646	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	26	4	no	—
350	C₂³	—	52	2	no	—
351	C₂³	—	52	2	no	—
352	C₂³	—	52	2	no	—
353	C₂³	—	52	2	no	—
354	C₂³	—	52	2	no	—
355	C₂³	—	52	2	no	—
356	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	52	8	no	—
358	D₄	—	26	8	no	—
359	D₄	—	52	4	no	—
360	D₄	—	52	8	no	—
361	D₄	—	52	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂×C₄	—	52	2	no	—
374	C₂×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂×C₄	—	52	2	no	—
379	C₂×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂×C₄	—	104	8	no	—
382	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#88129	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#88162	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	4	no	—
395	C₈	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	52	4	no	—
397	C₂²	—	52	4	no	—
398	C₂²	—	52	4	no	—
399	C₂²	—	104	2	no	—
400	C₂²	—	104	2	no	—
401	C₂²	—	104	2	no	—
402	C₂²	—	104	2	no	—
403	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#88129	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#11719182	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	4	1	no	—
413	C₄	—	4	1	no	—
414	C₄	—	52	4	no	—
415	C₄	—	104	2	no	—
416	C₄	—	104	2	no	—
417	C₄	#11718371	1	4	yes	—
418	C₄	#11718372	1	4	yes	—
419	C₄	C₄×#6127	1	2	yes	—
420	C₄	#11719184	1	2	yes	—
421	C₂	—	104	4	no	—
422	C₂	C₄×#88129	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#11718371	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#11718372	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#13125211	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#13125230	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13125554	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13125574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#97	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88128	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#97	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21646
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#88123	C₂	semidirect
4. #13115797	C₂	semidirect
6. #13115533	C₂	semidirect
7. #13114964	C₂	semidirect
8. #13114662	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×#97	C₂	semidirect
33. #11718355	C₄	semidirect
69. #88123	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. #88061	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×#97	D₁₃	semidirect
282. C₄×C₈	C₄×D₁₃	semidirect
348. C₁₃	#21646	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718355	2
C₄×#88123	2
C₄×#88128	2
#13115797	2
#13115642	2
#13115533	2
#13114964	2
#13114662	2
C₄×C₁₃×#97	2
#21646	13