Subgroups — #15872001

Order 3328.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13115269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13115146	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13114927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13114772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88178	—	2	1	no	—
15	C₂×#88178	—	2	1	no	—
16	C₂×#88178	—	2	4	no	—
17	C₂×#88178	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#407	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718908	—	2	1	no	—
25	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718872	—	2	1	no	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×#88056	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718143	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	#88180	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	#88178	—	2	8	no	—
65	#88178	—	2	8	no	—
66	#88178	—	2	4	no	—
67	#88178	—	2	4	no	—
68	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#6101	—	2	8	no	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
76	#88071	—	2	2	no	—
77	#88071	—	2	2	no	—
78	#88056	—	4	8	no	—
79	#21768	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
123	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	#6101	—	2	8	no	—
135	#6101	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
138	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic
139	#2280	—	13	1	no	—
140	#1894	—	13	4	no	—
141	#1873	—	13	4	no	—
142	#1824	—	13	2	no	—
143	#1787	—	13	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	Dic₂₆	—	2	8	no	—
189	Dic₂₆	—	4	8	no	—
190	Dic₂₆	—	4	4	no	—
191	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
193	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
201	C₂×#117	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
205	C₂×#103	—	13	8	no	—
206	#407	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	#381	—	26	1	no	—
210	#380	—	13	2	no	—
211	#380	—	13	2	no	—
212	#379	—	26	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
215	#340	—	13	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	#419	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
238	Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	Dic₁₃	—	8	4	no	—
241	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
245	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
250	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
251	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
261	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
267	#117	—	52	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
283	#103	—	52	8	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
286	#95	—	26	2	no	—
287	#95	—	26	2	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	#3196	1	4	yes	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	4	2	no	—
297	C₂⁴	—	4	2	no	—
298	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
299	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
324	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	4	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
351	C₄²	—	52	4	no	—
352	C₁₃	#21768	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	16	no	—
365	C₂³	#88163	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	26	8	no	—
371	Q₈	—	52	8	no	—
372	Q₈	—	52	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	52	8	no	—
388	C₂×C₄	—	52	8	no	—
389	C₂×C₄	—	52	4	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	4	16	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	#11718781	1	4	yes	—
414	C₂²	#11719198	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
416	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	52	4	no	—
422	C₄	—	52	4	no	—
423	C₄	—	104	4	no	—
424	C₄	#11719191	1	2	yes	—
425	C₄	#11719509	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	—	4	2	no	—
429	C₂	#13117411	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#11718781	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#13123356	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#13125668	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21768
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13115269	C₂	semidirect
4. #13115146	C₂	semidirect
5. #13114927	C₂	semidirect
6. #13114772	C₂	semidirect
17. C₂×#88178	C₄	semidirect
30. C₂×#88056	C₂²	semidirect
31. #11718143	C₂²	semidirect
352. C₁₃	#21768	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88178	2
#13117219	2
#13115269	2
#13115146	2
#13114927	2
#13114772	2
C₂×C₁₃×#407	2
#21768	13