Finite Group Databasebeta

← #15872042

Subgroups — #15872042

Order 3328.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719215C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13117425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13114926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1823C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#88184—21no—
20C2×#88184—21no—
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23#11719215—24no—
24#11719215C418yescomplemented
25C2×#88151—21no—
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88149—21no—
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88146C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C13×#380C2211yescharacteristic
35#11718873C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49#11718618—21no—
50#11718617—21no—
51#11718388—24no—
52#11718326—21no—
53#11718307—21no—
54C13×#340C2211yescharacteristic
55C13×#340C2211yescharacteristic
56C13×#340C2211yescharacteristic
57C13×#340C2211yescharacteristic
58#11718121C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62C23×C4×C13—21no—
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D13—21no—
65C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C2×#6127—22no—
68C2×#6127—41no—
69C2×#6127—41no—
70C2×#6127—41no—
71C2×#6127—41no—
72C2×#6127—41no—
73C2×#6127—41no—
74C2×#6127—41no—
75C2×#6127—41no—
76C2×#6127C2×C414yes—
77C2×#6127C2×C414yescomplemented
78C2×#6127D414yes—
79C22×D52—21no—
80C22×D52—21no—
81C22×D52D411yescharacteristic
82C22×D52C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26D411yescharacteristic
88C22×Dic26C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C22×C8×C13C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—22no—
93C2×C13×C4⋊C4C2×C414yescomplemented
94C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88184—28no—
101#88184—28no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C2×#6094—22no—
118C2×#6094—41no—
119C2×#6094—41no—
120C2×C8×D13—22no—
121C2×C8×D13—41no—
122C2×C8×D13—41no—
123#88151—22no—
124#88151—22no—
125#88151—28no—
126#88151C2×C414yes—
127#88151C2×C414yescomplemented
128#88149—28no—
129#88149—22no—
130#88149—22no—
131#88149C2×C414yes—
132#88149C2×C414yescomplemented
133#88146—41no—
134#88146—41no—
135C4⋊C4×D13—41no—
136C4⋊C4×D13—41no—
137C13×C22⋊C8—22no—
138C13×#95—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142C22⋊#1055—22no—
143#88061—41no—
144#88061—41no—
145#88060—22no—
146#88060—22no—
147#88056—41no—
148#88056—41no—
149#88050—41no—
150#88050—41no—
151#88049—41no—
152#88049—41no—
153#21772—131nomaximal, Sylow
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13—21no—
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—24no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—81no—
168C22×C4×C13—81no—
169C22×C4×C13C22×C412yes—
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D13—24no—
174C2×C22⋊D13—41no—
175C2×C22⋊D13—41no—
176C2×C22⋊D13—41no—
177C2×C22⋊D13—41no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
181C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187#6127—44no—
188#6127—44no—
189#6127—44no—
190#6127—44no—
191#6127—44no—
192#6127—44no—
193#6127—44no—
194#6127—44no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—24no—
201C2×D52—24no—
202C2×D52—41no—
203C2×D52—41no—
204C2×D52—81no—
205C2×D52—81no—
206C2×D52—81no—
207C2×D52—81no—
208C2×D52C22⋊C414yes—
209C2×D52C22×C412yes—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C2×C4×D13—81no—
223C2×C4×D13—81no—
224C2×C4×D13C22×C412yes—
225C2×C4×D13C22×C412yes—
226C2×C4×D13C2×D412yes—
227C2×C4×D13C2×D412yes—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—41no—
234C2×Dic26—41no—
235C2×Dic26C22⋊C414yes—
236C2×Dic26C22×C412yes—
237C2×C8×C13—21no—
238C2×C8×C13—21no—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C13×C4⋊C4—24no—
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C22×C412yes—
251C13×C4⋊C4C22×C412yes—
252C13×C22⋊C4—81no—
253C22⋊Dic13—81no—
254#6103—24no—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258#6103—42no—
259#6103—81no—
260#6103—81no—
261C4⋊Dic13—24no—
262C4⋊Dic13—24no—
263C4⋊Dic13—21no—
264C4⋊Dic13—21no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267#6101—42no—
268C4×Dic13—42no—
269C2×#1055—21no—
270C2×#1055—21no—
271C2×#1055—21no—
272C2×#1055—21no—
273C2×#1055—21no—
274C2×#1055—21no—
275#6094—44no—
276C8×D13—44no—
277C2×#537—131no—
278C2×#408—131no—
279#2311—131no—
280#1895—131no—
281#1894—131no—
282#1893—131no—
283#1892—131no—
284#1875—131no—
285#1874—131no—
286#1873—131no—
287#1872—131no—
288#1824—131no—
289#1823D1311yescharacteristic, complemented
290#1788—131no—
291#1788—131no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13C2×C22⋊C412yes—
299C23×C13C22×D411yescharacteristic
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13C2×C22⋊C412yes—
320C22×D13C2×C22⋊C412yes—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—84no—
340C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D13—44no—
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—48no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—44no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—84no—
371D52—84no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—48no—
381C4×D13—84no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—44no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387C8×C13—41no—
388C8×C13—41no—
389#1055—41no—
390#1055—41no—
391C22×#41—131no—
392C22×#41—131no—
393C22×M16—131no—
394C23×C8—131no—
395#537—138no—
396#537—264no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×C22⋊Q8—131no—
399C2×C22⋊Q8—261no—
400C2×#121—131no—
401C2×#121—131no—
402C2×#121—261no—
403C2×#121—261no—
404C2×#121—261no—
405C2×#117—131no—
406C22×C4⋊C4—131no—
407C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
408C2×#103—131no—
409C2×#103—131no—
410C2×#103—131no—
411C2×#103—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416#408—264no—
417C2×C22⋊C8—131no—
418C2×C22⋊C8—131no—
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
421#391—261no—
422#390—261no—
423#386—261no—
424#386—261no—
425#380—131no—
426#380—131no—
427#380—131no—
428#380C2×D1311yescharacteristic
429#340—131no—
430#340—131no—
431#340—131no—
432#340—131no—
433#340C2×D1311yescharacteristic
434#340C2×D1311yescharacteristic
435#340C2×D1311yescharacteristic
436#340C2×D1311yescharacteristic
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C13#53411yescharacteristic
446C22×C13#53411yescharacteristic
447C22×C13#57611yescharacteristic
448C22×C13#57711yescharacteristic
449C22×C13#57711yescharacteristic
450C22×C13#57811yescharacteristic
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C4×C13—22no—
473C4×C13—42no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—81no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13#51811yescharacteristic
478C4×C13#51811yescharacteristic
479C4×C13#53411yescharacteristic
480C4×C13#53411yescharacteristic
481Dic13—22no—
482Dic13—22no—
483Dic13—42no—
484Dic13—81no—
485Dic13—81no—
486C2×#41—134no—
487C2×#41—134no—
488C2×#41—134no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—521no—
491C2×#41—521no—
492C2×#41—521no—
493C2×#41—521no—
494C2×#41—521no—
495C2×#41—521no—
496C2×#41—521no—
497C2×#41—521no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—131no—
500C22×D4—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—131no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4—261no—
506C22×D4—261no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—131no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4C22×D1311yescharacteristic
513C2×M16—262no—
514C2×M16—521no—
515C2×M16—521no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—262no—
519C22×C8—521no—
520C22×C8—521no—
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522C22×C8C22×D1311yescharacteristic
523C22⋊Q8—134no—
524C22⋊Q8—134no—
525C22⋊Q8—262no—
526C22⋊Q8—262no—
527C22⋊Q8—268no—
528#121—134no—
529#121—134no—
530#121—262no—
531#121—262no—
532#121—268no—
533#121—268no—
534#121—268no—
535#117—521no—
536#117—521no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—261no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—521no—
545C2×C4⋊C4—521no—
546C2×C4⋊C4C4×D1314yescomplemented
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C42—261no—
561#103—521no—
562#103—521no—
563#103—521no—
564#103—521no—
565#102—521no—
566#102—521no—
567#102—521no—
568#102—521no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—262no—
571C22⋊C8—262no—
572C22⋊C8—262no—
573#95—21no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576#95—261no—
577C2×C13—42no—
578C2×C13#230811yescharacteristic
579C2×C13#289711yescharacteristic
580C2×C13#289811yescharacteristic
581C2×C13#319811yescharacteristic
582C2×C13#320111yescharacteristic
583C2×C13#320311yescharacteristic
584C2×C13#320411yescharacteristic
585D13—42no—
586D13—42no—
587D13—82no—
588C24—131no—
589C24—131no—
590C24—261no—
591C24D4×D1311yescharacteristic
592#41—524no—
593#41—524no—
594#41—524no—
595#41—524no—
596#41—524no—
597#41—524no—
598#41—524no—
599#41—524no—
600C2×Q8—134no—
601C2×Q8—132no—
602C2×Q8—261no—
603C2×Q8—261no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—521no—
608C2×Q8—521no—
609C2×D4—134no—
610C2×D4—134no—
611C2×D4—134no—
612C2×D4—132no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—264no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—521no—
622C2×D4—521no—
623C2×D4—521no—
624C2×D4—521no—
625C2×D4—521no—
626C2×D4—521no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—1041no—
630C2×D4—1041no—
631C2×D4—1041no—
632C2×D4—1041no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—132no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—132no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—264no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—1041no—
666C22×C4—1041no—
667C22×C4C2×C4×D1312yes—
668C22×C4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4D4×D1312yes—
670C22×C4C23×D1311yescharacteristic
671M16—524no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—524no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—264no—
693C4⋊C4—264no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—522no—
699C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
700C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—264no—
703C22⋊C4—264no—
704C22⋊C4—264no—
705C22⋊C4—264no—
706C22⋊C4—522no—
707C22⋊C4—1041no—
708C22⋊C4—1041no—
709C22⋊C4—1041no—
710C42—522no—
711C13#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—132no—
719C23—132no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—262no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23C22⋊C4×D1312yes—
740C23C2×D4×D1311yescharacteristic
741Q8—262no—
742Q8—262no—
743Q8—524no—
744Q8—521no—
745Q8—521no—
746D4—262no—
747D4—262no—
748D4—524no—
749D4—524no—
750D4—524no—
751D4—528no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—1044no—
755D4—1044no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—132no—
776C2×C4—132no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—528no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—1044no—
800C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
801C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4#8825611yescharacteristic
804C2×C4#8825611yescharacteristic
805C2×C4#8825611yescharacteristic
806C2×C4#8825611yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—521no—
810C8—521no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—262no—
819C22—262no—
820C22—262no—
821C22—262no—
822C22—262no—
823C22—262no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
840C22#1171935811yescharacteristic
841C22#1171935811yescharacteristic
842C22#1171946211yescharacteristic
843C22#1171946711yescharacteristic
844C22#1171948311yescharacteristic
845C22#1171948411yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—262no—
852C4—262no—
853C4—522no—
854C4—1041no—
855C4—1041no—
856C4#1171922611yescharacteristic
857C4#1171922611yescharacteristic
858C4#1171935811yescharacteristic
859C4#1171935811yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—522no—
862C2—522no—
863C2—1042no—
864C2#1311741311yescharacteristic
865C2#1312335711yescharacteristic
866C2#1312336811yescharacteristic
867C2#1312569511yescharacteristic
868C2#1312572511yescharacteristic
869C2#1312573611yescharacteristic
870C2#1312574611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1823C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719215C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1823D13
hypocenterC13#21772
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718388C2semidirect
3. #13117425C2semidirect
4. #13115273C2semidirect
5. #13115268C2semidirect
6. #13115263C2semidirect
7. #13115258C2semidirect
8. #13115157C2semidirect
9. #13115152C2semidirect
10. #13115147C2semidirect
11. #13115142C2semidirect
12. #13114926C2semidirect
13. #13114777C2semidirect
14. #13114774C2semidirect
15. C13×#1823C2semidirect
24. #11719215C4semidirect
77. C2×#6127C2×C4semidirect
93. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
127. #88151C2×C4semidirect
132. #88149C2×C4semidirect
289. #1823D13semidirect
546. C2×C4⋊C4C4×D13semidirect
711. C13#21772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192152
C2×#117183882
#131174252
#131152732
#131152682
#131152632
#131152582
#131151572
#131151522
#131151472
#131151422
#131149262
#131147772
#131147742
C13×#18232
#2177213