Finite Group Databasebeta

← #15872041

Subgroups — #15872041

Order 3328.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719313C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13114925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114773C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88192—21no—
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C22×#6094C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27#11719313—24no—
28#11719313C418yescomplemented
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88138—21no—
32C2×#88132—21no—
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49#11718619—21no—
50#11718619—21no—
51#11718600—21no—
52#11718590—21no—
53#11718388—24no—
54C13×#340C2211yescharacteristic
55C13×#340C2211yescharacteristic
56#11718143C2211yescharacteristic
57#11718143C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62C22×D4×C13—21no—
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—41no—
73C2×#6129—41no—
74C2×#6129—41no—
75C2×#6129—41no—
76C2×#6129C2×C414yescomplemented
77C2×#6127—41no—
78C2×#6127—41no—
79C2×#6127—41no—
80C2×#6127—41no—
81C2×#6127C2×C414yes—
82C2×#6127D414yes—
83C22×D52D411yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26D411yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C13×#121—22no—
92C13×#121C2×C414yes—
93C13×#117—41no—
94C13×#117—41no—
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103#88193—28no—
104#88192—28no—
105#88192—22no—
106#88192C2×C414yescomplemented
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13—41no—
115C2×C4⋊Dic13—41no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119#88178—22no—
120#88178C2×C414yes—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094—41no—
127C2×#6094—41no—
128C2×C8×D13—22no—
129C2×C8×D13—41no—
130C2×C8×D13—41no—
131#88151—22no—
132#88151C2×C414yescomplemented
133C4⋊C4×D13—22no—
134C4⋊C4×D13C2×C414yescomplemented
135#88138—28no—
136#88132—28no—
137C13×#102—41no—
138C13×#102—41no—
139C13×C22⋊C8—22no—
140#88072—41no—
141#88072—41no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146C22⋊#1055—22no—
147#88060—22no—
148#88060—22no—
149#88056—41no—
150#88056—41no—
151#88050—41no—
152#88050—41no—
153#21772—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C13—24no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—81no—
165C2×D4×C13—81no—
166C2×D4×C13C22×C412yes—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C22×C412yes—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—24no—
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—41no—
181C2×C22⋊D13—41no—
182C2×C22⋊D13—41no—
183C2×C22⋊D13—41no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
189C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—24no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13—81no—
199C22×Dic13—81no—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202#6129—44no—
203#6129—44no—
204#6129—44no—
205#6129—44no—
206#6127—44no—
207#6127—44no—
208#6127—44no—
209#6127—44no—
210C2×D52—41no—
211C2×D52—41no—
212C2×D52C22⋊C414yes—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—81no—
223C2×C4×D13—81no—
224C2×C4×D13C22×C412yes—
225C2×C4×D13C22×C412yes—
226C2×C4×D13C2×D412yes—
227C2×C4×D13C2×D412yes—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—41no—
234C2×Dic26—41no—
235C2×Dic26C22⋊C414yes—
236C2×Dic26C22×C412yes—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C13×C4⋊C4—21no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4C22×C412yes—
249C13×C22⋊C4—24no—
250C13×C22⋊C4—42no—
251C42×C13—42no—
252C22⋊Dic13—24no—
253C22⋊Dic13—24no—
254#6103—24no—
255#6103—81no—
256#6103—81no—
257#6103—81no—
258#6103—81no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—24no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—42no—
266C4⋊Dic13C22×C412yes—
267#6101—24no—
268#6101—24no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275#6094—44no—
276C8×D13—44no—
277C2×#537—131no—
278C2×#408—131no—
279#2311—131no—
280#1895—131no—
281#1894—131no—
282#1893—131no—
283#1892—131no—
284#1875D1311yescharacteristic, complemented
285#1874—131no—
286#1873—131no—
287#1872—131no—
288#1824—131no—
289#1823—131no—
290#1788—131no—
291#1788—131no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13C2×C22⋊C412yes—
306C23×C13C22×D411yescharacteristic
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13C2×C22⋊C412yes—
320C22×D13C2×C22⋊C412yes—
321D4×C13—22no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—84no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—44no—
350C22⋊D13—48no—
351C22⋊D13—84no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—48no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—84no—
370C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
372D52—44no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—84no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—44no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C22×#41—131no—
392C22×#41—131no—
393C22×M16—131no—
394C23×C8—131no—
395#537—138no—
396#537—264no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×C22⋊Q8—131no—
399C2×C22⋊Q8—261no—
400C2×#121—131no—
401C2×#121—261no—
402C2×#121—261no—
403C2×#121—261no—
404C2×#121C2×D1311yescharacteristic
405C2×#117C2×D1311yescharacteristic
406C22×C4⋊C4—131no—
407C22×C4⋊C4—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102C2×D1311yescharacteristic
415C2×#102C2×D1311yescharacteristic
416#408—264no—
417C2×C22⋊C8—131no—
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
421#391—261no—
422#390—261no—
423#386—261no—
424#386—261no—
425#380—131no—
426#380—131no—
427#380—131no—
428#380—131no—
429#340—131no—
430#340—131no—
431#340—131no—
432#340—131no—
433#340—131no—
434#340—131no—
435#340C2×D1311yescharacteristic
436#340C2×D1311yescharacteristic
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×C13#53411yescharacteristic
453C22×C13#53411yescharacteristic
454C22×C13#57611yescharacteristic
455C22×C13#57711yescharacteristic
456C22×C13#57711yescharacteristic
457C22×C13#57811yescharacteristic
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C4×C13—22no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13—81no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13#51811yescharacteristic
477C4×C13#51811yescharacteristic
478C4×C13#53411yescharacteristic
479C4×C13#53411yescharacteristic
480Dic13—22no—
481Dic13—22no—
482Dic13—42no—
483Dic13—42no—
484Dic13—81no—
485Dic13—81no—
486C2×#41—134no—
487C2×#41—134no—
488C2×#41—134no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—521no—
491C2×#41—521no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C2×#41—521no—
496C2×#41—521no—
497C2×#41—521no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—131no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—131no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4C22×D1311yescharacteristic
507C23×C4—131no—
508C23×C4—131no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×M16—262no—
514C2×M16—521no—
515C2×M16—521no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—262no—
519C22×C8—521no—
520C22×C8—521no—
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523C22⋊Q8—134no—
524C22⋊Q8—134no—
525C22⋊Q8—268no—
526C22⋊Q8—262no—
527C22⋊Q8—262no—
528#121—22no—
529#121—134no—
530#121—268no—
531#121—262no—
532#121—268no—
533#121—268no—
534#121C4×D1314yes—
535#117—41no—
536#117—41no—
537C2×C4⋊C4—131no—
538C2×C4⋊C4—134no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—262no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—261no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—521no—
547C2×C4⋊C4—521no—
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C42—21no—
561#103—521no—
562#103—521no—
563#103—521no—
564#103—521no—
565#102—41no—
566#102—41no—
567#102—521no—
568#102—521no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—262no—
571C22⋊C8—262no—
572C22⋊C8—262no—
573#95—261no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577C2×C13—42no—
578C2×C13—82no—
579C2×C13#230811yescharacteristic
580C2×C13#289711yescharacteristic
581C2×C13#289811yescharacteristic
582C2×C13#319811yescharacteristic
583C2×C13#320111yescharacteristic
584C2×C13#320311yescharacteristic
585C2×C13#320411yescharacteristic
586D13—42no—
587D13—42no—
588C24—21no—
589C24—131no—
590C24—131no—
591C24D4×D1311yescharacteristic
592#41—524no—
593#41—524no—
594#41—524no—
595#41—524no—
596#41—524no—
597#41—524no—
598#41—524no—
599#41—524no—
600C2×Q8—134no—
601C2×Q8—132no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—521no—
608C2×Q8—521no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—134no—
618C2×D4—134no—
619C2×D4—134no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—521no—
623C2×D4—521no—
624C2×D4—521no—
625C2×D4—521no—
626C2×D4—521no—
627C2×D4—521no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—1041no—
631C2×D4—1041no—
632C2×D4C2×C4×D1312yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—132no—
643C22×C4—132no—
644C22×C4—132no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—264no—
647C22×C4—264no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—1041no—
664C22×C4—1041no—
665C22×C4—1041no—
666C22×C4—1041no—
667C22×C4C2×C4×D1312yes—
668C22×C4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4D4×D1312yes—
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671M16—524no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—524no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—132no—
691C4⋊C4—264no—
692C4⋊C4—264no—
693C4⋊C4—264no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—522no—
700C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—264no—
704C22⋊C4—264no—
705C22⋊C4—264no—
706C22⋊C4—1041no—
707C22⋊C4—1041no—
708C22⋊C4—1041no—
709C22⋊C4—1041no—
710C42—42no—
711C13#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—132no—
726C23—132no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23C22⋊C4×D1312yes—
740C23C2×D4×D1311yescharacteristic
741Q8—262no—
742Q8—262no—
743Q8—524no—
744Q8—521no—
745Q8—521no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—524no—
752D4—524no—
753D4—524no—
754D4—528no—
755D4—1044no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—132no—
772C2×C4—132no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—528no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—1044no—
799C2×C4—1044no—
800C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
801C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4#8825111yescharacteristic
804C2×C4#8825111yescharacteristic
805C2×C4#8825611yescharacteristic
806C2×C4#8825611yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—521no—
810C8—521no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—262no—
826C22—262no—
827C22—262no—
828C22—262no—
829C22—262no—
830C22—262no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
840C22#1171929411yescharacteristic
841C22#1171935811yescharacteristic
842C22#1171947511yescharacteristic
843C22#1171947611yescharacteristic
844C22#1171947911yescharacteristic
845C22#1171948011yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—262no—
851C4—262no—
852C4—522no—
853C4—522no—
854C4—1041no—
855C4—1041no—
856C4#1171925011yescharacteristic
857C4#1171925011yescharacteristic
858C4#1171931011yescharacteristic
859C4#1171931011yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—82no—
862C2—522no—
863C2—522no—
864C2#1311741011yescharacteristic
865C2#1312336111yescharacteristic
866C2#1312336511yescharacteristic
867C2#1312568611yescharacteristic
868C2#1312571611yescharacteristic
869C2#1312573511yescharacteristic
870C2#1312574511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1875C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719313C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1875D13
hypocenterC13#21772
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718388C2semidirect
3. #13117424C2semidirect
4. #13115271C2semidirect
5. #13115268C2semidirect
6. #13115261C2semidirect
7. #13115258C2semidirect
8. #13115154C2semidirect
9. #13115148C2semidirect
10. #13115141C2semidirect
11. #13114925C2semidirect
12. #13114921C2semidirect
13. #13114773C2semidirect
14. #13114773C2semidirect
15. C13×#1875C2semidirect
28. #11719313C4semidirect
76. C2×#6129C2×C4semidirect
106. #88192C2×C4semidirect
132. #88151C2×C4semidirect
134. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
284. #1875D13semidirect
711. C13#21772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193132
C2×#117183882
#131174242
#131152712
#131152682
#131152612
#131152582
#131151542
#131151482
#131151412
#131149252
#131149212
#131147732
C13×#18752
#2177213