Subgroups — #15871969

Order 3328.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
15	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88149	—	2	1	no	—
17	C₂×#88149	—	2	1	no	—
18	C₂×#88149	—	2	4	no	—
19	C₂×#88149	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718603	—	2	1	no	—
33	#11718387	—	2	4	no	—
34	#11718328	—	2	1	no	—
35	D₁₃×#95	—	2	1	no	—
36	C₁₃×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×#6103	—	2	8	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6094	—	2	4	no	—
76	C₂×#6094	—	4	4	no	—
77	#88149	—	2	8	no	—
78	#88149	—	2	8	no	—
79	#88149	—	2	4	no	—
80	#88149	—	2	4	no	—
81	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
87	#88071	—	2	1	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
90	#88061	—	4	4	no	—
91	#88060	—	2	4	no	—
92	#88049	—	4	4	no	—
93	#21764	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
129	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
134	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	#6103	—	2	8	no	—
159	#6103	—	2	8	no	—
160	#6103	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	#6101	—	4	4	no	—
163	C₂×#1055	—	2	2	no	—
164	C₂×#1055	—	2	4	no	—
165	#6094	—	4	8	no	—
166	C₂²×#121	—	13	1	no	—
167	C₂×#407	—	13	1	no	—
168	C₂×#380	—	13	1	no	—
169	#1895	—	13	4	no	—
170	#1874	—	13	4	no	—
171	#1824	—	13	1	no	—
172	#1824	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#1786	—	13	1	no	—
174	#1786	—	13	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	D₅₂	—	2	4	no	—
228	D₅₂	—	2	4	no	—
229	D₅₂	—	4	8	no	—
230	D₅₂	—	4	16	no	—
231	D₅₂	—	4	16	no	—
232	D₅₂	—	4	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
240	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
241	#1055	—	4	2	no	—
242	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
246	C₂×#121	—	13	8	no	—
247	C₂×#121	—	13	2	no	—
248	C₂×#121	—	13	2	no	—
249	C₂×#121	—	26	1	no	—
250	C₂×#121	—	26	1	no	—
251	C₂×#121	—	26	4	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
256	C₂×#102	—	13	4	no	—
257	C₂×#102	—	13	4	no	—
258	#407	—	26	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	#380	—	13	1	no	—
263	#380	—	13	2	no	—
264	#380	—	26	1	no	—
265	#380	—	26	1	no	—
266	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#95	—	26	1	no	—
268	#340	—	13	4	no	—
269	#340	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	#417	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂×D₁₃	#418	1	4	yes	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
300	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
302	Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	Dic₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂⁵	—	13	1	no	—
306	C₂⁵	—	26	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	#121	—	13	8	no	—
332	#121	—	13	8	no	—
333	#121	—	26	8	no	—
334	#121	—	26	8	no	—
335	#121	—	26	4	no	—
336	#121	—	26	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
352	#102	—	52	4	no	—
353	#102	—	52	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
357	#95	—	2	1	no	—
358	#95	—	26	2	no	—
359	#95	—	26	1	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	#3192	1	2	yes	—
365	C₂×C₁₃	#3193	1	2	yes	—
366	D₁₃	—	2	4	no	—
367	D₁₃	—	4	2	no	—
368	D₁₃	—	8	4	no	—
369	C₂⁴	—	13	1	no	—
370	C₂⁴	—	13	1	no	—
371	C₂⁴	—	13	4	no	—
372	C₂⁴	—	26	4	no	—
373	C₂⁴	—	26	2	no	—
374	C₂⁴	—	26	2	no	—
375	C₂⁴	—	26	4	no	—
376	C₂⁴	—	26	2	no	—
377	C₂⁴	—	52	2	no	—
378	C₂⁴	—	52	4	no	—
379	C₂⁴	—	52	4	no	—
380	C₂⁴	—	52	2	no	—
381	C₂⁴	—	52	2	no	—
382	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₄	—	13	4	no	—
384	C₂×D₄	—	26	8	no	—
385	C₂×D₄	—	26	8	no	—
386	C₂×D₄	—	26	4	no	—
387	C₂×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂×D₄	—	26	4	no	—
390	C₂×D₄	—	52	8	no	—
391	C₂×D₄	—	52	4	no	—
392	C₂×D₄	—	52	8	no	—
393	C₂×D₄	—	52	8	no	—
394	C₂×D₄	—	52	32	no	—
395	C₂×D₄	—	52	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	M₁₆	—	52	8	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂×C₈	—	26	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
441	C₁₃	#21764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	13	2	no	—
445	C₂³	—	13	4	no	—
446	C₂³	—	13	2	no	—
447	C₂³	—	26	8	no	—
448	C₂³	—	26	1	no	—
449	C₂³	—	26	1	no	—
450	C₂³	—	26	2	no	—
451	C₂³	—	26	1	no	—
452	C₂³	—	26	1	no	—
453	C₂³	—	26	2	no	—
454	C₂³	—	26	8	no	—
455	C₂³	—	26	2	no	—
456	C₂³	—	26	4	no	—
457	C₂³	—	52	4	no	—
458	C₂³	—	52	8	no	—
459	C₂³	—	52	8	no	—
460	C₂³	—	52	8	no	—
461	C₂³	—	52	8	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	—	52	2	no	—
464	C₂³	—	52	4	no	—
465	C₂³	—	52	8	no	—
466	C₂³	—	52	4	no	—
467	C₂³	—	104	8	no	—
468	C₂³	—	104	8	no	—
469	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂³	#88168	1	2	yes	—
471	C₂³	#88172	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	D₄	—	26	4	no	—
474	D₄	—	26	4	no	—
475	D₄	—	52	8	no	—
476	D₄	—	52	16	no	—
477	D₄	—	52	16	no	—
478	D₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	52	4	no	—
497	C₂×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	104	8	no	—
503	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
507	C₈	—	4	2	no	—
508	C₈	—	52	2	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	13	4	no	—
514	C₂²	—	26	4	no	—
515	C₂²	—	26	4	no	—
516	C₂²	—	26	2	no	—
517	C₂²	—	26	2	no	—
518	C₂²	—	26	2	no	—
519	C₂²	—	26	2	no	—
520	C₂²	—	26	2	no	—
521	C₂²	—	52	16	no	—
522	C₂²	—	52	2	no	—
523	C₂²	—	52	2	no	—
524	C₂²	—	52	4	no	—
525	C₂²	—	52	4	no	—
526	C₂²	—	52	4	no	—
527	C₂²	—	104	16	no	—
528	C₂²	—	104	4	no	—
529	C₂²	—	104	4	no	—
530	C₂²	#11718464	1	4	yes	—
531	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11719358	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	26	2	no	—
540	C₄	—	26	2	no	—
541	C₄	—	104	2	no	—
542	C₄	#11719226	1	2	yes	—
543	C₄	#11719358	1	2	yes	—
544	C₂	—	2	4	no	—
545	C₂	—	26	4	no	—
546	C₂	—	52	2	no	—
547	C₂	—	104	4	no	—
548	C₂	#13117413	1	1	yes	characteristic
549	C₂	D₁₃×#418	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#11718464	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13125635	1	2	yes	—
552	C₂	#13125641	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1824	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88149	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1824	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21764
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718387	C₂	semidirect
3. D₁₃×#380	C₂	semidirect
4. #13115273	C₂	semidirect
5. #13115152	C₂	semidirect
6. #13114926	C₂	semidirect
7. #13114768	C₂	semidirect
8. #13114766	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1824	C₂	semidirect
15. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
19. C₂×#88149	C₄	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#88061	C₂²	semidirect
29. C₂×#88060	C₂²	semidirect
30. #11718648	C₂²	semidirect
31. C₂×#88049	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
37. #11718121	C₂²	semidirect
50. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
82. #88149	C₂×C₄	semidirect
172. #1824	D₁₃	semidirect
269. #340	C₂×D₁₃	semidirect
342. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
441. C₁₃	#21764	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88149	2
C₂×#11718387	2
D₁₃×#380	2
#13115273	2
#13115152	2
#13114926	2
#13114768	2
#13114766	2
C₁₃×#1824	2
#21764	13