Subgroups — #15871940

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#525	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718908	—	2	1	no	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718872	—	2	1	no	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
58	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
69	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	#88180	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
88	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
90	#88075	—	4	4	no	—
91	#88072	—	4	4	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
96	#21760	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
106	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×#1055	—	2	4	no	—
165	C₂×#1055	—	2	4	no	—
166	C₂×#1055	—	2	4	no	—
167	C₂×#1055	—	4	8	no	—
168	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
170	#2280	—	13	1	no	—
171	#1893	—	13	2	no	—
172	#1892	—	13	2	no	—
173	#1875	—	13	2	no	—
174	#1873	—	13	2	no	—
175	#1825	—	13	2	no	—
176	#1788	—	13	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	#1055	—	4	4	no	—
234	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
237	#525	—	2	4	no	—
238	#525	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
239	C₂×#123	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#120	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×#117	—	13	2	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#103	—	13	4	no	—
250	C₂×#102	—	13	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
254	#381	—	26	1	no	—
255	#380	—	13	2	no	—
256	#380	—	13	2	no	—
257	#379	—	26	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
260	#340	—	13	4	no	—
261	#340	—	13	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	#416	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
291	Dic₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	4	4	no	—
295	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
314	#123	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
318	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
319	#121	—	2	2	no	—
320	#121	—	2	2	no	—
321	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
322	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
323	#120	—	2	8	no	—
324	C₄×D₄	—	2	8	no	—
325	C₄×D₄	—	2	8	no	—
326	#117	—	2	2	no	—
327	#117	—	52	4	no	—
328	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
344	#103	—	52	4	no	—
345	#102	—	52	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
348	#95	—	26	2	no	—
349	#95	—	26	2	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
354	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3191	1	4	yes	—
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	1	no	—
360	C₂⁴	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	4	2	no	—
362	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
363	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	#41	—	4	8	no	—
367	#41	—	4	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	—	26	4	no	—
408	C₂×C₈	—	26	4	no	—
409	C₂×C₈	—	26	4	no	—
410	C₂×C₈	—	52	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	52	4	no	—
429	C₁₃	#21760	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	8	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	16	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	#88204	1	4	yes	—
447	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	2	4	no	—
452	Q₈	—	4	2	no	—
453	D₄	—	2	4	no	—
454	D₄	—	4	8	no	—
455	D₄	—	4	8	no	—
456	D₄	—	4	8	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	52	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	8	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	16	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	8	4	no	—
503	C₂²	#11718894	1	4	yes	—
504	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
506	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	4	2	no	—
514	C₄	—	104	4	no	—
515	C₄	#11719503	1	2	yes	—
516	C₄	#11719509	1	2	yes	—
517	C₂	—	2	4	no	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	4	2	no	—
520	C₂	—	8	2	no	—
521	C₂	#13117414	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11718894	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13123355	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13125624	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21760
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
2. #13117219	C₂	semidirect
3. #13115265	C₂	semidirect
4. #13115260	C₂	semidirect
5. #13115159	C₂	semidirect
6. #13115149	C₂	semidirect
7. #13114931	C₂	semidirect
8. #13114776	C₂	semidirect
13. C₁₃×#525	C₄	semidirect
26. C₂×#88075	C₂²	semidirect
27. C₂×#88072	C₂²	semidirect
36. #11718121	C₂²	semidirect
37. #11718121	C₂²	semidirect
238. #525	Dic₁₃	semidirect
429. C₁₃	#21760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊#1055	2
#13117219	2
#13115265	2
#13115260	2
#13115159	2
#13115149	2
#13114931	2
#13114776	2
C₂×C₁₃×#525	2
#21760	13