Finite Group Databasebeta

← #15872014

Subgroups — #15872014

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719510C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×#88207—21no—
19C2×#88207—21no—
20#11719510—24no—
21#11719510C418yescomplemented
22C2×#88194—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88190—21no—
28C2×#88180C2211yescharacteristic
29C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718873C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
47#11718648C2211yescharacteristic, complemented
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49#11718618—21no—
50#11718617—21no—
51#11718388—24no—
52#11718326—21no—
53#11718307—21no—
54#11718143C2211yescharacteristic, complemented
55#11718143C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62C25×C13—21no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—41no—
66C22×D4×C13—41no—
67C22×D4×C13—41no—
68C22×D4×C13—41no—
69C22×D4×C13C2×C414yescomplemented
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127C2×C414yes—
84C2×#6127D414yes—
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26D411yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95#88207—28no—
96#88207—28no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103#88194—28no—
104#88192—22no—
105#88192—22no—
106#88192—22no—
107#88192—22no—
108#88192C2×C414yes—
109#88192C2×C414yes—
110#88192C2×C414yescomplemented
111#88192C2×C414yescomplemented
112#88190—28no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116#88180—22no—
117#88180C2×C414yescomplemented
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×#6094—22no—
128C2×#6094—41no—
129C2×#6094—41no—
130C2×C8×D13—22no—
131C2×C8×D13—41no—
132C2×C8×D13—41no—
133#88146—41no—
134#88146—41no—
135C4⋊C4×D13—41no—
136C4⋊C4×D13—41no—
137C13×#102—41no—
138C13×#102—41no—
139C13×#102—41no—
140C13×#102—41no—
141C13×C22⋊C8—22no—
142C13×#95—21no—
143#88072—41no—
144#88072—41no—
145#88072—41no—
146#88072—41no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150C22⋊#1055—22no—
151#88060—22no—
152#88060—22no—
153#21770—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—24no—
157C24×C13—42no—
158C24×C13—42no—
159C24×C13—81no—
160C24×C13—81no—
161C24×C13—81no—
162C24×C13—81no—
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C13—24no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—44no—
178C2×D4×C13—44no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—44no—
182C2×D4×C13—44no—
183C2×D4×C13C22×C412yes—
184C2×D4×C13C22×C412yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C22×C412yes—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—24no—
196C2×C22⋊D13—24no—
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—41no—
200C2×C22⋊D13—41no—
201C2×C22⋊D13—41no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C2×C22⋊D13—81no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
212C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219#6127—44no—
220#6127—44no—
221#6127—44no—
222#6127—44no—
223C2×D52—41no—
224C2×D52—41no—
225C2×D52C22⋊C414yes—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—81no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×C4×D13C22×C412yes—
238C2×C4×D13C22×C412yes—
239C2×C4×D13C2×D412yes—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×Dic26—41no—
242C2×Dic26—41no—
243C2×Dic26C22⋊C414yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—81no—
255C22⋊Dic13—24no—
256C22⋊Dic13—24no—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13—24no—
259C22⋊Dic13—24no—
260C22⋊Dic13—81no—
261#6103—42no—
262#6103—81no—
263#6103—81no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13C22×C412yes—
271C4⋊Dic13C22×C412yes—
272#6101—42no—
273C4×Dic13—24no—
274C4×Dic13—42no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281#6094—44no—
282C8×D13—44no—
283C2×#535—131no—
284C2×#408—131no—
285#2311—131no—
286#1895—131no—
287#1895—131no—
288#1893—131no—
289#1893—131no—
290#1875—131no—
291#1875—131no—
292#1874—131no—
293#1874—131no—
294#1825—131no—
295#1825—131no—
296#1786—131no—
297#1786D1311yescharacteristic, complemented
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—48no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13—41no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—84no—
320C23×C13—84no—
321C23×C13—84no—
322C23×C13—84no—
323C23×C13—84no—
324C23×C13—84no—
325C23×C13C2×C22⋊C412yes—
326C23×C13C22×D411yescharacteristic
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13C2×C22⋊C412yes—
340C22×D13C2×C22⋊C412yes—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—22no—
344D4×C13—22no—
345D4×C13—48no—
346D4×C13—41no—
347D4×C13—41no—
348D4×C13—41no—
349D4×C13—41no—
350C2×C4×C13—21no—
351C2×C4×C13—21no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13—41no—
362C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D13—44no—
370C22⋊D13—44no—
371C22⋊D13—84no—
372C22⋊D13—84no—
373C22⋊D13—84no—
374C22⋊D13—84no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—41no—
387C2×Dic13—41no—
388C2×Dic13—41no—
389C2×Dic13—41no—
390C2×Dic13—41no—
391C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
392C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
393D52—44no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—84no—
403Dic26—44no—
404C8×C13—41no—
405C8×C13—41no—
406#1055—41no—
407#1055—41no—
408C22×#41—131no—
409C23×D4C2×D1311yescharacteristic
410C22×M16—131no—
411C23×C8—131no—
412#535—138no—
413#535—264no—
414C2×#127—261no—
415C2×#124—261no—
416C2×#121—131no—
417C2×#121—131no—
418C2×#121—131no—
419C2×#121—131no—
420C2×#120—261no—
421C2×#120—261no—
422C2×#117—131no—
423C2×#117—131no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102C2×D1311yescharacteristic
430C2×#102C2×D1311yescharacteristic
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433#408—264no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
438#391—261no—
439#390—261no—
440#386—261no—
441#386—261no—
442#380—131no—
443#380—131no—
444#380—131no—
445#380C2×D1311yescharacteristic
446#340—131no—
447#340—131no—
448#340—131no—
449#340—131no—
450#340—131no—
451#340—131no—
452#340—131no—
453#340—131no—
454C22×C13—22no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—816no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13—81no—
473C22×C13—81no—
474C22×C13—81no—
475C22×C13—81no—
476C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
477C22×C13#53411yescharacteristic
478C22×C13#53411yescharacteristic
479C22×C13#57611yescharacteristic
480C22×C13#57611yescharacteristic
481C22×C13#57711yescharacteristic
482C22×C13#57711yescharacteristic
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13#51811yescharacteristic
501C4×C13#51811yescharacteristic
502C4×C13#53411yescharacteristic
503C4×C13#53411yescharacteristic
504Dic13—22no—
505Dic13—22no—
506Dic13—42no—
507Dic13—42no—
508Dic13—81no—
509Dic13—81no—
510C25—21no—
511C2×#41—134no—
512C2×#41—134no—
513C2×#41—521no—
514C2×#41—521no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41—521no—
517C22×Q8—131no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—261no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4C4×D1314yescomplemented
532C22×D4C22×D1311yescharacteristic
533C22×D4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×M16—262no—
539C2×M16—521no—
540C2×M16—521no—
541C22×C8—131no—
542C22×C8—131no—
543C22×C8—262no—
544C22×C8—521no—
545C22×C8—521no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548#127—268no—
549#124—268no—
550#121—134no—
551#121—134no—
552#121—134no—
553#121—134no—
554#121—262no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#120—268no—
559#120—268no—
560#117—134no—
561#117—262no—
562#117—521no—
563#117—521no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4—131no—
567C2×C4⋊C4—131no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4—521no—
570C2×C4⋊C4—521no—
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C42—261no—
584C2×C42—261no—
585#102—41no—
586#102—41no—
587#102—41no—
588#102—41no—
589#102—521no—
590#102—521no—
591#102—521no—
592#102—521no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—262no—
595C22⋊C8—262no—
596C22⋊C8—262no—
597#95—21no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600#95—261no—
601C2×C13—42no—
602C2×C13—82no—
603C2×C13—82no—
604C2×C13#230811yescharacteristic
605C2×C13#289711yescharacteristic
606C2×C13#289711yescharacteristic
607C2×C13#319811yescharacteristic
608C2×C13#319811yescharacteristic
609C2×C13#319911yescharacteristic
610C2×C13#320011yescharacteristic
611D13—42no—
612D13—42no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—24no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—81no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—81no—
622C24—131no—
623C24—131no—
624C24D4×D1311yescharacteristic
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629C2×Q8—134no—
630C2×Q8—521no—
631C2×Q8—521no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—134no—
650C2×D4—134no—
651C2×D4—134no—
652C2×D4—264no—
653C2×D4—264no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—264no—
656C2×D4—521no—
657C2×D4—521no—
658C2×D4—521no—
659C2×D4—521no—
660C2×D4—521no—
661C2×D4—521no—
662C2×D4—1041no—
663C2×D4—1041no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4—1041no—
666C2×D4—1041no—
667C2×D4—1041no—
668C2×D4—1041no—
669C2×D4—1041no—
670C2×D4C2×C4×D1312yes—
671C2×D4C2×C4×D1312yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—1041no—
698C22×C4—1041no—
699C22×C4C2×C4×D1312yes—
700C22×C4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4D4×D1312yes—
702C22×C4C23×D1311yescharacteristic
703M16—524no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—524no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—132no—
722C4⋊C4—132no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—522no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—264no—
732C22⋊C4—264no—
733C22⋊C4—264no—
734C22⋊C4—264no—
735C22⋊C4—264no—
736C22⋊C4—522no—
737C22⋊C4—1041no—
738C22⋊C4—1041no—
739C22⋊C4—1041no—
740C42—264no—
741C42—522no—
742C13#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—48no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—132no—
771C23—132no—
772C23—261no—
773C23—261no—
774C23—261no—
775C23—261no—
776C23—261no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23C22⋊C4×D1312yes—
785C23C2×D4×D1311yescharacteristic
786Q8—524no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—48no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—524no—
797D4—524no—
798D4—524no—
799D4—1044no—
800D4—1044no—
801D4—1044no—
802D4—1044no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—132no—
816C2×C4—132no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1044no—
842C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
843C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825111yescharacteristic
846C2×C4#8825111yescharacteristic
847C2×C4#8825111yescharacteristic
848C2×C4#8825111yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—816no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—262no—
876C22—262no—
877C22—262no—
878C22—262no—
879C22—262no—
880C22—262no—
881C22—521no—
882C22—521no—
883C22—521no—
884C22—521no—
885C22—521no—
886C22—521no—
887C22—521no—
888C22—521no—
889C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
890C22#1171929411yescharacteristic
891C22#1171929411yescharacteristic
892C22#1171946211yescharacteristic
893C22#1171946711yescharacteristic
894C22#1171947911yescharacteristic
895C22#1171948011yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—262no—
900C4—262no—
901C4—522no—
902C4—522no—
903C4—1041no—
904C4—1041no—
905C4#1171919111yescharacteristic
906C4#1171919111yescharacteristic
907C4#1171929411yescharacteristic
908C4#1171929411yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2—522no—
913C2—522no—
914C2#1311741211yescharacteristic
915C2#1312335711yescharacteristic
916C2#1312336111yescharacteristic
917C2#1312568411yescharacteristic
918C2#1312569211yescharacteristic
919C2#1312569911yescharacteristic
920C2#1312570511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1786C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719510C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1786D13
hypocenterC13#21770
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718388C2semidirect
3. #13117425C2semidirect
4. #13115271C2semidirect
5. #13115271C2semidirect
6. #13115261C2semidirect
7. #13115261C2semidirect
8. #13115155C2semidirect
9. #13115155C2semidirect
10. #13115150C2semidirect
11. #13115150C2semidirect
12. #13114932C2semidirect
13. #13114928C2semidirect
14. #13114767C2semidirect
15. C13×#1786C2semidirect
21. #11719510C4semidirect
29. C22×#6094C22semidirect
30. C22×C8×D13C22semidirect
31. C2×#88146C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
45. C2×#88060C22semidirect
46. C2×#88060C22semidirect
47. #11718648C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
54. #11718143C22semidirect
55. #11718143C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
69. C22×D4×C13C2×C4semidirect
110. #88192C2×C4semidirect
111. #88192C2×C4semidirect
117. #88180C2×C4semidirect
297. #1786D13semidirect
531. C22×D4C4×D13semidirect
742. C13#21770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195102
C2×#117183882
#131174252
#131152712
#131152612
#131151552
#131151502
#131149322
#131149282
#131147672
C13×#17862
#2177013