Finite Group Databasebeta

← #15872016

Subgroups — #15872016

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719230C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
21#11719230—24no—
22#11719230C418yescomplemented
23C2×#88149C2211yescharacteristic
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88136—21no—
30C2×#88136—21no—
31C2×#88129—21no—
32C2×#88128—21no—
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C13×#380C2211yescharacteristic
35#11718873C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
43#11718648C2211yescharacteristic, complemented
44#11718648C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49#11718618—21no—
50#11718617—21no—
51#11718388—24no—
52#11718326—21no—
53#11718307—21no—
54C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
58#11718121C2211yescharacteristic, complemented
59#11718121C2211yescharacteristic, complemented
60#11718121C2211yescharacteristic, complemented
61#11718121C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D13—21no—
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
66C2×#6127—41no—
67C2×#6127—41no—
68C2×#6127—41no—
69C2×#6127—41no—
70C2×#6127C2×C414yes—
71C2×#6127D414yes—
72C22×D52—21no—
73C22×D52—22no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52—21no—
77C22×D52—21no—
78C22×D52—41no—
79C22×D52—41no—
80C22×D52—41no—
81C22×D52—41no—
82C22×D52C2×C414yescomplemented
83C22×D52D411yescharacteristic
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26D411yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C22×C8×C13C2311yescharacteristic
92C13×#117—22no—
93C13×#117C2×C414yescomplemented
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C2×#6094—22no—
116C2×#6094—41no—
117C2×#6094—41no—
118C2×C8×D13—22no—
119C2×C8×D13—41no—
120C2×C8×D13—41no—
121#88149—22no—
122#88149—22no—
123#88149—22no—
124#88149—22no—
125#88149C2×C414yes—
126#88149C2×C414yes—
127#88149C2×C414yescomplemented
128#88149C2×C414yescomplemented
129#88146—41no—
130#88146—41no—
131C4⋊C4×D13—41no—
132C4⋊C4×D13—41no—
133#88136—28no—
134#88136—28no—
135#88129—28no—
136#88128—28no—
137C13×C22⋊C8—22no—
138C13×#95—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142C22⋊#1055—22no—
143#88061—41no—
144#88061—41no—
145#88061—41no—
146#88061—41no—
147#88060—22no—
148#88060—22no—
149#88049—41no—
150#88049—41no—
151#88049—41no—
152#88049—41no—
153#21770—131nomaximal, Sylow
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—24no—
158C23×D13—42no—
159C23×D13—42no—
160C23×D13—81no—
161C23×D13—81no—
162C23×D13—81no—
163C23×D13—81no—
164C23×D13C2×D411yescharacteristic
165C23×D13C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C22×C412yes—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—41no—
179C2×C22⋊D13—41no—
180C2×C22⋊D13—41no—
181C2×C22⋊D13—41no—
182C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
183C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188#6127—44no—
189#6127—44no—
190#6127—44no—
191#6127—44no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—24no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—24no—
204C2×D52—24no—
205C2×D52—24no—
206C2×D52—24no—
207C2×D52—44no—
208C2×D52—44no—
209C2×D52—41no—
210C2×D52—41no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—44no—
214C2×D52—44no—
215C2×D52—81no—
216C2×D52—81no—
217C2×D52—81no—
218C2×D52—81no—
219C2×D52—81no—
220C2×D52—81no—
221C2×D52—81no—
222C2×D52—81no—
223C2×D52C22⋊C414yes—
224C2×D52C22×C412yes—
225C2×D52C22×C412yes—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—81no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×C4×D13C22×C412yes—
238C2×C4×D13C22×C412yes—
239C2×C4×D13C2×D412yes—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×Dic26—41no—
242C2×Dic26—41no—
243C2×Dic26C22⋊C414yes—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13—21no—
247C2×C8×C13—21no—
248C2×C8×C13—21no—
249C2×C8×C13—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4—21no—
255C13×C4⋊C4—21no—
256C13×C4⋊C4C22×C412yes—
257C13×C4⋊C4C22×C412yes—
258C13×C22⋊C4—24no—
259C13×C22⋊C4—81no—
260C42×C13—24no—
261C22⋊Dic13—81no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103—42no—
267#6103—81no—
268#6103—81no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273#6101—42no—
274C4×Dic13—42no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281#6094—44no—
282C8×D13—44no—
283C2×#535—131no—
284C2×#408—131no—
285#2311—131no—
286#1895—131no—
287#1895—131no—
288#1893—131no—
289#1893—131no—
290#1875—131no—
291#1875—131no—
292#1874—131no—
293#1874—131no—
294#1825—131no—
295#1825D1311yescharacteristic, complemented
296#1786—131no—
297#1786—131no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13C2×C22⋊C412yes—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—48no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—84no—
334C22×D13—84no—
335C22×D13—84no—
336C22×D13—84no—
337C22×D13—84no—
338C22×D13—84no—
339C22×D13C2×C22⋊C412yes—
340C22×D13C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
360C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D13—44no—
367C22⋊D13—44no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
379C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—22no—
384D52—44no—
385D52—48no—
386D52—41no—
387D52—41no—
388D52—41no—
389D52—41no—
390D52—84no—
391D52—84no—
392D52—84no—
393D52—84no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—22no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—84no—
403Dic26—44no—
404C8×C13—41no—
405C8×C13—41no—
406#1055—41no—
407#1055—41no—
408C22×#41—131no—
409C23×D4—131no—
410C22×M16—131no—
411C23×C8—131no—
412#535—138no—
413#535—264no—
414C2×#127—261no—
415C2×#124—261no—
416C2×#121—131no—
417C2×#121—131no—
418C2×#121—131no—
419C2×#121—131no—
420C2×#120—261no—
421C2×#120—261no—
422C2×#117—131no—
423C2×#117C2×D1311yescharacteristic
424C22×C4⋊C4—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#102—131no—
431C2×#102—131no—
432C2×#102—131no—
433#408—264no—
434C2×C22⋊C8—131no—
435C2×C22⋊C8—131no—
436C2×C22⋊C8—131no—
437C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
438#391—261no—
439#390—261no—
440#386—261no—
441#386—261no—
442#380—131no—
443#380—131no—
444#380—131no—
445#380C2×D1311yescharacteristic
446#340—131no—
447#340—131no—
448#340—131no—
449#340—131no—
450#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
451#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
452#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C22×C13—22no—
455C22×C13—22no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C22×C13#53411yescharacteristic
463C22×C13#53411yescharacteristic
464C22×C13#57611yescharacteristic
465C22×C13#57611yescharacteristic
466C22×C13#57711yescharacteristic
467C22×C13#57711yescharacteristic
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—41no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—816no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C4×C13—22no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—42no—
500C4×C13—81no—
501C4×C13—81no—
502C4×C13#51811yescharacteristic
503C4×C13#51811yescharacteristic
504C4×C13#53411yescharacteristic
505C4×C13#53411yescharacteristic
506Dic13—22no—
507Dic13—22no—
508Dic13—81no—
509Dic13—81no—
510C25—261no—
511C2×#41—134no—
512C2×#41—134no—
513C2×#41—521no—
514C2×#41—521no—
515C2×#41—521no—
516C2×#41—521no—
517C22×Q8—131no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—131no—
520C22×D4—134no—
521C22×D4—131no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C22×D4—262no—
530C22×D4—521no—
531C22×D4—521no—
532C22×D4—521no—
533C22×D4—521no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—261no—
537C23×C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×M16—262no—
539C2×M16—521no—
540C2×M16—521no—
541C22×C8—131no—
542C22×C8—131no—
543C22×C8—262no—
544C22×C8—521no—
545C22×C8—521no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548#127—268no—
549#124—268no—
550#121—134no—
551#121—134no—
552#121—134no—
553#121—134no—
554#121—262no—
555#121—262no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#120—268no—
559#120—268no—
560#117—22no—
561#117—521no—
562#117—521no—
563#117C4×D1314yescomplemented
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4—521no—
568C2×C4⋊C4—521no—
569C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—261no—
585#102—521no—
586#102—521no—
587#102—521no—
588#102—521no—
589#102—521no—
590#102—521no—
591#102—521no—
592#102—521no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—262no—
595C22⋊C8—262no—
596C22⋊C8—262no—
597#95—21no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600#95—261no—
601C2×C13—42no—
602C2×C13#230811yescharacteristic
603C2×C13#289711yescharacteristic
604C2×C13#289711yescharacteristic
605C2×C13#319811yescharacteristic
606C2×C13#319811yescharacteristic
607C2×C13#319911yescharacteristic
608C2×C13#320011yescharacteristic
609D13—42no—
610D13—42no—
611D13—82no—
612D13—82no—
613C24—131no—
614C24—131no—
615C24—261no—
616C24—261no—
617C24—264no—
618C24—522no—
619C24—522no—
620C24—1041no—
621C24—1041no—
622C24—1041no—
623C24—1041no—
624C24D4×D1311yescharacteristic
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629C2×Q8—134no—
630C2×Q8—521no—
631C2×Q8—521no—
632C2×D4—134no—
633C2×D4—134no—
634C2×D4—134no—
635C2×D4—132no—
636C2×D4—132no—
637C2×D4—264no—
638C2×D4—264no—
639C2×D4—264no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—261no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—521no—
655C2×D4—521no—
656C2×D4—522no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—524no—
660C2×D4—521no—
661C2×D4—521no—
662C2×D4—521no—
663C2×D4—521no—
664C2×D4—1041no—
665C2×D4—1041no—
666C2×D4—1041no—
667C2×D4—1041no—
668C2×D4—1041no—
669C2×D4—1041no—
670C2×D4—1041no—
671C2×D4—1041no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—1041no—
698C22×C4—1041no—
699C22×C4C2×C4×D1312yes—
700C22×C4D4×D1311yescharacteristic
701C22×C4D4×D1312yes—
702C22×C4C23×D1311yescharacteristic
703M16—524no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—524no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—522no—
728C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
729C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—264no—
733C22⋊C4—264no—
734C22⋊C4—264no—
735C22⋊C4—264no—
736C22⋊C4—522no—
737C22⋊C4—1041no—
738C22⋊C4—1041no—
739C22⋊C4—1041no—
740C42—24no—
741C42—522no—
742C13#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—132no—
750C23—132no—
751C23—261no—
752C23—261no—
753C23—261no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—528no—
766C23—521no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—1044no—
779C23—1044no—
780C23—1044no—
781C23—1044no—
782C23—1044no—
783C23—1044no—
784C23C22⋊C4×D1312yes—
785C23C2×D4×D1311yescharacteristic
786Q8—524no—
787D4—262no—
788D4—262no—
789D4—262no—
790D4—262no—
791D4—524no—
792D4—528no—
793D4—524no—
794D4—524no—
795D4—521no—
796D4—521no—
797D4—521no—
798D4—521no—
799D4—1044no—
800D4—1044no—
801D4—1044no—
802D4—1044no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—132no—
822C2×C4—132no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—1044no—
842C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
843C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
845C2×C4#8825611yescharacteristic
846C2×C4#8825611yescharacteristic
847C2×C4#8825611yescharacteristic
848C2×C4#8825611yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—521no—
852C8—521no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—262no—
861C22—262no—
862C22—262no—
863C22—262no—
864C22—262no—
865C22—262no—
866C22—521no—
867C22—521no—
868C22—521no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22—521no—
874C22—522no—
875C22—522no—
876C22—522no—
877C22—522no—
878C22—522no—
879C22—522no—
880C22—10416no—
881C22—1041no—
882C22—1041no—
883C22—1041no—
884C22—1041no—
885C22—1041no—
886C22—1041no—
887C22—1041no—
888C22—1041no—
889C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
890C22#1171935811yescharacteristic
891C22#1171935811yescharacteristic
892C22#1171947411yescharacteristic
893C22#1171947511yescharacteristic
894C22#1171947911yescharacteristic
895C22#1171948311yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—262no—
902C4—262no—
903C4—1041no—
904C4—1041no—
905C4#1171922611yescharacteristic
906C4#1171922611yescharacteristic
907C4#1171935811yescharacteristic
908C4#1171935811yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—522no—
911C2—522no—
912C2—1042no—
913C2—1042no—
914C2#1311741311yescharacteristic
915C2#1312335811yescharacteristic
916C2#1312336011yescharacteristic
917C2#1312568611yescharacteristic
918C2#1312569411yescharacteristic
919C2#1312570011yescharacteristic
920C2#1312570711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1825C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719230C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1825D13
hypocenterC13#21770
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718388C2semidirect
3. #13117425C2semidirect
4. #13115273C2semidirect
5. #13115273C2semidirect
6. #13115263C2semidirect
7. #13115263C2semidirect
8. #13115157C2semidirect
9. #13115157C2semidirect
10. #13115152C2semidirect
11. #13115152C2semidirect
12. #13114931C2semidirect
13. #13114768C2semidirect
14. #13114766C2semidirect
15. C13×#1825C2semidirect
19. C22×#6094C22semidirect
20. C22×C8×D13C22semidirect
22. #11719230C4semidirect
27. C2×#88146C22semidirect
28. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
41. C2×#88060C22semidirect
42. C2×#88060C22semidirect
43. #11718648C22semidirect
44. #11718648C22semidirect
54. C13×#340C22semidirect
55. C13×#340C22semidirect
56. C13×#340C22semidirect
57. C13×#340C22semidirect
58. #11718121C22semidirect
59. #11718121C22semidirect
60. #11718121C22semidirect
61. #11718121C22semidirect
82. C22×D52C2×C4semidirect
93. C13×#117C2×C4semidirect
127. #88149C2×C4semidirect
128. #88149C2×C4semidirect
295. #1825D13semidirect
450. #340C2×D13semidirect
451. #340C2×D13semidirect
452. #340C2×D13semidirect
453. #340C2×D13semidirect
563. #117C4×D13semidirect
742. C13#21770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192302
C2×#117183882
#131174252
#131152732
#131152632
#131151572
#131151522
#131149312
#131147682
#131147662
C13×#18252
#2177013