Subgroups — #15871941

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88207	—	2	1	no	—
14	#11719496	—	2	4	no	—
15	#11719496	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88183	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718908	—	2	1	no	—
29	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718872	—	2	1	no	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718143	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	4	4	no	—
53	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	#88207	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	#88184	—	2	2	no	—
68	#88184	—	2	2	no	—
69	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88183	—	2	8	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×#6103	—	2	1	no	—
75	C₂×#6103	—	2	1	no	—
76	#88180	—	2	2	no	—
77	#88180	—	4	4	no	—
78	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#88178	—	2	2	no	—
83	#88178	—	2	2	no	—
84	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#6101	—	2	1	no	—
87	C₂×#6101	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
92	#88071	—	2	2	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88061	—	4	4	no	—
95	#88056	—	4	4	no	—
96	#21760	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	#6127	—	4	8	no	—
137	#6127	—	4	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	#6103	—	2	4	no	—
157	#6103	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	#6101	—	2	4	no	—
165	#6101	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×#525	—	13	1	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#2280	—	13	1	no	—
171	#1893	—	13	2	no	—
172	#1892	—	13	2	no	—
173	#1875	—	13	2	no	—
174	#1873	—	13	2	no	—
175	#1825	—	13	2	no	—
176	#1788	—	13	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	D₅₂	—	2	4	no	—
229	D₅₂	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
231	Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	Dic₂₆	—	4	2	no	—
233	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×#41	—	13	1	no	—
235	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	#525	—	13	8	no	—
238	#525	—	26	4	no	—
239	C₂×#123	—	26	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
242	C₂×#121	—	13	1	no	—
243	C₂×#121	—	13	1	no	—
244	C₂×#120	—	26	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
247	C₂×#117	—	13	1	no	—
248	C₂×#117	—	13	2	no	—
249	C₂×#103	—	13	4	no	—
250	C₂×#102	—	13	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	#381	—	26	1	no	—
255	#380	—	13	2	no	—
256	#380	—	13	2	no	—
257	#379	—	26	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
260	#340	—	13	4	no	—
261	#340	—	13	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	#416	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
288	Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	Dic₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41	—	13	4	no	—
294	C₂×#41	—	26	2	no	—
295	C₂×#41	—	52	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
303	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
314	#123	—	26	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
319	#121	—	13	4	no	—
320	#121	—	13	4	no	—
321	#121	—	26	2	no	—
322	#121	—	26	2	no	—
323	#120	—	26	8	no	—
324	C₄×D₄	—	26	8	no	—
325	C₄×D₄	—	26	8	no	—
326	#117	—	13	4	no	—
327	#117	—	26	2	no	—
328	#117	—	52	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
344	#103	—	52	4	no	—
345	#102	—	52	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
348	#95	—	26	2	no	—
349	#95	—	26	2	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3191	1	4	yes	—
357	D₁₃	—	8	2	no	—
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	4	2	no	—
360	C₂⁴	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	26	1	no	—
362	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
363	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
366	#41	—	52	8	no	—
367	#41	—	52	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	13	2	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	26	1	no	—
377	C₂×D₄	—	52	4	no	—
378	C₂×D₄	—	52	4	no	—
379	C₂×D₄	—	52	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	4	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
427	C₄²	—	26	4	no	—
428	C₄²	—	52	4	no	—
429	C₁₃	#21760	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	8	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	16	no	—
442	C₂³	—	26	2	no	—
443	C₂³	—	52	2	no	—
444	C₂³	—	52	2	no	—
445	C₂³	—	52	2	no	—
446	C₂³	#88158	1	4	yes	—
447	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	26	4	no	—
452	Q₈	—	52	2	no	—
453	D₄	—	26	4	no	—
454	D₄	—	52	8	no	—
455	D₄	—	52	8	no	—
456	D₄	—	52	8	no	—
457	D₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	8	no	—
474	C₂×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	8	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	16	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	52	2	no	—
500	C₂²	—	52	2	no	—
501	C₂²	—	52	2	no	—
502	C₂²	—	104	4	no	—
503	C₂²	#11718774	1	4	yes	—
504	C₂²	#11719198	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×#88158	1	2	yes	—
506	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	52	2	no	—
512	C₄	—	52	2	no	—
513	C₄	—	52	2	no	—
514	C₄	—	104	4	no	—
515	C₄	#11719191	1	2	yes	—
516	C₄	#11719509	1	2	yes	—
517	C₂	—	2	4	no	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	4	2	no	—
520	C₂	—	104	2	no	—
521	C₂	#13117411	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11718774	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13123356	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13125629	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719496	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21760
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117219	C₂	semidirect
3. #13115264	C₂	semidirect
4. #13115259	C₂	semidirect
5. #13115156	C₂	semidirect
6. #13115146	C₂	semidirect
7. #13114932	C₂	semidirect
8. #13114777	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
15. #11719496	C₄	semidirect
34. C₂×#88061	C₂²	semidirect
35. C₂×#88056	C₂²	semidirect
36. #11718143	C₂²	semidirect
37. #11718143	C₂²	semidirect
169. C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	semidirect
429. C₁₃	#21760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719496	2
#13117219	2
#13115264	2
#13115259	2
#13115156	2
#13115146	2
#13114932	2
#13114777	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
#21760	13