Subgroups — #15872017

Order 3328.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#535	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718895	—	2	4	no	—
26	#11718891	—	2	1	no	—
27	#11718882	—	2	1	no	—
28	#11718881	—	2	1	no	—
29	#11718881	—	2	1	no	—
30	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
68	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
74	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
75	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	#88180	—	4	1	no	—
86	#88180	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×#6099	—	2	2	no	—
94	C₂×#6099	—	4	1	no	—
95	C₂×#6099	—	4	1	no	—
96	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
97	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
98	C₂²×#1055	—	4	1	no	—
99	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	#88072	—	4	2	no	—
102	#88072	—	4	2	no	—
103	#88072	—	4	2	no	—
104	#88072	—	4	2	no	—
105	#88071	—	2	2	no	—
106	#88071	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
109	#21770	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
120	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
121	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	#6099	—	4	4	no	—
197	C₂×#1055	—	2	2	no	—
198	C₂×#1055	—	2	2	no	—
199	C₂×#1055	—	2	2	no	—
200	C₂×#1055	—	2	2	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	—	2	2	no	—
203	C₂×#1055	—	4	4	no	—
204	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#408	—	13	1	no	—
206	#2311	—	13	1	no	—
207	#1895	—	13	2	no	—
208	#1893	—	13	2	no	—
209	#1875	—	13	2	no	—
210	#1874	—	13	2	no	—
211	#1825	—	13	2	no	—
212	#1786	—	13	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
251	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
289	#1055	—	4	2	no	—
290	#1055	—	4	2	no	—
291	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
295	#535	—	2	4	no	—
296	#535	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
297	C₂×#127	—	2	1	no	—
298	C₂×#124	—	2	1	no	—
299	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×#120	—	2	1	no	—
302	C₂×#120	—	2	1	no	—
303	C₂×#117	—	13	1	no	—
304	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
306	C₂×#102	—	13	2	no	—
307	C₂×#102	—	13	2	no	—
308	C₂×#102	—	13	2	no	—
309	C₂×#102	—	13	2	no	—
310	#408	—	26	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
313	#391	—	26	1	no	—
314	#390	—	26	1	no	—
315	#386	—	26	1	no	—
316	#386	—	26	1	no	—
317	#380	—	13	2	no	—
318	#380	—	13	2	no	—
319	#340	—	13	2	no	—
320	#340	—	13	2	no	—
321	#340	—	13	2	no	—
322	#340	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
350	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
351	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
359	Dic₁₃	—	8	2	no	—
360	Dic₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂⁵	—	2	1	no	—
362	C₂×#41	—	4	1	no	—
363	C₂×#41	—	4	1	no	—
364	C₂×#41	—	4	1	no	—
365	C₂×#41	—	4	1	no	—
366	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
367	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
378	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	52	1	no	—
394	#127	—	2	8	no	—
395	#124	—	2	8	no	—
396	#121	—	2	4	no	—
397	#121	—	2	4	no	—
398	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
399	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
400	#120	—	2	8	no	—
401	#120	—	2	8	no	—
402	#117	—	2	2	no	—
403	#117	—	52	1	no	—
404	#117	—	52	1	no	—
405	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
420	#102	—	52	2	no	—
421	#102	—	52	2	no	—
422	#102	—	52	2	no	—
423	#102	—	52	2	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
426	#95	—	26	2	no	—
427	#95	—	26	2	no	—
428	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
432	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	#2897	1	2	yes	—
434	C₂×C₁₃	#3198	1	2	yes	—
435	C₂×C₁₃	#3199	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	#3200	1	1	yes	characteristic
437	C₂⁴	—	2	2	no	—
438	C₂⁴	—	2	4	no	—
439	C₂⁴	—	4	2	no	—
440	C₂⁴	—	4	2	no	—
441	C₂⁴	—	8	2	no	—
442	C₂⁴	—	8	2	no	—
443	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#41	—	4	4	no	—
447	#41	—	4	4	no	—
448	#41	—	4	4	no	—
449	#41	—	4	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
452	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
453	C₂×D₄	—	2	8	no	—
454	C₂×D₄	—	2	8	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	4	4	no	—
462	C₂×D₄	—	4	4	no	—
463	C₂×D₄	—	4	1	no	—
464	C₂×D₄	—	4	1	no	—
465	C₂×D₄	—	4	1	no	—
466	C₂×D₄	—	4	1	no	—
467	C₂×D₄	—	4	1	no	—
468	C₂×D₄	—	4	1	no	—
469	C₂×D₄	—	4	2	no	—
470	C₂×D₄	—	4	2	no	—
471	C₂×D₄	—	4	4	no	—
472	C₂×D₄	—	4	4	no	—
473	C₂×D₄	—	8	2	no	—
474	C₂×D₄	—	8	2	no	—
475	C₂×D₄	—	8	2	no	—
476	C₂×D₄	—	8	2	no	—
477	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
478	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
479	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
480	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
498	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	M₁₆	—	52	4	no	—
509	C₂×C₈	—	26	2	no	—
510	C₂×C₈	—	26	2	no	—
511	C₂×C₈	—	26	2	no	—
512	C₂×C₈	—	26	2	no	—
513	C₂×C₈	—	26	2	no	—
514	C₂×C₈	—	26	2	no	—
515	C₂×C₈	—	52	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
522	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
529	C₄²	—	2	4	no	—
530	C₄²	—	52	2	no	—
531	C₁₃	#21770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂³	—	2	1	no	—
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	—	2	1	no	—
536	C₂³	—	2	1	no	—
537	C₂³	—	2	1	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	4	no	—
545	C₂³	—	4	8	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	8	8	no	—
553	C₂³	—	8	8	no	—
554	C₂³	—	8	4	no	—
555	C₂³	—	8	4	no	—
556	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
558	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	4	4	no	—
561	D₄	—	2	4	no	—
562	D₄	—	2	4	no	—
563	D₄	—	4	4	no	—
564	D₄	—	4	4	no	—
565	D₄	—	4	4	no	—
566	D₄	—	4	8	no	—
567	D₄	—	4	2	no	—
568	D₄	—	4	2	no	—
569	D₄	—	8	8	no	—
570	D₄	—	8	8	no	—
571	C₂×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	52	2	no	—
593	C₂×C₄	—	52	2	no	—
594	C₂×C₄	—	52	2	no	—
595	C₂×C₄	—	52	2	no	—
596	C₂×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂×C₄	—	104	4	no	—
599	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₈	—	52	2	no	—
609	C₈	—	52	2	no	—
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	2	4	no	—
612	C₂²	—	2	4	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	1	no	—
620	C₂²	—	4	1	no	—
621	C₂²	—	4	1	no	—
622	C₂²	—	4	1	no	—
623	C₂²	—	4	1	no	—
624	C₂²	—	4	1	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	4	4	no	—
627	C₂²	—	4	4	no	—
628	C₂²	—	8	16	no	—
629	C₂²	—	8	2	no	—
630	C₂²	—	8	2	no	—
631	C₂²	—	8	2	no	—
632	C₂²	—	8	2	no	—
633	C₂²	#11719509	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	#11719509	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
636	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
637	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄	—	2	2	no	—
639	C₄	—	2	2	no	—
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	4	4	no	—
642	C₄	—	104	2	no	—
643	C₄	—	104	2	no	—
644	C₄	#11719503	1	1	yes	characteristic
645	C₄	#11719503	1	1	yes	characteristic
646	C₄	#11719509	1	1	yes	characteristic
647	C₄	#11719509	1	1	yes	characteristic
648	C₂	—	4	2	no	—
649	C₂	—	4	2	no	—
650	C₂	—	4	2	no	—
651	C₂	—	8	4	no	—
652	C₂	#13117414	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#13123362	1	2	yes	—
654	C₂	#13125688	1	2	yes	—
655	C₂	#13125697	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#13125708	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21770
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718895	C₂	semidirect
2. #13117428	C₂	semidirect
3. #13115275	C₂	semidirect
4. #13115265	C₂	semidirect
5. #13115159	C₂	semidirect
6. #13115154	C₂	semidirect
7. #13114931	C₂	semidirect
8. #13114767	C₂	semidirect
13. C₁₃×#535	C₄	semidirect
21. C₂×#88180	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
24. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
35. #11718873	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
38. #11718121	C₂²	semidirect
39. #11718121	C₂²	semidirect
40. #11718121	C₂²	semidirect
41. #11718121	C₂²	semidirect
58. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
296. #535	Dic₁₃	semidirect
377. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
399. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
405. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
531. C₁₃	#21770	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718895	2
#13117428	2
#13115275	2
#13115265	2
#13115159	2
#13115154	2
#13114931	2
#13114767	2
C₂×C₁₃×#535	2
#21770	13