Subgroups — #15872003

Order 3328.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
14	C₂×#88207	—	2	1	no	—
15	#11719496	—	2	4	no	—
16	#11719496	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88183	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	—	2	1	no	—
31	#11718868	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88050	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	4	4	no	—
54	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
64	#88207	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	#88184	—	2	2	no	—
69	#88184	—	2	2	no	—
70	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#88183	—	2	8	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×#6103	—	2	1	no	—
76	C₂×#6103	—	2	1	no	—
77	#88180	—	2	2	no	—
78	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#88178	—	2	2	no	—
82	#88178	—	2	2	no	—
83	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×#6101	—	2	1	no	—
86	C₂×#6101	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×#6099	—	2	4	no	—
89	C₂×#6099	—	4	4	no	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
95	#88050	—	4	4	no	—
96	#88049	—	4	4	no	—
97	#21769	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	#6127	—	4	8	no	—
143	#6127	—	4	8	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	#6103	—	2	4	no	—
161	#6103	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	#6101	—	2	4	no	—
167	#6101	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	#6099	—	4	8	no	—
170	C₂×#1055	—	2	4	no	—
171	C₂×#1055	—	2	4	no	—
172	C₂×#1055	—	2	4	no	—
173	C₂×#525	—	13	1	no	—
174	C₂×#407	—	13	1	no	—
175	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#1895	—	13	2	no	—
177	#1894	—	13	2	no	—
178	#1874	—	13	2	no	—
179	#1872	—	13	2	no	—
180	#1825	—	13	2	no	—
181	#1788	—	13	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	D₅₂	—	2	4	no	—
241	D₅₂	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
243	Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	Dic₂₆	—	4	2	no	—
245	#1055	—	4	4	no	—
246	C₂²×#41	—	13	1	no	—
247	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
249	#525	—	13	8	no	—
250	#525	—	26	4	no	—
251	C₂×#123	—	26	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
254	C₂×#121	—	13	1	no	—
255	C₂×#121	—	13	1	no	—
256	C₂×#120	—	26	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
259	C₂×#117	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×#103	—	13	4	no	—
263	C₂×#102	—	13	4	no	—
264	#407	—	26	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
267	#380	—	2	1	no	—
268	#380	—	2	1	no	—
269	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×#95	—	2	1	no	—
272	#340	—	13	4	no	—
273	#340	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	#417	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
304	C₄×C₁₃	#518	1	2	yes	—
305	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
306	Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#41	—	13	4	no	—
311	C₂×#41	—	26	2	no	—
312	C₂×#41	—	52	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
321	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
332	#123	—	26	8	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
337	#121	—	13	4	no	—
338	#121	—	13	4	no	—
339	#121	—	26	2	no	—
340	#121	—	26	2	no	—
341	#120	—	26	8	no	—
342	C₄×D₄	—	26	8	no	—
343	C₄×D₄	—	26	8	no	—
344	#117	—	13	4	no	—
345	#117	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
362	#103	—	52	4	no	—
363	#102	—	52	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
366	#95	—	2	2	no	—
367	#95	—	2	2	no	—
368	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	#3194	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₃	#3196	1	2	yes	—
376	D₁₃	—	8	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	4	2	no	—
380	C₂⁴	—	4	2	no	—
381	C₂⁴	—	26	1	no	—
382	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
383	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	#41	—	52	8	no	—
387	#41	—	52	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
391	C₂×D₄	—	13	2	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂×D₄	—	26	4	no	—
395	C₂×D₄	—	26	1	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	52	4	no	—
398	C₂×D₄	—	52	4	no	—
399	C₂×D₄	—	52	2	no	—
400	C₂×D₄	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	52	8	no	—
432	C₂×C₈	—	26	4	no	—
433	C₂×C₈	—	26	4	no	—
434	C₂×C₈	—	26	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₄²	—	26	4	no	—
452	C₁₃	#21769	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	26	2	no	—
469	C₂³	—	52	1	no	—
470	C₂³	—	52	2	no	—
471	C₂³	—	52	1	no	—
472	C₂³	—	52	2	no	—
473	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
476	C₂³	#88186	1	2	yes	—
477	C₂³	#88196	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	26	4	no	—
480	Q₈	—	52	2	no	—
481	D₄	—	26	4	no	—
482	D₄	—	52	8	no	—
483	D₄	—	52	8	no	—
484	D₄	—	52	8	no	—
485	D₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	8	8	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	8	no	—
506	C₂×C₄	—	52	1	no	—
507	C₂×C₄	—	52	2	no	—
508	C₂×C₄	—	52	1	no	—
509	C₂×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
516	C₈	—	52	4	no	—
517	C₂²	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	4	16	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	52	2	no	—
533	C₂²	—	52	2	no	—
534	C₂²	—	52	2	no	—
535	C₂²	—	104	2	no	—
536	C₂²	—	104	2	no	—
537	C₂²	#11718627	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×#88196	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	8	4	no	—
547	C₄	—	52	2	no	—
548	C₄	—	52	2	no	—
549	C₄	—	52	2	no	—
550	C₄	#11719191	1	2	yes	—
551	C₄	#11719198	1	2	yes	—
552	C₂	—	2	4	no	—
553	C₂	—	4	2	no	—
554	C₂	—	4	2	no	—
555	C₂	—	104	2	no	—
556	C₂	#13117411	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#11718627	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13123353	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#13125650	1	2	yes	—
560	C₂	#13125666	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719496	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21769
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718868	C₂	semidirect
3. #13115272	C₂	semidirect
4. #13115267	C₂	semidirect
5. #13115153	C₂	semidirect
6. #13115143	C₂	semidirect
7. #13114928	C₂	semidirect
8. #13114774	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#380	C₂	semidirect
16. #11719496	C₄	semidirect
34. C₂×#88050	C₂²	semidirect
35. C₂×#88049	C₂²	semidirect
36. #11718121	C₂²	semidirect
37. #11718121	C₂²	semidirect
54. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
71. #88184	C₂×C₄	semidirect
78. #88180	C₂×C₄	semidirect
84. #88178	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×#380	D₁₃	semidirect
452. C₁₃	#21769	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719496	2
C₂×#11718868	2
#13115272	2
#13115267	2
#13115153	2
#13115143	2
#13114928	2
#13114774	2
C₂×C₁₃×#380	2
#21769	13