Subgroups — #15871943

Order 3328.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115158	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×#88184	—	2	4	no	—
13	C₂×#88184	—	2	1	no	—
14	C₂×#88184	—	2	1	no	—
15	C₂×#88184	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₃×#381	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#379	—	2	1	no	—
25	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718121	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
59	#88184	—	2	8	no	—
60	#88184	—	2	8	no	—
61	#88184	—	2	4	no	—
62	#88184	—	2	4	no	—
63	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#6103	—	2	8	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
73	C₂²×#1055	—	4	4	no	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
79	#88049	—	4	8	no	—
80	#21761	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
129	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
135	#6103	—	2	8	no	—
136	#6103	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×#1055	—	2	4	no	—
141	C₂×#1055	—	2	8	no	—
142	C₂×#1055	—	4	8	no	—
143	C₂²×#121	—	13	1	no	—
144	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
145	#2280	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#1893	—	13	4	no	—
147	#1875	—	13	4	no	—
148	#1824	—	13	2	no	—
149	#1786	—	13	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	D₅₂	—	2	8	no	—
202	D₅₂	—	4	8	no	—
203	D₅₂	—	4	4	no	—
204	#1055	—	4	4	no	—
205	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
206	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
207	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
209	C₂×#121	—	13	8	no	—
210	C₂×#121	—	13	2	no	—
211	C₂×#121	—	13	2	no	—
212	C₂×#121	—	26	4	no	—
213	C₂×#121	—	26	1	no	—
214	C₂×#121	—	26	1	no	—
215	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
218	C₂×#102	—	13	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
222	#381	—	2	1	no	—
223	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
225	#379	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
228	#340	—	13	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	#416	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#418	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
255	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
257	Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂⁵	—	26	1	no	—
259	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
269	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
271	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
282	#121	—	13	8	no	—
283	#121	—	13	8	no	—
284	#121	—	26	8	no	—
285	#121	—	26	8	no	—
286	#121	—	26	4	no	—
287	#121	—	26	4	no	—
288	#117	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	#102	—	52	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#3188	1	4	yes	—
313	D₁₃	—	8	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	4	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	—	26	4	no	—
318	C₂⁴	—	26	2	no	—
319	C₂⁴	—	52	4	no	—
320	C₂⁴	—	52	4	no	—
321	C₂⁴	—	52	4	no	—
322	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
323	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	13	4	no	—
327	C₂×D₄	—	26	8	no	—
328	C₂×D₄	—	26	8	no	—
329	C₂×D₄	—	26	4	no	—
330	C₂×D₄	—	26	2	no	—
331	C₂×D₄	—	26	8	no	—
332	C₂×D₄	—	52	8	no	—
333	C₂×D₄	—	52	4	no	—
334	C₂×D₄	—	52	8	no	—
335	C₂×D₄	—	52	32	no	—
336	C₂×D₄	—	52	8	no	—
337	C₂×D₄	—	52	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	26	4	no	—
364	C₂×C₈	—	26	8	no	—
365	C₂×C₈	—	52	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₄²	—	4	4	no	—
376	C₁₃	#21761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	16	no	—
388	C₂³	—	26	4	no	—
389	C₂³	—	52	8	no	—
390	C₂³	—	52	8	no	—
391	C₂³	—	52	8	no	—
392	C₂³	—	52	4	no	—
393	C₂³	—	52	4	no	—
394	C₂³	—	52	4	no	—
395	C₂³	—	104	16	no	—
396	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
399	C₂³	#88203	1	4	yes	—
400	C₂³	#88204	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	26	8	no	—
403	D₄	—	52	8	no	—
404	D₄	—	52	16	no	—
405	D₄	—	52	16	no	—
406	D₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	52	8	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
431	C₈	—	52	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	16	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	52	4	no	—
444	C₂²	—	52	4	no	—
445	C₂²	—	52	4	no	—
446	C₂²	—	104	16	no	—
447	C₂²	—	104	8	no	—
448	C₂²	#11718662	1	4	yes	—
449	C₂²	#11718663	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	—	52	4	no	—
459	C₄	#11719191	1	2	yes	—
460	C₄	#11719198	1	2	yes	—
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	2	4	no	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	104	4	no	—
465	C₂	#13117411	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11718663	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#11718662	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13125597	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2280	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88184	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2280	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21761
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
3. #13115262	C₂	semidirect
4. #13115158	C₂	semidirect
5. #13114924	C₂	semidirect
6. #13114766	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2280	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
15. C₂×#88184	C₄	semidirect
20. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
30. C₂×#88049	C₂²	semidirect
31. #11718121	C₂²	semidirect
145. #2280	D₁₃	semidirect
215. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
224. #380	C₂×D₁₃	semidirect
376. C₁₃	#21761	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
#13115262	2
#13115158	2
#13114924	2
#13114766	2
C₁₃×#2280	2
#21761	13