Finite Group Databasebeta

← #15872040

Subgroups — #15872040

Order 3328.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×#41C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18#11719538—24no—
19#11719538C418yescomplemented
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88193—21no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88184—21no—
27C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C2×#88178—21no—
29C22×#6094C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88146C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#103C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C2×C13×#102C2211yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C13×#380C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718873C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718618—21no—
50#11718617—21no—
51#11718388—24no—
52#11718326—21no—
53#11718307—21no—
54#11718143C2211yescharacteristic
55#11718143C2211yescharacteristic
56#11718143C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62C2×C13×#41—22no—
63C2×C13×#41—41no—
64C2×C13×#41—41no—
65C2×C13×#41—41no—
66C2×C13×#41—41no—
67C2×C13×#41C2×C414yescomplemented
68C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
69C22×D4×C13—21no—
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13—21no—
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C23×Dic13—21no—
78C2×#6127—41no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127—41no—
82C2×#6127C2×C414yes—
83C2×#6127D414yes—
84C22×D52D411yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26D411yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97#88200—22no—
98#88200—22no—
99#88200C2×C414yes—
100#88200C2×C414yescomplemented
101#88193—28no—
102#88193—28no—
103#88192—22no—
104#88192—22no—
105#88192C2×C414yes—
106#88192C2×C414yescomplemented
107#88184—28no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13—22no—
115C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120#88178—28no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×#6094—22no—
128C2×#6094—41no—
129C2×#6094—41no—
130C2×C8×D13—22no—
131C2×C8×D13—41no—
132C2×C8×D13—41no—
133#88146—41no—
134#88146—41no—
135C4⋊C4×D13—41no—
136C4⋊C4×D13—41no—
137C13×#103—41no—
138C13×#103—41no—
139C13×#102—41no—
140C13×#102—41no—
141C13×C22⋊C8—22no—
142C13×#95—21no—
143#88075—41no—
144#88075—41no—
145#88072—41no—
146#88072—41no—
147#88071—21no—
148#88071—21no—
149#88071—21no—
150C22⋊#1055—22no—
151#88060—22no—
152#88060—22no—
153#21772—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C13×#41—44no—
159C13×#41—44no—
160C13×#41—44no—
161C13×#41—44no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13—21no—
167C2×Q8×C13C22×C412yes—
168C2×D4×C13—24no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13C22×C412yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—24no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—42no—
186C22×C4×C13—42no—
187C22×C4×C13C22×C412yes—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—24no—
193C2×C22⋊D13—41no—
194C2×C22⋊D13—41no—
195C2×C22⋊D13—41no—
196C2×C22⋊D13—41no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
202C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—24no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—81no—
209C22×Dic13—81no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212#6127—44no—
213#6127—44no—
214#6127—44no—
215#6127—44no—
216C2×D52—41no—
217C2×D52—41no—
218C2×D52C22⋊C414yes—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—81no—
229C2×C4×D13—81no—
230C2×C4×D13C22×C412yes—
231C2×C4×D13C22×C412yes—
232C2×C4×D13C2×D412yes—
233C2×C4×D13C2×D412yes—
234C2×Dic26—41no—
235C2×Dic26—41no—
236C2×Dic26C22⋊C414yes—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—81no—
248C22⋊Dic13—24no—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13—81no—
251#6103—24no—
252#6103—24no—
253#6103—42no—
254#6103—81no—
255#6103—81no—
256C4⋊Dic13—24no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13C22×C412yes—
264C4⋊Dic13C22×C412yes—
265#6101—24no—
266#6101—24no—
267#6101—42no—
268C4×Dic13—42no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275#6094—44no—
276C8×D13—44no—
277C2×#537—131no—
278C2×#408—131no—
279#2311—131no—
280#1895—131no—
281#1894—131no—
282#1893—131no—
283#1892—131no—
284#1875—131no—
285#1874—131no—
286#1873—131no—
287#1872—131no—
288#1824—131no—
289#1823—131no—
290#1788—131no—
291#1788D1311yescharacteristic, complemented
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13C2×C22⋊C412yes—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13C2×C22⋊C412yes—
320C22×D13C2×C22⋊C412yes—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—41no—
324Q8×C13—41no—
325D4×C13—22no—
326D4×C13—22no—
327D4×C13—48no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—48no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D13—44no—
354C22⋊D13—44no—
355C22⋊D13—84no—
356C22⋊D13—84no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—84no—
374C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
376D52—44no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—84no—
386Dic26—44no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C22×#41—131no—
392C22×#41C2×D1311yescharacteristic
393C22×M16—131no—
394C23×C8—131no—
395#537—138no—
396#537—264no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×C22⋊Q8—131no—
399C2×C22⋊Q8—261no—
400C2×#121—131no—
401C2×#121—131no—
402C2×#121—261no—
403C2×#121—261no—
404C2×#121—261no—
405C2×#117—131no—
406C22×C4⋊C4—131no—
407C22×C4⋊C4—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103C2×D1311yescharacteristic
411C2×#103C2×D1311yescharacteristic
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102C2×D1311yescharacteristic
415C2×#102C2×D1311yescharacteristic
416#408—264no—
417C2×C22⋊C8—131no—
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
421#391—261no—
422#390—261no—
423#386—261no—
424#386—261no—
425#380—131no—
426#380—131no—
427#380—131no—
428#380C2×D1311yescharacteristic
429#340—131no—
430#340—131no—
431#340—131no—
432#340—131no—
433#340—131no—
434#340—131no—
435#340—131no—
436#340—131no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×C13#53411yescharacteristic
453C22×C13#53411yescharacteristic
454C22×C13#57611yescharacteristic
455C22×C13#57711yescharacteristic
456C22×C13#57711yescharacteristic
457C22×C13#57811yescharacteristic
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C4×C13—22no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13#51811yescharacteristic
477C4×C13#51811yescharacteristic
478C4×C13#53411yescharacteristic
479C4×C13#53411yescharacteristic
480Dic13—22no—
481Dic13—22no—
482Dic13—42no—
483Dic13—42no—
484Dic13—81no—
485Dic13—81no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—134no—
492C2×#41—134no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C2×#41—521no—
496C2×#41—521no—
497C2×#41C4×D1314yescomplemented
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—131no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—131no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×M16—262no—
514C2×M16—521no—
515C2×M16—521no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—262no—
519C22×C8—521no—
520C22×C8—521no—
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523C22⋊Q8—134no—
524C22⋊Q8—134no—
525C22⋊Q8—268no—
526C22⋊Q8—262no—
527C22⋊Q8—262no—
528#121—134no—
529#121—134no—
530#121—268no—
531#121—262no—
532#121—262no—
533#121—268no—
534#121—268no—
535#117—521no—
536#117—521no—
537C2×C4⋊C4—134no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—262no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—521no—
548C2×C4⋊C4—521no—
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C42—261no—
561#103—41no—
562#103—41no—
563#103—521no—
564#103—521no—
565#102—41no—
566#102—41no—
567#102—521no—
568#102—521no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—262no—
571C22⋊C8—262no—
572C22⋊C8—262no—
573#95—21no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577C2×C13—42no—
578C2×C13—82no—
579C2×C13#230811yescharacteristic
580C2×C13#289711yescharacteristic
581C2×C13#289811yescharacteristic
582C2×C13#319811yescharacteristic
583C2×C13#320111yescharacteristic
584C2×C13#320311yescharacteristic
585C2×C13#320411yescharacteristic
586D13—42no—
587D13—42no—
588C24—21no—
589C24—131no—
590C24—131no—
591C24D4×D1311yescharacteristic
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—524no—
597#41—524no—
598#41—524no—
599#41—524no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—134no—
606C2×Q8—521no—
607C2×Q8—521no—
608C2×Q8C2×C4×D1312yes—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—134no—
618C2×D4—134no—
619C2×D4—134no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—521no—
623C2×D4—521no—
624C2×D4—521no—
625C2×D4—521no—
626C2×D4—521no—
627C2×D4—521no—
628C2×D4—1041no—
629C2×D4—1041no—
630C2×D4—1041no—
631C2×D4—1041no—
632C2×D4C2×C4×D1312yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—132no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—264no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—1041no—
664C22×C4—1041no—
665C22×C4—1041no—
666C22×C4—1041no—
667C22×C4C2×C4×D1312yes—
668C22×C4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4D4×D1312yes—
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671M16—524no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—524no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—132no—
690C4⋊C4—132no—
691C4⋊C4—264no—
692C4⋊C4—264no—
693C4⋊C4—264no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—522no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—264no—
703C22⋊C4—264no—
704C22⋊C4—264no—
705C22⋊C4—264no—
706C22⋊C4—522no—
707C22⋊C4—1041no—
708C22⋊C4—1041no—
709C22⋊C4—1041no—
710C42—522no—
711C13#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—132no—
726C23—132no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23C22⋊C4×D1312yes—
740C23C2×D4×D1311yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—524no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—48no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—524no—
752D4—524no—
753D4—524no—
754D4—1044no—
755D4—1044no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—132no—
773C2×C4—132no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—1044no—
799C2×C4—1044no—
800C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
801C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4#8825111yescharacteristic
804C2×C4#8825111yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4#8825111yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—521no—
810C8—521no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—262no—
826C22—262no—
827C22—262no—
828C22—262no—
829C22—262no—
830C22—262no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
840C22#1171929411yescharacteristic
841C22#1171929411yescharacteristic
842C22#1171947511yescharacteristic
843C22#1171947611yescharacteristic
844C22#1171947911yescharacteristic
845C22#1171948311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—262no—
851C4—262no—
852C4—522no—
853C4—522no—
854C4—1041no—
855C4—1041no—
856C4#1171919111yescharacteristic
857C4#1171919111yescharacteristic
858C4#1171929411yescharacteristic
859C4#1171929411yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—82no—
862C2—522no—
863C2—522no—
864C2#1311741211yescharacteristic
865C2#1312336011yescharacteristic
866C2#1312336511yescharacteristic
867C2#1312568711yescharacteristic
868C2#1312571711yescharacteristic
869C2#1312573511yescharacteristic
870C2#1312574411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1788C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719538C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1788D13
hypocenterC13#21772
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718388C2semidirect
3. #13117425C2semidirect
4. #13115271C2semidirect
5. #13115266C2semidirect
6. #13115261C2semidirect
7. #13115256C2semidirect
8. #13115155C2semidirect
9. #13115150C2semidirect
10. #13115145C2semidirect
11. #13115140C2semidirect
12. #13114927C2semidirect
13. #13114920C2semidirect
14. #13114776C2semidirect
15. C13×#1788C2semidirect
19. #11719538C4semidirect
67. C2×C13×#41C2×C4semidirect
100. #88200C2×C4semidirect
106. #88192C2×C4semidirect
115. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
291. #1788D13semidirect
497. C2×#41C4×D13semidirect
711. C13#21772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195382
C2×#117183882
#131174252
#131152712
#131152662
#131152612
#131152562
#131151552
#131151502
#131151452
#131151402
#131149272
#131149202
#131147762
C13×#17882
#2177213