Finite Group Databasebeta

← #15872025

Subgroups — #15872025

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic
3#13117425C211yesmaximal, characteristic
4#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114931C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1825C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C23×Dic26C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C22×#6094C2211yescharacteristic
20C22×C8×D13C2211yescharacteristic
21#11719231—24no—
22#11719231C418yescomplemented
23C2×#88151C2211yescharacteristic
24C2×#88151C2211yescharacteristic
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88146C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88140—21no—
30C2×#88140—21no—
31C2×#88129—21no—
32C2×#88123—21no—
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C13×#380C2211yescharacteristic
35#11718873C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88056C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49#11718618—21no—
50#11718617—21no—
51#11718388—24no—
52#11718326—21no—
53#11718307—21no—
54C13×#340C2211yescharacteristic
55C13×#340C2211yescharacteristic
56C13×#340C2211yescharacteristic
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
65C23×Dic13—21no—
66C2×#6127—41no—
67C2×#6127—41no—
68C2×#6127—41no—
69C2×#6127—41no—
70C2×#6127C2×C414yes—
71C2×#6127D414yes—
72C22×D52D411yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×Dic26—21no—
77C22×Dic26—22no—
78C22×Dic26—41no—
79C22×Dic26—41no—
80C22×Dic26—41no—
81C22×Dic26—41no—
82C22×Dic26C2×C414yescomplemented
83C22×Dic26D411yescharacteristic
84C22×Dic26C2311yescharacteristic
85C22×Dic26C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C13×#117—22no—
89C13×#117C2×C414yescomplemented
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×C4×Dic13—21no—
113C22×#1055C2311yescharacteristic
114C22×#1055C2311yescharacteristic
115C2×#6094—22no—
116C2×#6094—41no—
117C2×#6094—41no—
118C2×C8×D13—22no—
119C2×C8×D13—41no—
120C2×C8×D13—41no—
121#88151—22no—
122#88151—22no—
123#88151—22no—
124#88151—22no—
125#88151C2×C414yes—
126#88151C2×C414yes—
127#88151C2×C414yescomplemented
128#88151C2×C414yescomplemented
129#88146—41no—
130#88146—41no—
131C4⋊C4×D13—41no—
132C4⋊C4×D13—41no—
133#88140—28no—
134#88140—28no—
135#88129—28no—
136#88123—28no—
137C13×C22⋊C8—22no—
138C13×#95—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142C22⋊#1055—22no—
143#88060—22no—
144#88060—22no—
145#88056—41no—
146#88056—41no—
147#88056—41no—
148#88056—41no—
149#88050—41no—
150#88050—41no—
151#88050—41no—
152#88050—41no—
153#21771—131nomaximal, Sylow
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13C22×C412yes—
166C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C13C2×D412yes—
168C22×C4×C13C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D13—41no—
170C2×C22⋊D13—41no—
171C2×C22⋊D13—41no—
172C2×C22⋊D13—41no—
173C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
174C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
175C22×Dic13—24no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—42no—
181C22×Dic13—42no—
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184#6127—44no—
185#6127—44no—
186#6127—44no—
187#6127—44no—
188C2×D52—41no—
189C2×D52—41no—
190C2×D52C22⋊C414yes—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—81no—
201C2×C4×D13—81no—
202C2×C4×D13C22×C412yes—
203C2×C4×D13C22×C412yes—
204C2×C4×D13C2×D412yes—
205C2×C4×D13C2×D412yes—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—24no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—44no—
218C2×Dic26—44no—
219C2×Dic26—41no—
220C2×Dic26—41no—
221C2×Dic26—42no—
222C2×Dic26—42no—
223C2×Dic26—44no—
224C2×Dic26—44no—
225C2×Dic26C22⋊C414yes—
226C2×Dic26C22×C412yes—
227C2×Dic26C22×C412yes—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4C22×C412yes—
241C13×C4⋊C4C22×C412yes—
242C13×C22⋊C4—24no—
243C13×C22⋊C4—81no—
244C42×C13—24no—
245C22⋊Dic13—81no—
246#6103—24no—
247#6103—24no—
248#6103—24no—
249#6103—24no—
250#6103—42no—
251#6103—81no—
252#6103—81no—
253C4⋊Dic13—24no—
254C4⋊Dic13—24no—
255C4⋊Dic13—24no—
256C4⋊Dic13—24no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261#6101—42no—
262C4×Dic13—42no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269#6094—44no—
270C8×D13—44no—
271C2×#536—131no—
272C2×#408—131no—
273#2311—131no—
274#1894—131no—
275#1894—131no—
276#1892—131no—
277#1892—131no—
278#1873—131no—
279#1873—131no—
280#1872—131no—
281#1872—131no—
282#1825—131no—
283#1825D1311yescharacteristic, complemented
284#1787—131no—
285#1787—131no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13C2×C22⋊C412yes—
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13C2×C22⋊C412yes—
307C22×D13C2×C22⋊C412yes—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D13—44no—
334C22⋊D13—44no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—48no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
353C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
354D52—44no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—84no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—22no—
368Dic26—44no—
369Dic26—48no—
370Dic26—41no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374C8×C13—41no—
375C8×C13—41no—
376#1055—41no—
377#1055—41no—
378C22×#41—131no—
379C23×Q8—131no—
380C22×M16—131no—
381C23×C8—131no—
382#536—138no—
383#536—264no—
384C2×C4⋊Q8—261no—
385C2×#124—261no—
386C2×#123—261no—
387C2×#123—261no—
388C2×C22⋊Q8—131no—
389C2×C22⋊Q8—131no—
390C2×C22⋊Q8—131no—
391C2×C22⋊Q8—131no—
392C2×#117—131no—
393C2×#117C2×D1311yescharacteristic
394C22×C4⋊C4—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#103—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403#408—264no—
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
408#391—261no—
409#390—261no—
410#386—261no—
411#386—261no—
412#380—131no—
413#380—131no—
414#380—131no—
415#380C2×D1311yescharacteristic
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420#340C2×D1311yescharacteristic
421#340C2×D1311yescharacteristic
422#340C2×D1311yescharacteristic
423#340C2×D1311yescharacteristic
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×C13#53411yescharacteristic
433C22×C13#53411yescharacteristic
434C22×C13#57711yescharacteristic
435C22×C13#57711yescharacteristic
436C22×C13#57811yescharacteristic
437C22×C13#57811yescharacteristic
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—81no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13#51811yescharacteristic
458C4×C13#51811yescharacteristic
459C4×C13#53411yescharacteristic
460C4×C13#53411yescharacteristic
461Dic13—22no—
462Dic13—22no—
463Dic13—42no—
464Dic13—42no—
465Dic13—81no—
466Dic13—81no—
467C2×#41—134no—
468C2×#41—134no—
469C2×#41—521no—
470C2×#41—521no—
471C2×#41—521no—
472C2×#41—521no—
473C22×Q8—131no—
474C22×Q8—134no—
475C22×Q8—131no—
476C22×Q8—131no—
477C22×Q8—261no—
478C22×Q8—262no—
479C22×Q8—521no—
480C22×Q8—521no—
481C22×Q8—521no—
482C22×Q8—521no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4—131no—
485C22×D4—131no—
486C23×C4—131no—
487C23×C4—131no—
488C23×C4—261no—
489C23×C4—261no—
490C23×C4C22×D1311yescharacteristic
491C2×M16—262no—
492C2×M16—521no—
493C2×M16—521no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8—131no—
496C22×C8—262no—
497C22×C8—521no—
498C22×C8—521no—
499C22×C8C22×D1311yescharacteristic
500C22×C8C22×D1311yescharacteristic
501C4⋊Q8—268no—
502#124—268no—
503#123—268no—
504#123—268no—
505C22⋊Q8—134no—
506C22⋊Q8—134no—
507C22⋊Q8—134no—
508C22⋊Q8—134no—
509C22⋊Q8—262no—
510C22⋊Q8—262no—
511C22⋊Q8—262no—
512C22⋊Q8—262no—
513#117—22no—
514#117—521no—
515#117—521no—
516#117C4×D1314yescomplemented
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—521no—
525C2×C4⋊C4—521no—
526C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—261no—
542#103—521no—
543#103—521no—
544#103—521no—
545#103—521no—
546#103—521no—
547#103—521no—
548#103—521no—
549#103—521no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—262no—
552C22⋊C8—262no—
553C22⋊C8—262no—
554#95—21no—
555#95—261no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558C2×C13—42no—
559C2×C13#230811yescharacteristic
560C2×C13#289811yescharacteristic
561C2×C13#289811yescharacteristic
562C2×C13#320011yescharacteristic
563C2×C13#320111yescharacteristic
564C2×C13#320111yescharacteristic
565C2×C13#320211yescharacteristic
566D13—42no—
567D13—42no—
568C24—131no—
569C24—131no—
570C24D4×D1311yescharacteristic
571#41—524no—
572#41—524no—
573#41—524no—
574#41—524no—
575C2×Q8—134no—
576C2×Q8—132no—
577C2×Q8—132no—
578C2×Q8—264no—
579C2×Q8—261no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—521no—
590C2×Q8—521no—
591C2×Q8—524no—
592C2×Q8—524no—
593C2×Q8—522no—
594C2×Q8—522no—
595C2×Q8—524no—
596C2×Q8—524no—
597C2×D4—134no—
598C2×D4—134no—
599C2×D4—134no—
600C2×D4—521no—
601C2×D4—521no—
602C2×D4—521no—
603C2×D4—521no—
604C2×D4—521no—
605C2×D4—521no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—132no—
617C22×C4—132no—
618C22×C4—132no—
619C22×C4—132no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—1041no—
637C22×C4—1041no—
638C22×C4C2×C4×D1312yes—
639C22×C4D4×D1311yescharacteristic
640C22×C4D4×D1312yes—
641C22×C4C23×D1311yescharacteristic
642M16—524no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—524no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4—264no—
665C4⋊C4—264no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
672C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—264no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—264no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—1041no—
681C22⋊C4—1041no—
682C22⋊C4—1041no—
683C42—24no—
684C42—522no—
685C13#2177111yescharacteristic, complemented, Sylow
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—132no—
693C23—132no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23C22⋊C4×D1312yes—
707C23C2×D4×D1311yescharacteristic
708Q8—262no—
709Q8—262no—
710Q8—262no—
711Q8—262no—
712Q8—524no—
713Q8—528no—
714Q8—521no—
715Q8—521no—
716Q8—521no—
717Q8—521no—
718D4—524no—
719D4—524no—
720D4—524no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—132no—
740C2×C4—132no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—528no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—1044no—
767C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
768C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
770C2×C4#8825611yescharacteristic
771C2×C4#8825611yescharacteristic
772C2×C4#8825611yescharacteristic
773C2×C4#8825611yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—521no—
777C8—521no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—262no—
786C22—262no—
787C22—262no—
788C22—262no—
789C22—262no—
790C22—262no—
791C22—521no—
792C22—521no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
800C22#1171935811yescharacteristic
801C22#1171935811yescharacteristic
802C22#1171947511yescharacteristic
803C22#1171947611yescharacteristic
804C22#1171948011yescharacteristic
805C22#1171948411yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—262no—
812C4—262no—
813C4—522no—
814C4—522no—
815C4—1041no—
816C4—1041no—
817C4#1171922611yescharacteristic
818C4#1171922611yescharacteristic
819C4#1171935811yescharacteristic
820C4#1171935811yescharacteristic
821C2—42no—
822C2—522no—
823C2—522no—
824C2#1311741311yescharacteristic
825C2#1312336511yescharacteristic
826C2#1312336711yescharacteristic
827C2#1312571011yescharacteristic
828C2#1312571611yescharacteristic
829C2#1312572411yescharacteristic
830C2#1312573011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1825C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1825D13
hypocenterC13#21771
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #13115268C2semidirect
5. #13115268C2semidirect
6. #13115258C2semidirect
7. #13115258C2semidirect
8. #13115147C2semidirect
9. #13115147C2semidirect
10. #13115142C2semidirect
11. #13115142C2semidirect
12. #13114931C2semidirect
13. #13114772C2semidirect
14. #13114770C2semidirect
15. C13×#1825C2semidirect
22. #11719231C4semidirect
82. C22×Dic26C2×C4semidirect
89. C13×#117C2×C4semidirect
127. #88151C2×C4semidirect
128. #88151C2×C4semidirect
283. #1825D13semidirect
516. #117C4×D13semidirect
685. C13#21771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192312
C2×#117183882
#131174252
#131152682
#131152582
#131151472
#131151422
#131149312
#131147722
#131147702
C13×#18252
#2177113