Subgroups — C₄×#11718750 #15870985

Order 3328.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13115532	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#88049	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#88043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718750	C₄	1	8	yes	direct product factor
25	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718601	—	2	1	no	—
30	#11718601	—	2	1	no	—
31	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6103	—	2	1	no	—
33	C₄×#6103	—	2	1	no	—
34	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6103	—	2	1	no	—
66	C₂×#6103	—	2	1	no	—
67	C₂×#6103	—	2	1	no	—
68	C₂×#6103	—	2	1	no	—
69	C₂×#6103	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#6101	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	#88129	—	2	2	no	—
77	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
79	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
82	#88071	—	2	1	no	—
83	#88071	—	2	1	no	—
84	#88071	—	2	1	no	—
85	#88071	—	2	1	no	—
86	#88050	—	2	4	no	—
87	#88050	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#88049	—	2	4	no	—
89	#88049	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#88043	—	2	2	no	—
91	#88043	—	2	4	no	—
92	#88043	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₄×#1055	—	2	4	no	—
94	C₄×#489	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
114	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
139	#6103	—	2	4	no	—
140	#6103	—	2	4	no	—
141	#6103	—	4	2	no	—
142	#6103	—	4	2	no	—
143	#6103	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	#6101	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	—	2	2	no	—
151	C₂×#1055	—	2	2	no	—
152	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
154	C₂×#489	—	13	1	no	—
155	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₄×#124	—	13	1	no	—
157	#1993	—	13	1	no	—
158	#1959	—	13	1	no	—
159	#1936	—	13	2	no	—
160	#1935	—	13	2	no	—
161	#1836	—	13	1	no	—
162	C₄×#103	—	13	2	no	—
163	C₄×#102	—	13	2	no	—
164	C₄×#97	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
211	D₅₂	—	2	4	no	—
212	D₅₂	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
214	Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	Dic₂₆	—	4	2	no	—
216	#1055	—	2	4	no	—
217	#1055	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#124	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
223	#489	—	13	8	no	—
224	C₂×#103	—	13	2	no	—
225	C₂×#103	—	13	2	no	—
226	C₂×#102	—	13	2	no	—
227	C₂×#102	—	13	2	no	—
228	C₂×#97	—	13	1	no	—
229	C₂×#97	—	13	2	no	—
230	C₂×#97	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
232	#391	—	2	1	no	—
233	#391	—	13	1	no	—
234	#390	—	13	1	no	—
235	#389	—	2	1	no	—
236	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	#388	—	26	1	no	—
238	#388	—	26	1	no	—
239	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#382	—	13	1	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
245	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#340	—	13	2	no	—
247	#340	—	13	2	no	—
248	#340	—	13	2	no	—
249	#340	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
263	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₄×C₁₃	#489	1	4	yes	complemented
272	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₃	#529	1	2	yes	—
274	Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	Dic₁₃	—	8	1	no	—
276	Dic₁₃	—	8	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
285	#124	—	13	4	no	—
286	#124	—	26	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
289	C₄×D₄	—	26	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#103	—	13	8	no	—
314	#103	—	26	4	no	—
315	#102	—	13	8	no	—
316	#102	—	26	4	no	—
317	#97	—	13	4	no	—
318	#97	—	26	4	no	—
319	#97	—	26	2	no	—
320	C₄×C₈	—	26	4	no	—
321	#95	—	2	2	no	—
322	#95	—	2	2	no	—
323	#95	—	26	1	no	—
324	#95	—	26	1	no	—
325	#95	—	26	1	no	—
326	#95	—	26	1	no	—
327	C₂×C₁₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#3135	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#3171	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	#3172	1	1	yes	characteristic
334	D₁₃	—	8	2	no	—
335	C₂⁴	—	26	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
343	C₂×D₄	—	13	2	no	—
344	C₂×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂×D₄	—	26	2	no	—
346	C₂×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	13	4	no	—
363	C₂×C₈	—	13	4	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂×C₈	—	26	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	4	1	no	—
388	C₄²	—	4	1	no	—
389	C₄²	—	4	4	no	—
390	C₄²	—	52	2	no	—
391	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₄²	#6127	1	2	yes	—
393	C₄²	#6131	1	4	yes	—
394	C₁₃	C₄×#489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	26	2	no	—
396	C₂³	—	52	1	no	—
397	C₂³	—	52	1	no	—
398	C₂³	—	52	1	no	—
399	C₂³	—	52	1	no	—
400	C₂³	—	52	1	no	—
401	C₂³	—	52	1	no	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	4	8	no	—
404	Q₈	—	26	4	no	—
405	Q₈	—	52	2	no	—
406	D₄	—	26	4	no	—
407	D₄	—	52	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	1	no	—
428	C₂×C₄	—	52	1	no	—
429	C₂×C₄	—	52	1	no	—
430	C₂×C₄	—	52	1	no	—
431	C₂×C₄	—	52	1	no	—
432	C₂×C₄	—	52	1	no	—
433	C₂×C₄	—	52	1	no	—
434	C₂×C₄	—	52	1	no	—
435	C₂×C₄	—	104	4	no	—
436	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#88196	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#88201	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₈	—	26	4	no	—
447	C₈	—	26	4	no	—
448	C₂²	—	52	2	no	—
449	C₂²	—	52	2	no	—
450	C₂²	—	52	2	no	—
451	C₂²	—	104	1	no	—
452	C₂²	—	104	1	no	—
453	C₂²	—	104	1	no	—
454	C₂²	—	104	1	no	—
455	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11719527	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11719527	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11719537	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	52	2	no	—
470	C₄	—	104	1	no	—
471	C₄	—	104	1	no	—
472	C₄	#11718750	1	4	yes	direct product factor
473	C₄	C₄×#6131	1	2	yes	—
474	C₄	#11719285	1	2	yes	—
475	C₂	—	104	2	no	—
476	C₂	C₄×#88201	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₄×#88186	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₄×#88196	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11718750	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13125184	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13125425	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13125436	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄×#489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115810	C₂	semidirect
6. #13115525	C₂	semidirect
7. #13114971	C₂	semidirect
8. C₄×#88050	C₂	semidirect
10. C₄×#88043	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
24. #11718750	C₄	direct (N × H)
49. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
87. #88050	C₂×C₄	semidirect
92. #88043	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
271. C₄×C₁₃	#489	semidirect
284. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
394. C₁₃	C₄×#489	semidirect
472. C₄	#11718750	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718750	2
C₄×#88129	2
#13115810	2
#13115650	2
#13115532	2
#13115525	2
#13114971	2
C₄×#88050	2
C₄×#88049	2
C₄×#88043	2
C₄×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₄×#489	13

Subgroups — C4×#11718750 #15870985

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11718750 #15870985