Subgroups — #15871920

Order 3328.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂×#88184	—	2	4	no	—
14	C₂×#88184	—	2	1	no	—
15	C₂×#88184	—	2	1	no	—
16	C₂×#88184	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718121	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
61	#88184	—	2	8	no	—
62	#88184	—	2	8	no	—
63	#88184	—	2	4	no	—
64	#88184	—	2	4	no	—
65	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×#6103	—	2	8	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
75	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
76	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
81	#88049	—	4	8	no	—
82	#21758	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	D₈	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
144	#6103	—	2	8	no	—
145	#6103	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×#1055	—	2	4	no	—
150	C₂×#1055	—	2	8	no	—
151	C₂×#1055	—	4	8	no	—
152	C₂²×#121	—	13	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
154	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#1893	—	13	4	no	—
156	#1874	—	13	4	no	—
157	#1823	—	13	2	no	—
158	#1786	—	13	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	#102	1	16	yes	complemented
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
218	D₅₂	—	2	8	no	—
219	D₅₂	—	4	8	no	—
220	D₅₂	—	4	4	no	—
221	#1055	—	4	4	no	—
222	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
223	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
224	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
226	C₂×#121	—	13	8	no	—
227	C₂×#121	—	13	2	no	—
228	C₂×#121	—	13	2	no	—
229	C₂×#121	—	26	4	no	—
230	C₂×#121	—	26	1	no	—
231	C₂×#121	—	26	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
236	C₂×#102	—	13	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
240	#380	—	2	1	no	—
241	#380	—	2	1	no	—
242	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
244	C₂×#95	—	2	1	no	—
245	#340	—	13	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
271	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
277	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
279	Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂⁵	—	26	1	no	—
281	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
295	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
306	#121	—	13	8	no	—
307	#121	—	13	8	no	—
308	#121	—	26	8	no	—
309	#121	—	26	8	no	—
310	#121	—	26	4	no	—
311	#121	—	26	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	#102	—	52	8	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
328	#95	—	2	2	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#3186	1	2	yes	—
337	C₂×C₁₃	#3187	1	2	yes	—
338	D₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂⁴	—	4	2	no	—
340	C₂⁴	—	4	2	no	—
341	C₂⁴	—	26	4	no	—
342	C₂⁴	—	26	2	no	—
343	C₂⁴	—	52	4	no	—
344	C₂⁴	—	52	4	no	—
345	C₂⁴	—	52	2	no	—
346	C₂⁴	—	52	2	no	—
347	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
348	C₂⁴	#6104	1	4	yes	—
349	C₂⁴	#6106	1	4	yes	—
350	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	8	no	—
355	C₂×D₄	—	26	8	no	—
356	C₂×D₄	—	26	4	no	—
357	C₂×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂×D₄	—	26	8	no	—
359	C₂×D₄	—	52	8	no	—
360	C₂×D₄	—	52	4	no	—
361	C₂×D₄	—	52	8	no	—
362	C₂×D₄	—	52	4	no	—
363	C₂×D₄	—	52	4	no	—
364	C₂×D₄	—	52	4	no	—
365	C₂×D₄	—	52	4	no	—
366	C₂×D₄	—	52	32	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
383	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	—	26	4	no	—
397	C₂×C₈	—	26	8	no	—
398	C₂×C₈	—	52	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₁₃	#21758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	4	no	—
416	C₂³	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	26	4	no	—
420	C₂³	—	52	8	no	—
421	C₂³	—	52	8	no	—
422	C₂³	—	52	2	no	—
423	C₂³	—	52	4	no	—
424	C₂³	—	52	2	no	—
425	C₂³	—	52	4	no	—
426	C₂³	—	52	8	no	—
427	C₂³	—	104	8	no	—
428	C₂³	—	104	8	no	—
429	C₂³	#88049	1	16	yes	complemented
430	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×#6104	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×#6106	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×#6106	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×#6106	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	D₄	—	26	8	no	—
441	D₄	—	52	8	no	—
442	D₄	—	52	16	no	—
443	D₄	—	52	16	no	—
444	D₄	—	52	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	8	8	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	8	no	—
465	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
471	C₈	—	52	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	4	16	no	—
485	C₂²	—	52	4	no	—
486	C₂²	—	52	4	no	—
487	C₂²	—	52	4	no	—
488	C₂²	—	104	16	no	—
489	C₂²	—	104	4	no	—
490	C₂²	—	104	4	no	—
491	C₂²	C₂×#88049	1	4	yes	—
492	C₂²	C₂×#88049	1	4	yes	—
493	C₂²	C₂×#88049	1	4	yes	—
494	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂²×#6104	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	8	4	no	—
503	C₄	—	52	4	no	—
504	C₄	#11719191	1	2	yes	—
505	C₄	#11719198	1	2	yes	—
506	C₂	—	2	4	no	—
507	C₂	—	2	4	no	—
508	C₂	—	2	4	no	—
509	C₂	—	104	4	no	—
510	C₂	#13117411	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂²×#88049	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13123353	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13125584	1	2	yes	—
514	C₂	#13125589	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88184	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
3. #13115262	C₂	semidirect
4. #13115153	C₂	semidirect
5. #13114920	C₂	semidirect
6. #13114766	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#380	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
16. C₂×#88184	C₄	semidirect
21. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
30. C₂×#88049	C₂²	semidirect
31. #11718121	C₂²	semidirect
53. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
66. #88184	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×#380	D₁₃	semidirect
169. C₂³×C₁₃	#102	semidirect
233. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
243. #380	C₂×D₁₃	semidirect
408. C₁₃	#21758	semidirect
429. C₂³	#88049	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
#13115262	2
#13115153	2
#13114920	2
#13114766	2
C₂×C₁₃×#380	2
#21758	13