Finite Group Databasebeta

← #15872011

Subgroups — #15872011

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719312C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88191—21no—
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
25#11719312—24no—
26#11719312C418yescomplemented
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88146C2211yescharacteristic
29C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88139—21no—
32C2×#88136—21no—
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41#11718771—24no—
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50#11718618—21no—
51#11718617—21no—
52#11718326—21no—
53#11718307—21no—
54C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D13—21no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C2×D4×D13—22no—
72C2×D4×D13—41no—
73C2×D4×D13—41no—
74C2×D4×D13—41no—
75C2×D4×D13—41no—
76C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
77C2×#6127—41no—
78C2×#6127—41no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127C2×C414yes—
82C2×#6127D414yes—
83C22×D52—21no—
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26D411yescharacteristic
90C22×C8×C13—22no—
91C22×C8×C13—41no—
92C22×C8×C13—41no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×#121—22no—
96C13×#121C2×C414yescomplemented
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88194—28no—
105#88192—22no—
106#88192C2×C414yes—
107#88191—28no—
108#88184—22no—
109#88184C2×C414yescomplemented
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×#6099—22no—
123C2×#6099—41no—
124C2×#6099—41no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88149—22no—
128#88149C2×C414yes—
129#88146—22no—
130#88146—41no—
131#88146—41no—
132#88146C2×C414yescomplemented
133C4⋊C4×D13—41no—
134C4⋊C4×D13—41no—
135#88139—28no—
136#88136—28no—
137C13×#102—41no—
138C13×#102—41no—
139C13×#95—21no—
140#88072—41no—
141#88072—41no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88061—41no—
146#88061—41no—
147#88060—22no—
148#88060—22no—
149#88060—22no—
150#88060—22no—
151#88049—41no—
152#88049—41no—
153#21770—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C13—24no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—81no—
173C2×D4×C13—81no—
174C2×D4×C13C22×C412yes—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C22×C412yes—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—41no—
190C2×C22⋊D13—41no—
191C2×C22⋊D13—41no—
192C2×C22⋊D13—41no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
200C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206D4×D13—44no—
207D4×D13—44no—
208D4×D13—44no—
209D4×D13—44no—
210#6127—44no—
211#6127—44no—
212#6127—44no—
213#6127—44no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—41no—
221C2×D52—41no—
222C2×D52—81no—
223C2×D52—81no—
224C2×D52C22⋊C414yes—
225C2×D52C22×C412yes—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—81no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×C4×D13C22×C412yes—
238C2×C4×D13C22×C412yes—
239C2×C4×D13C2×D412yes—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×Dic26—41no—
242C2×Dic26—41no—
243C2×Dic26C22⋊C414yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C2×C8×C13—44no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4C22×C412yes—
257C13×C22⋊C4—24no—
258C13×C22⋊C4—81no—
259C22⋊Dic13—24no—
260C22⋊Dic13—81no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—42no—
265#6103—81no—
266#6103—81no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13C22×C412yes—
273#6101—42no—
274C4×Dic13—24no—
275C4×Dic13—42no—
276#6099—44no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055—21no—
283C2×#535—131no—
284C2×#408—131no—
285#2311—131no—
286#1895—131no—
287#1895—131no—
288#1893—131no—
289#1893D1311yescharacteristic, complemented
290#1875—131no—
291#1875—131no—
292#1874—131no—
293#1874—131no—
294#1825—131no—
295#1825—131no—
296#1786—131no—
297#1786—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13C2×C22⋊C412yes—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—48no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13C2×C22⋊C412yes—
340C22×D13C2×C22⋊C412yes—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—84no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
362C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D13—44no—
369C22⋊D13—44no—
370C22⋊D13—48no—
371C22⋊D13—84no—
372C22⋊D13—84no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
388D52—22no—
389D52—22no—
390D52—44no—
391D52—41no—
392D52—41no—
393D52—84no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—84no—
403Dic26—44no—
404C8×C13—41no—
405C8×C13—41no—
406#1055—41no—
407#1055—41no—
408C22×#41—131no—
409C23×D4—131no—
410C22×M16—131no—
411C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
412#535—138no—
413#535—264no—
414C2×#127—261no—
415C2×#124—261no—
416C2×#121—131no—
417C2×#121—131no—
418C2×#121—131no—
419C2×#121C2×D1311yescharacteristic
420C2×#120—261no—
421C2×#120—261no—
422C2×#117—131no—
423C2×#117—131no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433#408—264no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8—131no—
438#391—261no—
439#390—261no—
440#386—261no—
441#386—261no—
442#380—131no—
443#380—131no—
444#380—131no—
445#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
446#340—131no—
447#340—131no—
448#340—131no—
449#340—131no—
450#340—131no—
451#340—131no—
452#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C22×C13—22no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C22×C13#53411yescharacteristic
470C22×C13#53411yescharacteristic
471C22×C13#57611yescharacteristic
472C22×C13#57611yescharacteristic
473C22×C13#57711yescharacteristic
474C22×C13#57711yescharacteristic
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—816no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13#51811yescharacteristic
502C4×C13#51811yescharacteristic
503C4×C13#53411yescharacteristic
504C4×C13#53411yescharacteristic
505Dic13—22no—
506Dic13—22no—
507Dic13—42no—
508Dic13—81no—
509Dic13—81no—
510C25—261no—
511C2×#41—134no—
512C2×#41—134no—
513C2×#41—521no—
514C2×#41—521no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41—521no—
517C22×Q8—131no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—134no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—521no—
530C22×D4—521no—
531C22×D4—521no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×M16—262no—
539C2×M16—521no—
540C2×M16—521no—
541C22×C8—22no—
542C22×C8—41no—
543C22×C8—41no—
544C22×C8—131no—
545C22×C8—131no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548#127—268no—
549#124—268no—
550#121—22no—
551#121—134no—
552#121—134no—
553#121—134no—
554#121—262no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557#121C4×D1314yescomplemented
558#120—268no—
559#120—268no—
560#117—134no—
561#117—262no—
562#117—521no—
563#117—521no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4—131no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4—521no—
569C2×C4⋊C4—521no—
570C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C42—261no—
584C2×C42—261no—
585#102—41no—
586#102—41no—
587#102—521no—
588#102—521no—
589#102—521no—
590#102—521no—
591#102—521no—
592#102—521no—
593C22⋊C8—262no—
594C22⋊C8—262no—
595C22⋊C8—262no—
596C22⋊C8—262no—
597#95—21no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600#95—261no—
601C2×C13—42no—
602C2×C13—82no—
603C2×C13#230811yescharacteristic
604C2×C13#289711yescharacteristic
605C2×C13#289711yescharacteristic
606C2×C13#319811yescharacteristic
607C2×C13#319811yescharacteristic
608C2×C13#319911yescharacteristic
609C2×C13#320011yescharacteristic
610D13—42no—
611D13—42no—
612D13—82no—
613C24—21no—
614C24—131no—
615C24—131no—
616C24—264no—
617C24—261no—
618C24—522no—
619C24—522no—
620C24—1041no—
621C24—1041no—
622C24—1041no—
623C24—1041no—
624C24D4×D1311yescharacteristic
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629C2×Q8—134no—
630C2×Q8—521no—
631C2×Q8—521no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—134no—
641C2×D4—134no—
642C2×D4—134no—
643C2×D4—132no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—264no—
646C2×D4—264no—
647C2×D4—264no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—521no—
654C2×D4—521no—
655C2×D4—524no—
656C2×D4—524no—
657C2×D4—524no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—521no—
660C2×D4—521no—
661C2×D4—521no—
662C2×D4—521no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—1041no—
666C2×D4—1041no—
667C2×D4—1041no—
668C2×D4—1041no—
669C2×D4—1041no—
670C2×D4—1041no—
671C2×D4C2×C4×D1312yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—1041no—
698C22×C4—1041no—
699C22×C4C2×C4×D1312yes—
700C22×C4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4D4×D1312yes—
702C22×C4C23×D1311yescharacteristic
703M16—524no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—44no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—132no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—522no—
729C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—264no—
733C22⋊C4—264no—
734C22⋊C4—264no—
735C22⋊C4—264no—
736C22⋊C4—522no—
737C22⋊C4—1041no—
738C22⋊C4—1041no—
739C22⋊C4—1041no—
740C42—264no—
741C42—522no—
742C13#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—132no—
757C23—132no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—262no—
771C23—528no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—1044no—
779C23—1044no—
780C23—1044no—
781C23—1044no—
782C23—1044no—
783C23—1044no—
784C23C22⋊C4×D1312yes—
785C23C2×D4×D1311yescharacteristic
786Q8—524no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—262no—
793D4—262no—
794D4—524no—
795D4—524no—
796D4—524no—
797D4—528no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4—1044no—
801D4—1044no—
802D4—1044no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—132no—
819C2×C4—132no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1044no—
842C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
843C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825111yescharacteristic
846C2×C4#8825111yescharacteristic
847C2×C4#8825611yescharacteristic
848C2×C4#8825611yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—262no—
868C22—262no—
869C22—262no—
870C22—262no—
871C22—262no—
872C22—262no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—522no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—10416no—
885C22—1041no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
890C22#1171931011yescharacteristic
891C22#1171931011yescharacteristic
892C22#1171946211yescharacteristic
893C22#1171946711yescharacteristic
894C22#1171947411yescharacteristic
895C22#1171947511yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—262no—
901C4—262no—
902C4—522no—
903C4—1041no—
904C4—1041no—
905C4#1171925011yescharacteristic
906C4#1171925011yescharacteristic
907C4#1171929411yescharacteristic
908C4#1171935811yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—522no—
912C2—522no—
913C2—1042no—
914C2#1311741011yescharacteristic
915C2#1312335711yescharacteristic
916C2#1312335811yescharacteristic
917C2#1312568111yescharacteristic
918C2#1312569111yescharacteristic
919C2#1312569611yescharacteristic
920C2#1312570211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1893C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719312C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1893D13
hypocenterC13#21770
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718771C2semidirect
3. #13117425C2semidirect
4. #13115275C2semidirect
5. #13115272C2semidirect
6. #13115264C2semidirect
7. #13115157C2semidirect
8. #13115155C2semidirect
9. #13115152C2semidirect
10. #13115150C2semidirect
11. #13114930C2semidirect
12. #13114929C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1893C2semidirect
18. C23×C8×C13C22semidirect
24. C22×#6099C22semidirect
26. #11719312C4semidirect
29. C2×#88146C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
35. C13×#380C22semidirect
38. #11718873C22semidirect
44. C2×#88060C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
54. C13×#340C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
76. C2×D4×D13C2×C4semidirect
96. C13×#121C2×C4semidirect
109. #88184C2×C4semidirect
132. #88146C2×C4semidirect
289. #1893D13semidirect
411. C23×C8C2×D13semidirect
445. #380C2×D13semidirect
452. #340C2×D13semidirect
453. #340C2×D13semidirect
557. #121C4×D13semidirect
742. C13#21770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193122
C2×#117187712
#131174252
#131152752
#131152722
#131152642
#131151572
#131151552
#131151522
#131151502
#131149302
#131149292
#131147652
C13×#18932
#2177013