Finite Group Databasebeta

← #15872015

Subgroups — #15872015

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719312C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115151C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114765C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88194—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88191—21no—
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
27#11719312—24no—
28#11719312C418yescomplemented
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88146C2211yescharacteristic
31C2×#88139—21no—
32C2×#88136—21no—
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic, complemented
46#11718648C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49#11718619—21no—
50#11718619—21no—
51#11718600—21no—
52#11718590—21no—
53#11718388—24no—
54C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56#11718143C2211yescharacteristic, complemented
57#11718143C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D13—21no—
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C23×Dic13—21no—
72C2×D4×D13—22no—
73C2×D4×D13—41no—
74C2×D4×D13—41no—
75C2×D4×D13—41no—
76C2×D4×D13—41no—
77C2×D4×D13C2×C414yescomplemented
78C2×#6127—41no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127C2×C414yes—
83C2×#6127D414yes—
84C22×D52—21no—
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26D411yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C13×#121—22no—
93C13×#121C2×C414yes—
94C13×#117—41no—
95C13×#117—41no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103#88194—28no—
104#88192—22no—
105#88192C2×C414yescomplemented
106#88191—28no—
107#88184—22no—
108#88184C2×C414yes—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—41no—
118C2×C4⋊Dic13—41no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094—41no—
127C2×#6094—41no—
128C2×C8×D13—22no—
129C2×C8×D13—41no—
130C2×C8×D13—41no—
131#88149—22no—
132#88149C2×C414yescomplemented
133#88146—22no—
134#88146C2×C414yescomplemented
135#88139—28no—
136#88136—28no—
137C13×#102—41no—
138C13×#102—41no—
139C13×C22⋊C8—22no—
140#88072—41no—
141#88072—41no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146C22⋊#1055—22no—
147#88061—41no—
148#88061—41no—
149#88060—22no—
150#88060—22no—
151#88049—41no—
152#88049—41no—
153#21770—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C13—24no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—81no—
173C2×D4×C13—81no—
174C2×D4×C13C22×C412yes—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C22×C412yes—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—24no—
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—24no—
189C2×C22⋊D13—41no—
190C2×C22⋊D13—41no—
191C2×C22⋊D13—41no—
192C2×C22⋊D13—41no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
200C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—81no—
206C22×Dic13—81no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209D4×D13—44no—
210D4×D13—44no—
211D4×D13—44no—
212D4×D13—44no—
213#6127—44no—
214#6127—44no—
215#6127—44no—
216#6127—44no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—24no—
223C2×D52—41no—
224C2×D52—41no—
225C2×D52—81no—
226C2×D52—81no—
227C2×D52C22⋊C414yes—
228C2×D52C22×C412yes—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13C22×C412yes—
238C2×C4×D13C22×C412yes—
239C2×C4×D13C2×D412yes—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×Dic26—41no—
242C2×Dic26—41no—
243C2×Dic26C22⋊C414yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4C22×C412yes—
256C13×C22⋊C4—24no—
257C13×C22⋊C4—42no—
258C42×C13—42no—
259C22⋊Dic13—24no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—81no—
264#6103—81no—
265#6103—81no—
266#6103—81no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—42no—
273C4⋊Dic13C22×C412yes—
274C4×Dic13—24no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281#6094—44no—
282C8×D13—44no—
283C2×#535—131no—
284C2×#408—131no—
285#2311—131no—
286#1895—131no—
287#1895—131no—
288#1893—131no—
289#1893—131no—
290#1875—131no—
291#1875D1311yescharacteristic, complemented
292#1874—131no—
293#1874—131no—
294#1825—131no—
295#1825—131no—
296#1786—131no—
297#1786—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13—41no—
311C23×C13C2×C22⋊C412yes—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—48no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13C2×C22⋊C412yes—
340C22×D13C2×C22⋊C412yes—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—41no—
344D4×C13—41no—
345D4×C13—84no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13—41no—
361C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
362C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D13—44no—
369C22⋊D13—44no—
370C22⋊D13—48no—
371C22⋊D13—84no—
372C22⋊D13—84no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—21no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—84no—
387C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
389D52—22no—
390D52—22no—
391D52—44no—
392D52—41no—
393D52—41no—
394D52—84no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403Dic26—44no—
404C8×C13—41no—
405C8×C13—41no—
406#1055—41no—
407#1055—41no—
408C22×#41—131no—
409C23×D4—131no—
410C22×M16—131no—
411C23×C8—131no—
412#535—138no—
413#535—264no—
414C2×#127—261no—
415C2×#124—261no—
416C2×#121—131no—
417C2×#121—131no—
418C2×#121—131no—
419C2×#121C2×D1311yescharacteristic
420C2×#120—261no—
421C2×#120—261no—
422C2×#117—131no—
423C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
424C22×C4⋊C4—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102C2×D1311yescharacteristic
432C2×#102C2×D1311yescharacteristic
433#408—264no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
438#391—261no—
439#390—261no—
440#386—261no—
441#386—261no—
442#380—131no—
443#380—131no—
444#380—131no—
445#380—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448#340—131no—
449#340—131no—
450#340—131no—
451#340—131no—
452#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C22×C13—22no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—81no—
466C22×C13—81no—
467C22×C13—81no—
468C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C22×C13#53411yescharacteristic
470C22×C13#53411yescharacteristic
471C22×C13#57611yescharacteristic
472C22×C13#57611yescharacteristic
473C22×C13#57711yescharacteristic
474C22×C13#57711yescharacteristic
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—41no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—816no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—81no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13#51811yescharacteristic
502C4×C13#51811yescharacteristic
503C4×C13#53411yescharacteristic
504C4×C13#53411yescharacteristic
505Dic13—22no—
506Dic13—22no—
507Dic13—42no—
508Dic13—81no—
509Dic13—81no—
510C25—261no—
511C2×#41—134no—
512C2×#41—134no—
513C2×#41—521no—
514C2×#41—521no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41—521no—
517C22×Q8—131no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—131no—
520C22×D4—131no—
521C22×D4—134no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—521no—
530C22×D4—521no—
531C22×D4—521no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×M16—262no—
539C2×M16—521no—
540C2×M16—521no—
541C22×C8—131no—
542C22×C8—131no—
543C22×C8—262no—
544C22×C8—521no—
545C22×C8—521no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548#127—268no—
549#124—268no—
550#121—22no—
551#121—134no—
552#121—134no—
553#121—134no—
554#121—262no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557#121C4×D1314yes—
558#120—268no—
559#120—268no—
560#117—41no—
561#117—41no—
562#117—134no—
563#117—262no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4—131no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4—521no—
569C2×C4⋊C4—521no—
570C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—261no—
585#102—41no—
586#102—41no—
587#102—521no—
588#102—521no—
589#102—521no—
590#102—521no—
591#102—521no—
592#102—521no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—262no—
595C22⋊C8—262no—
596C22⋊C8—262no—
597#95—261no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600#95—261no—
601C2×C13—42no—
602C2×C13—82no—
603C2×C13#230811yescharacteristic
604C2×C13#289711yescharacteristic
605C2×C13#289711yescharacteristic
606C2×C13#319811yescharacteristic
607C2×C13#319811yescharacteristic
608C2×C13#319911yescharacteristic
609C2×C13#320011yescharacteristic
610D13—42no—
611D13—42no—
612D13—82no—
613C24—21no—
614C24—131no—
615C24—131no—
616C24—264no—
617C24—261no—
618C24—522no—
619C24—522no—
620C24—1041no—
621C24—1041no—
622C24—1041no—
623C24—1041no—
624C24D4×D1311yescharacteristic
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629C2×Q8—134no—
630C2×Q8—521no—
631C2×Q8—521no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—134no—
641C2×D4—134no—
642C2×D4—134no—
643C2×D4—132no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—264no—
646C2×D4—264no—
647C2×D4—264no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—521no—
654C2×D4—521no—
655C2×D4—524no—
656C2×D4—524no—
657C2×D4—524no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—521no—
660C2×D4—521no—
661C2×D4—521no—
662C2×D4—521no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—1041no—
666C2×D4—1041no—
667C2×D4—1041no—
668C2×D4—1041no—
669C2×D4—1041no—
670C2×D4—1041no—
671C2×D4C2×C4×D1312yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—1041no—
698C22×C4—1041no—
699C22×C4C2×C4×D1312yes—
700C22×C4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4D4×D1312yes—
702C22×C4C23×D1311yescharacteristic
703M16—524no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—524no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—132no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—522no—
729C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—264no—
733C22⋊C4—264no—
734C22⋊C4—264no—
735C22⋊C4—264no—
736C22⋊C4—1041no—
737C22⋊C4—1041no—
738C22⋊C4—1041no—
739C22⋊C4—1041no—
740C42—42no—
741C42—264no—
742C13#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—132no—
757C23—132no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—262no—
771C23—528no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—1044no—
779C23—1044no—
780C23—1044no—
781C23—1044no—
782C23—1044no—
783C23—1044no—
784C23C22⋊C4×D1312yes—
785C23C2×D4×D1311yescharacteristic
786Q8—524no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—262no—
793D4—262no—
794D4—524no—
795D4—524no—
796D4—524no—
797D4—528no—
798D4—521no—
799D4—521no—
800D4—1044no—
801D4—1044no—
802D4—1044no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—132no—
819C2×C4—132no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1044no—
842C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
843C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825111yescharacteristic
846C2×C4#8825111yescharacteristic
847C2×C4#8825611yescharacteristic
848C2×C4#8825611yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—262no—
868C22—262no—
869C22—262no—
870C22—262no—
871C22—262no—
872C22—262no—
873C22—521no—
874C22—521no—
875C22—521no—
876C22—521no—
877C22—521no—
878C22—521no—
879C22—521no—
880C22—521no—
881C22—522no—
882C22—522no—
883C22—522no—
884C22—10416no—
885C22—1041no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
890C22#1171929411yescharacteristic
891C22#1171935811yescharacteristic
892C22#1171947411yescharacteristic
893C22#1171947511yescharacteristic
894C22#1171947911yescharacteristic
895C22#1171948011yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—262no—
901C4—262no—
902C4—522no—
903C4—1041no—
904C4—1041no—
905C4#1171925011yescharacteristic
906C4#1171925011yescharacteristic
907C4#1171931011yescharacteristic
908C4#1171931011yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—522no—
912C2—522no—
913C2—1042no—
914C2#1311741011yescharacteristic
915C2#1312335811yescharacteristic
916C2#1312336111yescharacteristic
917C2#1312568511yescharacteristic
918C2#1312568711yescharacteristic
919C2#1312570011yescharacteristic
920C2#1312571011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1875C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719312C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1875D13
hypocenterC13#21770
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718388C2semidirect
3. #13117424C2semidirect
4. #13115273C2semidirect
5. #13115271C2semidirect
6. #13115263C2semidirect
7. #13115261C2semidirect
8. #13115158C2semidirect
9. #13115154C2semidirect
10. #13115151C2semidirect
11. #13114930C2semidirect
12. #13114929C2semidirect
13. #13114765C2semidirect
14. #13114765C2semidirect
15. C13×#1875C2semidirect
19. C2×C13×#117C22semidirect
24. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
25. C22×#6094C22semidirect
26. C22×C8×D13C22semidirect
28. #11719312C4semidirect
35. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
38. C2×C22⋊#1055C22semidirect
45. #11718648C22semidirect
46. #11718648C22semidirect
54. C13×#340C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. #11718143C22semidirect
57. #11718143C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
77. C2×D4×D13C2×C4semidirect
105. #88192C2×C4semidirect
132. #88149C2×C4semidirect
134. #88146C2×C4semidirect
291. #1875D13semidirect
423. C2×#117C2×D13semidirect
437. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
452. #340C2×D13semidirect
453. #340C2×D13semidirect
742. C13#21770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193122
C2×#117183882
#131174242
#131152732
#131152712
#131152632
#131152612
#131151582
#131151542
#131151512
#131149302
#131149292
#131147652
C13×#18752
#2177013