Finite Group Databasebeta

← #15872030

Subgroups — #15872030

Order 3328.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718895C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115267C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#117C2211yescharacteristic
19C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20#11719538—24no—
21#11719538C418yescomplemented
22C2×#88200—21no—
23C2×#88193—21no—
24C2×#88193—21no—
25C2×#88192—21no—
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C2×#88178C2211yescharacteristic
30C2×#88178C2211yescharacteristic
31C22×#6099C2211yescharacteristic
32C23×#1055C2211yescharacteristic
33C13×#391—21no—
34C13×#390—21no—
35C13×#386—21no—
36C13×#386—21no—
37C13×#380C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C13×#380C2211yescharacteristic
40C13×#380C2211yescharacteristic
41#11718895—24no—
42C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88049C2211yescharacteristic
54#11718121C2211yescharacteristic
55#11718121C2211yescharacteristic
56#11718121C2211yescharacteristic
57#11718121C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62C2×C13×#41—41no—
63C2×C13×#41—41no—
64C2×C13×#41—41no—
65C2×C13×#41—41no—
66C2×C13×#41C2×C414yes—
67C2×C13×#41D414yes—
68C22×Q8×C13D411yescharacteristic
69C22×D4×C13D411yescharacteristic
70C22×D4×C13D411yescharacteristic
71C22×D4×C13D411yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—21no—
77C22×C22⋊D13—21no—
78C22×C22⋊D13—21no—
79C23×Dic13—21no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127—41no—
83C2×#6127—41no—
84C2×#6127—41no—
85C2×#6127C2×C414yescomplemented
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C13×#117—41no—
90C13×#117—41no—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—41no—
93C2×C13×C4⋊C4—41no—
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C13×C22⋊C4—21no—
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106#88200—28no—
107#88193—28no—
108#88193—28no—
109#88192—28no—
110#88184—22no—
111#88184—22no—
112#88184C2×C414yes—
113#88184C2×C414yescomplemented
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13—22no—
118C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121#88178—22no—
122#88178—22no—
123#88178C2×C414yes—
124#88178C2×C414yescomplemented
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6099—22no—
128C2×#6099—41no—
129C2×#6099—41no—
130C22×#1055—22no—
131C22×#1055—41no—
132C22×#1055—41no—
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136C22×#1055C2311yescharacteristic
137C13×#95—21no—
138C13×#95—21no—
139C13×#95—21no—
140C13×#95—21no—
141C22⋊#1055—22no—
142C22⋊#1055—22no—
143C22⋊#1055—22no—
144C22⋊#1055—22no—
145#88050—41no—
146#88050—41no—
147#88050—41no—
148#88050—41no—
149#88049—41no—
150#88049—41no—
151#88049—41no—
152#88049—41no—
153#21772—131nomaximal, Sylow
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C24×C13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13—21no—
158C13×#41—44no—
159C13×#41—44no—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C2×Q8×C13—41no—
163C2×Q8×C13—41no—
164C2×Q8×C13C22⋊C414yes—
165C2×D4×C13—41no—
166C2×D4×C13—41no—
167C2×D4×C13—41no—
168C2×D4×C13—41no—
169C2×D4×C13—41no—
170C2×D4×C13—41no—
171C2×D4×C13C22⋊C414yes—
172C2×D4×C13C22⋊C414yes—
173C2×D4×C13C22⋊C414yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—42no—
191C22×C4×C13—81no—
192C22×C4×C13—81no—
193C22×C4×C13C22×C412yes—
194C22×C4×C13C22×C412yes—
195C22×C4×C13C22×C412yes—
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—24no—
216C22×Dic13—81no—
217C22×Dic13—81no—
218#6127—44no—
219#6127—44no—
220#6127—44no—
221#6127—44no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52C22×C412yes—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26C22×C412yes—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—42no—
246C13×C22⋊C4—42no—
247C13×C22⋊C4—81no—
248C13×C22⋊C4—81no—
249C13×C22⋊C4—81no—
250C13×C22⋊C4—81no—
251C42×C13—42no—
252C22⋊Dic13—24no—
253C22⋊Dic13—24no—
254#6103—24no—
255#6103—24no—
256C4⋊Dic13—24no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13C22×C412yes—
260C4⋊Dic13C22×C412yes—
261#6101—24no—
262#6101—24no—
263#6099—44no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—44no—
277C2×#537—131no—
278C2×#408—131no—
279#2311D1311yescharacteristic, complemented
280#1895—131no—
281#1894—131no—
282#1893—131no—
283#1892—131no—
284#1875—131no—
285#1874—131no—
286#1873—131no—
287#1872—131no—
288#1824—131no—
289#1823—131no—
290#1788—131no—
291#1788—131no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13C2×C22⋊C412yes—
311C23×C13C2×C22⋊C412yes—
312C23×C13C2×C22⋊C412yes—
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C22×D13—22no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321Q8×C13—44no—
322D4×C13—44no—
323D4×C13—44no—
324D4×C13—44no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—84no—
356C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
357C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
358C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
359C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D13—48no—
366C22⋊D13—84no—
367C22⋊D13—84no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—84no—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—41no—
381D52—41no—
382C4×D13—48no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387#1055—41no—
388#1055—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C22×#41—131no—
392C22×#41C2×D1311yescharacteristic
393C22×M16—131no—
394C23×C8—131no—
395#537—138no—
396#537—264no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×C22⋊Q8—131no—
399C2×C22⋊Q8—261no—
400C2×#121—131no—
401C2×#121—131no—
402C2×#121—261no—
403C2×#121—261no—
404C2×#121—261no—
405C2×#117C2×D1311yescharacteristic
406C22×C4⋊C4—131no—
407C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416#408—264no—
417C2×C22⋊C8—131no—
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C22⋊C8—131no—
421#391—21no—
422#390—21no—
423#386—21no—
424#386—21no—
425#380C2×D1311yescharacteristic
426#380C2×D1311yescharacteristic
427#380C2×D1311yescharacteristic
428#380C2×D1311yescharacteristic
429#340—131no—
430#340—131no—
431#340—131no—
432#340—131no—
433#340—131no—
434#340—131no—
435#340—131no—
436#340—131no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C22×C13#53411yescharacteristic
460C22×C13#53411yescharacteristic
461C22×C13#57611yescharacteristic
462C22×C13#57711yescharacteristic
463C22×C13#57711yescharacteristic
464C22×C13#57811yescharacteristic
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C4×C13—22no—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13#51811yescharacteristic
480C4×C13#51811yescharacteristic
481C4×C13#53411yescharacteristic
482C4×C13#53411yescharacteristic
483Dic13—42no—
484Dic13—42no—
485Dic13—42no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—134no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C2×#41—521no—
496C2×#41C4×D1314yes—
497C2×#41D5214yes—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8C22⋊D1311yescharacteristic
500C22×D4—131no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
505C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
506C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—261no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4C22×D1311yescharacteristic
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×M16—262no—
514C2×M16—521no—
515C2×M16—521no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—131no—
519C22×C8—131no—
520C22×C8—262no—
521C22×C8—521no—
522C22×C8—521no—
523C22⋊Q8—134no—
524C22⋊Q8—134no—
525C22⋊Q8—268no—
526C22⋊Q8—262no—
527C22⋊Q8—262no—
528#121—134no—
529#121—134no—
530#121—268no—
531#121—268no—
532#121—268no—
533#121—262no—
534#121—262no—
535#117—41no—
536#117—41no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4—134no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—262no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C42—21no—
561#103—521no—
562#103—521no—
563#103—521no—
564#103—521no—
565#102—521no—
566#102—521no—
567#102—521no—
568#102—521no—
569C22⋊C8—262no—
570C22⋊C8—262no—
571C22⋊C8—262no—
572C22⋊C8—262no—
573#95—21no—
574#95—21no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577C2×C13—42no—
578C2×C13—42no—
579C2×C13—42no—
580C2×C13#230811yescharacteristic
581C2×C13#289711yescharacteristic
582C2×C13#289811yescharacteristic
583C2×C13#319811yescharacteristic
584C2×C13#320111yescharacteristic
585C2×C13#320311yescharacteristic
586C2×C13#320411yescharacteristic
587D13—82no—
588C24—261no—
589C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
590C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
591C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—524no—
597#41—524no—
598#41—524no—
599#41—524no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—132no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8#610314yes—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—132no—
616C2×D4—264no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—264no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—1041no—
627C2×D4—1041no—
628C2×D4—1041no—
629C2×D4—1041no—
630C2×D4#610314yes—
631C2×D4#610314yes—
632C2×D4#610314yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—264no—
656C22×C4—264no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—1041no—
660C22×C4—1041no—
661C22×C4C2×C4×D1312yes—
662C22×C4C2×C4×D1312yes—
663C22×C4C2×C4×D1312yes—
664C22×C4C2×D5212yes—
665C22×C4C2×D5212yes—
666C22×C4C2×D5212yes—
667C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671M16—524no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—524no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—132no—
695C4⋊C4—132no—
696C4⋊C4—264no—
697C4⋊C4—264no—
698C4⋊C4—264no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—264no—
707C22⋊C4—264no—
708C22⋊C4—264no—
709C22⋊C4—264no—
710C42—42no—
711C13#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—262no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23C2×#610312yes—
738C23C2×#610312yes—
739C23C2×#610312yes—
740C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
741Q8—44no—
742Q8—262no—
743Q8—262no—
744Q8—521no—
745Q8—521no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—262no—
750D4—262no—
751D4—528no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—1044no—
755D4—1044no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—528no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—1044no—
798C2×C4C2×#610312yes—
799C2×C4C2×#610312yes—
800C2×C4C2×#610312yes—
801C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C22×D5211yescharacteristic
803C2×C4#8825111yescharacteristic
804C2×C4#8825111yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4#8825111yescharacteristic
807C8—521no—
808C8—521no—
809C8—521no—
810C8—521no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22C22×#610311yescharacteristic
840C22#1171950911yescharacteristic
841C22#1171950911yescharacteristic
842C22#1171954011yescharacteristic
843C22#1171954111yescharacteristic
844C22#1171954211yescharacteristic
845C22#1171954311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—22no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—522no—
854C4—522no—
855C4—522no—
856C4#1171919111yescharacteristic
857C4#1171919111yescharacteristic
858C4#1171919811yescharacteristic
859C4#1171919811yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—1042no—
864C2#1311741111yescharacteristic
865C2#1312335911yescharacteristic
866C2#1312336611yescharacteristic
867C2#1312568811yescharacteristic
868C2#1312571811yescharacteristic
869C2#1312573311yescharacteristic
870C2#1312574211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2311C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719538C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#2311D13
hypocenterC13#21772
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718895C2semidirect
3. #13115272C2semidirect
4. #13115267C2semidirect
5. #13115262C2semidirect
6. #13115257C2semidirect
7. #13115158C2semidirect
8. #13115153C2semidirect
9. #13115148C2semidirect
10. #13115143C2semidirect
11. #13114924C2semidirect
12. #13114920C2semidirect
13. #13114774C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#2311C2semidirect
21. #11719538C4semidirect
85. C2×#6127C2×C4semidirect
113. #88184C2×C4semidirect
118. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
124. #88178C2×C4semidirect
279. #2311D13semidirect
711. C13#21772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195382
C2×#117188952
#131152722
#131152672
#131152622
#131152572
#131151582
#131151532
#131151482
#131151432
#131149242
#131149202
#131147742
C13×#23112
#2177213