Subgroups — #15871923

Order 3328.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115263	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88149	—	2	1	no	—
17	C₂×#88149	—	2	1	no	—
18	C₂×#88149	—	2	4	no	—
19	C₂×#88149	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718603	—	2	1	no	—
33	D₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
34	#11718328	—	2	1	no	—
35	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×#6103	—	2	8	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
78	#88149	—	2	8	no	—
79	#88149	—	2	8	no	—
80	#88149	—	2	4	no	—
81	#88149	—	2	4	no	—
82	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
88	#88071	—	2	1	no	—
89	#88071	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
91	#88061	—	4	4	no	—
92	#88060	—	2	4	no	—
93	#88049	—	4	4	no	—
94	#21758	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
106	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	#6103	—	2	8	no	—
163	#6103	—	2	8	no	—
164	#6103	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	#6101	—	4	4	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	4	no	—
169	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×#121	—	13	1	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
172	C₂×#380	—	13	1	no	—
173	#1893	—	13	4	no	—
174	#1874	—	13	4	no	—
175	#1823	—	13	1	no	—
176	#1823	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#1786	—	13	1	no	—
178	#1786	—	13	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	#102	1	16	yes	complemented
204	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	D₅₂	—	2	4	no	—
233	D₅₂	—	2	4	no	—
234	D₅₂	—	4	8	no	—
235	D₅₂	—	4	16	no	—
236	D₅₂	—	4	16	no	—
237	D₅₂	—	4	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
245	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
246	#1055	—	4	2	no	—
247	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
251	C₂×#121	—	13	8	no	—
252	C₂×#121	—	13	2	no	—
253	C₂×#121	—	13	2	no	—
254	C₂×#121	—	26	1	no	—
255	C₂×#121	—	26	1	no	—
256	C₂×#121	—	26	4	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
261	C₂×#102	—	13	4	no	—
262	C₂×#102	—	13	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#380	—	13	1	no	—
268	#380	—	13	2	no	—
269	#380	—	26	1	no	—
270	#380	—	26	1	no	—
271	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#95	—	26	1	no	—
273	#340	—	13	4	no	—
274	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
301	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	—
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
305	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
307	Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	Dic₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂⁵	—	13	1	no	—
311	C₂⁵	—	26	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	#121	—	13	8	no	—
338	#121	—	13	8	no	—
339	#121	—	26	8	no	—
340	#121	—	26	8	no	—
341	#121	—	26	4	no	—
342	#121	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
358	#102	—	52	4	no	—
359	#102	—	52	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
363	#95	—	2	1	no	—
364	#95	—	26	2	no	—
365	#95	—	26	1	no	—
366	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	#3186	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₃	#3187	1	2	yes	—
372	D₁₃	—	2	4	no	—
373	D₁₃	—	2	4	no	—
374	D₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂⁴	—	13	1	no	—
376	C₂⁴	—	13	1	no	—
377	C₂⁴	—	13	4	no	—
378	C₂⁴	—	13	4	no	—
379	C₂⁴	—	13	4	no	—
380	C₂⁴	—	26	4	no	—
381	C₂⁴	—	26	2	no	—
382	C₂⁴	—	52	2	no	—
383	C₂⁴	—	52	2	no	—
384	C₂⁴	—	52	4	no	—
385	C₂⁴	—	52	4	no	—
386	C₂⁴	—	52	2	no	—
387	C₂⁴	—	52	2	no	—
388	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄	—	13	4	no	—
390	C₂×D₄	—	26	8	no	—
391	C₂×D₄	—	26	8	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	4	no	—
395	C₂×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂×D₄	—	52	8	no	—
397	C₂×D₄	—	52	4	no	—
398	C₂×D₄	—	52	8	no	—
399	C₂×D₄	—	52	32	no	—
400	C₂×D₄	—	52	4	no	—
401	C₂×D₄	—	52	4	no	—
402	C₂×D₄	—	52	4	no	—
403	C₂×D₄	—	52	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	4	no	—
438	C₂×C₈	—	52	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
444	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
450	C₁₃	#21758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	13	2	no	—
454	C₂³	—	13	2	no	—
455	C₂³	—	13	2	no	—
456	C₂³	—	13	2	no	—
457	C₂³	—	13	2	no	—
458	C₂³	—	13	2	no	—
459	C₂³	—	13	16	no	—
460	C₂³	—	26	2	no	—
461	C₂³	—	26	2	no	—
462	C₂³	—	26	2	no	—
463	C₂³	—	26	2	no	—
464	C₂³	—	26	4	no	—
465	C₂³	—	52	4	no	—
466	C₂³	—	52	4	no	—
467	C₂³	—	52	8	no	—
468	C₂³	—	52	8	no	—
469	C₂³	—	52	8	no	—
470	C₂³	—	52	8	no	—
471	C₂³	—	52	8	no	—
472	C₂³	—	52	2	no	—
473	C₂³	—	52	2	no	—
474	C₂³	—	52	4	no	—
475	C₂³	—	52	4	no	—
476	C₂³	—	104	8	no	—
477	C₂³	—	104	8	no	—
478	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂³	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	D₄	—	26	4	no	—
483	D₄	—	26	4	no	—
484	D₄	—	52	8	no	—
485	D₄	—	52	16	no	—
486	D₄	—	52	16	no	—
487	D₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	8	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂×C₄	—	52	4	no	—
508	C₂×C₄	—	52	4	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	104	8	no	—
513	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
517	C₈	—	4	2	no	—
518	C₈	—	52	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	13	4	no	—
524	C₂²	—	13	4	no	—
525	C₂²	—	26	2	no	—
526	C₂²	—	26	2	no	—
527	C₂²	—	26	4	no	—
528	C₂²	—	26	4	no	—
529	C₂²	—	26	4	no	—
530	C₂²	—	26	4	no	—
531	C₂²	—	26	2	no	—
532	C₂²	—	26	2	no	—
533	C₂²	—	52	16	no	—
534	C₂²	—	52	4	no	—
535	C₂²	—	52	4	no	—
536	C₂²	—	52	4	no	—
537	C₂²	—	104	16	no	—
538	C₂²	—	104	4	no	—
539	C₂²	—	104	4	no	—
540	C₂²	D₁₃×#102	1	4	yes	—
541	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11719358	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	4	4	no	—
548	C₄	—	8	2	no	—
549	C₄	—	26	2	no	—
550	C₄	—	26	2	no	—
551	C₄	—	104	2	no	—
552	C₄	#11719226	1	2	yes	—
553	C₄	#11719358	1	2	yes	—
554	C₂	—	2	4	no	—
555	C₂	—	26	4	no	—
556	C₂	—	26	4	no	—
557	C₂	—	104	4	no	—
558	C₂	#13117413	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×D₁₃×#102	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13123354	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13125586	1	2	yes	—
562	C₂	#13125592	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1823	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88149	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1823	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
3. D₁₃×#380	C₂	semidirect
4. #13115263	C₂	semidirect
5. #13115152	C₂	semidirect
6. #13114922	C₂	semidirect
7. #13114768	C₂	semidirect
8. #13114766	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1823	C₂	semidirect
15. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂×#88149	C₄	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#88061	C₂²	semidirect
29. C₂×#88060	C₂²	semidirect
30. #11718648	C₂²	semidirect
31. C₂×#88049	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
37. #11718121	C₂²	semidirect
51. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
83. #88149	C₂×C₄	semidirect
176. #1823	D₁₃	semidirect
203. C₂²×D₁₃	#102	semidirect
274. #340	C₂×D₁₃	semidirect
348. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
450. C₁₃	#21758	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88149	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
D₁₃×#380	2
#13115263	2
#13115152	2
#13114922	2
#13114768	2
#13114766	2
C₁₃×#1823	2
#21758	13