Subgroups — #15871931

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
11	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
12	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88075	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11718873	—	2	1	no	—
24	#11718873	—	2	1	no	—
25	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718121	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
73	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
75	#88075	—	4	8	no	—
76	#88071	—	2	2	no	—
77	#88071	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
79	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
80	#21759	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×#1055	—	2	4	no	—
139	C₂×#1055	—	2	8	no	—
140	C₂×#1055	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
143	C₂×#380	—	13	1	no	—
144	#1892	—	13	4	no	—
145	#1872	—	13	4	no	—
146	#1824	—	13	2	no	—
147	#1787	—	13	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	#103	1	16	yes	complemented
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
200	#1055	—	4	4	no	—
201	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
215	C₂×#103	—	13	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
219	#380	—	13	2	no	—
220	#380	—	13	2	no	—
221	#380	—	26	1	no	—
222	#380	—	26	1	no	—
223	C₂×#95	—	26	1	no	—
224	#340	—	13	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
253	Dic₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
259	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
264	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
280	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
297	#103	—	52	8	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
300	#95	—	26	2	no	—
301	#95	—	26	2	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	#3187	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₃	#3189	1	2	yes	—
310	C₂⁴	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	—	4	2	no	—
312	C₂⁴	#6106	1	4	yes	—
313	C₂⁴	#6107	1	4	yes	—
314	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
324	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	26	8	no	—
357	C₂×C₈	—	26	4	no	—
358	C₂×C₈	—	52	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
370	C₁₃	#21759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	8	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	#88075	1	16	yes	complemented
382	C₂³	C₂×#6106	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#6106	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#6106	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#6107	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×#6107	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#6107	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	8	no	—
393	Q₈	—	4	8	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	52	4	no	—
414	C₂×C₄	—	52	4	no	—
415	C₂×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄	—	104	8	no	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	52	4	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	16	no	—
437	C₂²	C₂×#88075	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂×#88075	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×#88075	1	4	yes	—
440	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂²×#6107	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	104	4	no	—
451	C₄	#11719503	1	2	yes	—
452	C₄	#11719509	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	#13117414	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂²×#88075	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#13123355	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13125589	1	2	yes	—
460	C₂	#13125608	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21759
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115260	C₂	semidirect
4. #13115144	C₂	semidirect
5. #13114926	C₂	semidirect
6. #13114771	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
22. C₂×#88075	C₂²	semidirect
31. #11718121	C₂²	semidirect
36. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
158. C₂³×C₁₃	#103	semidirect
207. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
258. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
280. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
289. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
370. C₁₃	#21759	semidirect
381. C₂³	#88075	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂×#11718873	2
#13115260	2
#13115144	2
#13114926	2
#13114771	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#21759	13