Subgroups — #15872067

Order 3328.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#11719535	C₄	1	2	yes	complemented
14	#11719534	—	2	2	no	—
15	#11719534	—	2	2	no	—
16	#11719533	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11719509	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11719509	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719509	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
21	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
22	C₂×#88191	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88191	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88191	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719503	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719503	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#410	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#99	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11718901	—	2	2	no	—
32	C₂×#88074	—	2	2	no	—
33	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718616	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88046	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718119	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718118	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	#88207	—	2	2	no	—
66	#88207	—	2	1	no	—
67	#88207	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88201	—	2	2	no	—
74	#88200	—	2	2	no	—
75	#88194	—	2	2	no	—
76	#88193	—	2	2	no	—
77	#88193	—	2	2	no	—
78	#88193	—	2	2	no	—
79	#88193	—	2	2	no	—
80	#88192	—	2	2	no	—
81	#88191	—	2	2	no	—
82	#88191	—	2	2	no	—
83	#88191	—	2	2	no	—
84	#88191	—	2	2	no	—
85	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#88189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#88189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	D₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
96	#88184	—	2	2	no	—
97	#88184	—	2	2	no	—
98	#88183	—	2	2	no	—
99	#88183	—	2	1	no	—
100	#88183	—	2	1	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×#6103	—	2	2	no	—
104	C₂×#6103	—	2	1	no	—
105	C₂×#6103	—	2	1	no	—
106	C₂×#6103	—	4	4	no	—
107	#88180	—	2	2	no	—
108	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₁₃×#99	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#99	—	2	4	no	—
111	#88074	—	2	4	no	—
112	#88074	—	2	4	no	—
113	#88046	—	4	4	no	—
114	#21776	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
131	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
132	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
178	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	#6103	—	2	2	no	—
199	#6103	—	2	2	no	—
200	#6103	—	2	2	no	—
201	#6103	—	2	2	no	—
202	#6103	—	2	2	no	—
203	#6103	—	2	2	no	—
204	#6103	—	8	8	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	#6101	—	2	2	no	—
208	#6101	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
211	#3484	—	13	1	no	—
212	#2883	—	13	1	no	—
213	#2883	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1913	—	13	2	no	—
215	#1913	—	13	2	no	—
216	#1889	—	13	2	no	—
217	#1889	—	13	2	no	—
218	#1828	—	13	2	no	—
219	#1781	—	13	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
258	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
259	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	16	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	16	2	no	—
299	D₅₂	—	4	4	no	—
300	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
303	#546	—	26	2	no	—
304	#546	—	26	2	no	—
305	D₄²	—	26	2	no	—
306	D₄²	—	26	2	no	—
307	#535	—	13	2	no	—
308	#534	—	13	2	no	—
309	#534	—	13	1	no	—
310	#534	—	13	1	no	—
311	#525	—	13	2	no	—
312	C₂×#120	—	13	2	no	—
313	C₂×#120	—	13	1	no	—
314	C₂×#120	—	13	1	no	—
315	#518	—	13	1	no	—
316	#518	—	13	2	no	—
317	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
318	#410	—	2	2	no	—
319	#410	—	26	2	no	—
320	C₂×#99	—	2	2	no	—
321	C₂×#99	—	13	2	no	—
322	C₂×#99	—	13	2	no	—
323	C₂×#99	—	13	4	no	—
324	C₂×#99	—	26	2	no	—
325	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
327	#379	—	13	4	no	—
328	#342	—	13	4	no	—
329	#342	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
348	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
359	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
362	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
367	Dic₁₃	—	4	2	no	—
368	Dic₁₃	—	4	2	no	—
369	Dic₁₃	—	4	1	no	—
370	Dic₁₃	—	8	4	no	—
371	C₂⁵	—	13	1	no	—
372	C₂⁵	—	13	1	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
374	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
376	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
386	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
393	#127	—	26	2	no	—
394	#124	—	26	2	no	—
395	#123	—	13	2	no	—
396	#123	—	13	2	no	—
397	#123	—	26	2	no	—
398	#123	—	26	1	no	—
399	#123	—	26	1	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
401	#121	—	26	2	no	—
402	#121	—	26	2	no	—
403	#121	—	26	2	no	—
404	#121	—	26	2	no	—
405	#121	—	26	2	no	—
406	#121	—	26	2	no	—
407	#121	—	26	2	no	—
408	#120	—	13	2	no	—
409	#120	—	13	2	no	—
410	#120	—	13	2	no	—
411	#120	—	13	2	no	—
412	#120	—	13	2	no	—
413	#120	—	13	2	no	—
414	#120	—	26	2	no	—
415	#120	—	26	1	no	—
416	#120	—	26	1	no	—
417	#120	—	26	2	no	—
418	#120	—	26	2	no	—
419	#120	—	26	2	no	—
420	#120	—	26	2	no	—
421	C₄×D₄	—	4	4	no	—
422	C₄×D₄	—	26	2	no	—
423	C₄×D₄	—	26	2	no	—
424	C₄×D₄	—	26	2	no	—
425	C₄×D₄	—	26	2	no	—
426	C₄×D₄	—	52	4	no	—
427	#117	—	2	2	no	—
428	#117	—	13	2	no	—
429	#117	—	26	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
441	#99	—	2	4	no	—
442	#99	—	2	4	no	—
443	#99	—	26	4	no	—
444	#99	—	26	4	no	—
445	#99	—	52	4	no	—
446	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
454	D₁₃	—	4	2	no	—
455	D₁₃	—	8	1	no	—
456	D₁₃	—	8	1	no	—
457	C₂⁴	—	13	1	no	—
458	C₂⁴	—	13	1	no	—
459	C₂⁴	—	13	1	no	—
460	C₂⁴	—	26	2	no	—
461	C₂⁴	—	26	1	no	—
462	C₂⁴	—	26	4	no	—
463	C₂⁴	—	26	1	no	—
464	C₂⁴	—	52	2	no	—
465	C₂⁴	—	104	2	no	—
466	C₂⁴	—	104	2	no	—
467	C₂⁴	#6103	1	2	yes	complemented
468	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	#41	—	4	4	no	—
473	#41	—	4	4	no	—
474	#41	—	4	4	no	—
475	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	complemented
476	C₂×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	4	4	no	—
480	C₂×D₄	—	4	4	no	—
481	C₂×D₄	—	4	4	no	—
482	C₂×D₄	—	26	2	no	—
483	C₂×D₄	—	26	2	no	—
484	C₂×D₄	—	26	2	no	—
485	C₂×D₄	—	26	1	no	—
486	C₂×D₄	—	26	4	no	—
487	C₂×D₄	—	26	1	no	—
488	C₂×D₄	—	26	2	no	—
489	C₂×D₄	—	26	2	no	—
490	C₂×D₄	—	26	2	no	—
491	C₂×D₄	—	26	2	no	—
492	C₂×D₄	—	26	2	no	—
493	C₂×D₄	—	52	2	no	—
494	C₂×D₄	—	52	2	no	—
495	C₂×D₄	—	52	8	no	—
496	C₂×D₄	—	52	8	no	—
497	C₂×D₄	—	104	2	no	—
498	C₂×D₄	—	104	2	no	—
499	C₂×D₄	—	104	4	no	—
500	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	complemented
501	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	complemented
502	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	complemented
503	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
506	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
507	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
519	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	complemented
520	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	complemented
521	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	complemented
522	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
550	C₄²	—	4	2	no	—
551	C₄²	—	26	2	no	—
552	C₄²	—	52	2	no	—
553	C₁₃	#21776	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	8	1	no	—
559	C₂³	—	8	1	no	—
560	C₂³	—	8	1	no	—
561	C₂³	—	8	1	no	—
562	C₂³	—	8	2	no	—
563	C₂³	—	26	2	no	—
564	C₂³	—	26	1	no	—
565	C₂³	—	26	2	no	—
566	C₂³	—	26	1	no	—
567	C₂³	—	26	1	no	—
568	C₂³	—	26	2	no	—
569	C₂³	—	52	4	no	—
570	C₂³	—	52	2	no	—
571	C₂³	—	52	8	no	—
572	C₂³	—	52	2	no	—
573	C₂³	—	52	2	no	—
574	C₂³	—	52	4	no	—
575	C₂³	—	52	2	no	—
576	C₂³	—	52	2	no	—
577	C₂³	—	104	1	no	—
578	C₂³	—	104	1	no	—
579	C₂³	—	104	4	no	—
580	C₂³	—	104	1	no	—
581	C₂³	—	104	1	no	—
582	C₂³	—	104	2	no	—
583	C₂³	—	104	4	no	—
584	C₂³	—	104	4	no	—
585	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
586	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
587	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
588	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
590	C₂³	#88251	1	4	yes	—
591	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	Q₈	—	4	2	no	—
593	D₄	—	2	4	no	—
594	D₄	—	2	4	no	—
595	D₄	—	2	4	no	—
596	D₄	—	2	4	no	—
597	D₄	—	2	4	no	—
598	D₄	—	2	4	no	—
599	D₄	—	4	2	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	4	2	no	—
602	D₄	—	52	4	no	—
603	D₄	—	52	4	no	—
604	D₄	—	52	4	no	—
605	D₄	—	52	4	no	—
606	D₄	—	52	2	no	—
607	D₄	—	52	2	no	—
608	D₄	—	104	2	no	—
609	D₄	—	104	2	no	—
610	D₄	—	104	2	no	—
611	D₄	—	104	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	8	4	no	—
620	C₂×C₄	—	16	2	no	—
621	C₂×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂×C₄	—	26	1	no	—
625	C₂×C₄	—	52	4	no	—
626	C₂×C₄	—	52	4	no	—
627	C₂×C₄	—	104	1	no	—
628	C₂×C₄	—	104	1	no	—
629	C₂×C₄	—	104	2	no	—
630	C₂×C₄	—	104	4	no	—
631	C₂×C₄	—	208	2	no	—
632	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	4	1	no	—
640	C₂²	—	4	1	no	—
641	C₂²	—	4	1	no	—
642	C₂²	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	8	2	no	—
646	C₂²	—	8	2	no	—
647	C₂²	—	8	2	no	—
648	C₂²	—	16	2	no	—
649	C₂²	—	26	2	no	—
650	C₂²	—	26	4	no	—
651	C₂²	—	52	1	no	—
652	C₂²	—	52	2	no	—
653	C₂²	—	52	1	no	—
654	C₂²	—	52	1	no	—
655	C₂²	—	52	2	no	—
656	C₂²	—	52	4	no	—
657	C₂²	—	52	1	no	—
658	C₂²	—	52	1	no	—
659	C₂²	—	52	1	no	—
660	C₂²	—	104	4	no	—
661	C₂²	—	104	4	no	—
662	C₂²	—	104	2	no	—
663	C₂²	—	104	8	no	—
664	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
665	C₂²	#11719198	1	2	yes	—
666	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
668	C₄	—	2	2	no	—
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	8	4	no	—
672	C₄	—	52	2	no	—
673	C₄	—	52	2	no	—
674	C₄	—	52	1	no	—
675	C₄	—	104	4	no	—
676	C₂	—	2	2	no	—
677	C₂	—	2	1	no	—
678	C₂	—	2	2	no	—
679	C₂	—	2	2	no	—
680	C₂	—	4	2	no	—
681	C₂	—	4	2	no	—
682	C₂	—	4	2	no	—
683	C₂	—	52	2	no	—
684	C₂	—	104	1	no	—
685	C₂	—	104	1	no	—
686	C₂	#13117411	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13117411
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2883	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2308
prime radical	#13128467	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2883	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21776
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ #2883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123297	C₂	semidirect
3. #13115378	C₂	semidirect
4. #13115376	C₂	semidirect
5. #13115244	C₂	semidirect
6. #13115242	C₂	semidirect
7. #13114942	C₂	semidirect
8. #13114749	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2883	C₂	semidirect
12. C₁₃×#518	C₂²	semidirect
13. #11719535	C₄	semidirect
16. #11719533	C₄	semidirect
17. #11719509	C₄	semidirect
22. C₂×#88191	C₄	semidirect
26. #11719503	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#99	C₂²	semidirect
34. C₂×#88074	C₂²	semidirect
35. #11718616	C₂²	semidirect
36. C₂×#88046	C₂²	semidirect
37. #11718119	C₂²	semidirect
38. #11718118	C₂²	semidirect
39. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. #88191	C₂×C₄	semidirect
86. #88191	C₂×C₄	semidirect
87. #88191	C₂×C₄	semidirect
88. #88191	C₂×C₄	semidirect
89. #88191	C₂×C₄	semidirect
90. #88191	C₂×C₄	semidirect
91. #88189	C₂×C₄	semidirect
92. #88189	C₂×C₄	semidirect
108. #88180	C₂×C₄	semidirect
115. C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
133. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
140. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
141. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
142. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
151. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
152. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
153. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
213. #2883	D₁₃	semidirect
317. #518	C₂×D₁₃	semidirect
326. C₂×#99	C₂×D₁₃	semidirect
467. C₂⁴	#6103	semidirect
475. C₂×Q₈	#6103	semidirect
500. C₂×D₄	#6103	semidirect
501. C₂×D₄	#6103	semidirect
502. C₂×D₄	#6103	semidirect
519. C₂²×C₄	#6103	semidirect
520. C₂²×C₄	#6103	semidirect
521. C₂²×C₄	#6103	semidirect
553. C₁₃	#21776	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128467	2
#13123297	2
#13115378	2
#13115376	2
#13115244	2
#13115242	2
#13114942	2
#13114749	2
C₁₃×#2883	2
#21776	13