Subgroups — #15872079

Order 3328.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13115383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13114945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#2888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#11719535	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719535	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719534	—	2	2	no	—
16	#11719534	—	2	2	no	—
17	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719524	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11719509	C₄	1	4	yes	—
21	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
22	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#88191	C₄	1	4	yes	—
24	#11719503	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#413	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₃×#100	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718898	—	2	2	no	—
30	#11718898	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88073	—	2	2	no	—
32	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718787	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718151	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718148	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#131	—	4	4	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	#88207	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#88202	—	4	4	no	—
60	#88201	—	2	1	no	—
61	#88201	—	2	1	no	—
62	#88200	—	2	1	no	—
63	#88200	—	2	1	no	—
64	#88194	—	2	1	no	—
65	#88194	—	2	1	no	—
66	#88193	—	2	4	no	—
67	#88193	—	2	4	no	—
68	#88192	—	2	1	no	—
69	#88192	—	2	1	no	—
70	#88191	—	2	4	no	—
71	#88191	—	2	4	no	—
72	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88191	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#88191	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#88189	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88189	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	#88184	—	2	2	no	—
81	#88184	—	2	2	no	—
82	#88183	—	2	4	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×#6103	—	2	4	no	—
86	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6099	—	2	4	no	—
89	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
93	#88076	—	2	2	no	—
94	#88073	—	2	2	no	—
95	#88073	—	2	4	no	—
96	#88063	—	4	4	no	—
97	#88060	—	4	4	no	—
98	#21778	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
138	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	#6103	—	2	2	no	—
156	#6103	—	2	2	no	—
157	#6103	—	2	4	no	—
158	#6103	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	#6101	—	2	2	no	—
162	#6101	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	#6099	—	2	4	no	—
166	#6099	—	2	4	no	—
167	#6099	—	4	4	no	—
168	C₂×#1055	—	2	4	no	—
169	C₂×#1055	—	4	4	no	—
170	#3484	—	13	1	no	—
171	#2888	—	13	1	no	—
172	#2888	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#1914	—	13	2	no	—
174	#1914	—	13	2	no	—
175	#1891	—	13	2	no	—
176	#1891	—	13	2	no	—
177	#1829	—	13	2	no	—
178	#1783	—	13	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
226	D₅₂	—	4	2	no	—
227	D₅₂	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
231	#1055	—	4	4	no	—
232	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
234	#568	—	13	2	no	—
235	#568	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
236	#546	—	26	2	no	—
237	#546	—	26	2	no	—
238	D₄²	—	26	2	no	—
239	D₄²	—	26	2	no	—
240	#535	—	13	1	no	—
241	#535	—	13	1	no	—
242	#534	—	13	4	no	—
243	#525	—	13	1	no	—
244	#525	—	13	1	no	—
245	C₂×#120	—	13	4	no	—
246	#518	—	13	1	no	—
247	#413	—	2	2	no	—
248	#413	—	13	2	no	—
249	#413	—	26	2	no	—
250	#413	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
251	C₂×#100	—	2	2	no	—
252	C₂×#100	—	13	2	no	—
253	C₂×#100	—	13	4	no	—
254	C₂×#100	—	26	2	no	—
255	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	#407	—	13	4	no	—
257	#344	—	13	4	no	—
258	#344	—	13	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
283	Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	Dic₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂⁵	—	13	2	no	—
287	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
288	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
289	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
298	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	#131	—	4	4	no	—
304	#131	—	52	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
309	#127	—	26	1	no	—
310	#127	—	26	1	no	—
311	#124	—	26	1	no	—
312	#124	—	26	1	no	—
313	#123	—	13	2	no	—
314	#123	—	13	2	no	—
315	#123	—	26	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
318	#121	—	26	4	no	—
319	#121	—	26	4	no	—
320	#121	—	26	1	no	—
321	#121	—	26	1	no	—
322	#121	—	26	2	no	—
323	#121	—	26	2	no	—
324	#120	—	13	2	no	—
325	#120	—	13	2	no	—
326	#120	—	13	4	no	—
327	#120	—	13	4	no	—
328	#120	—	26	4	no	—
329	#120	—	26	4	no	—
330	#120	—	26	4	no	—
331	C₄×D₄	—	26	2	no	—
332	C₄×D₄	—	26	2	no	—
333	C₄×D₄	—	26	2	no	—
334	C₄×D₄	—	26	2	no	—
335	#117	—	13	1	no	—
336	#117	—	13	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
339	#101	—	2	2	no	—
340	#101	—	26	2	no	—
341	#100	—	2	2	no	—
342	#100	—	2	4	no	—
343	#100	—	26	4	no	—
344	#100	—	26	2	no	—
345	#100	—	52	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	52	4	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
353	D₁₃	—	4	2	no	—
354	D₁₃	—	8	2	no	—
355	C₂⁴	—	13	1	no	—
356	C₂⁴	—	13	2	no	—
357	C₂⁴	—	26	4	no	—
358	C₂⁴	—	52	4	no	—
359	C₂⁴	—	104	4	no	—
360	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
361	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
362	#41	—	2	4	no	—
363	#41	—	2	4	no	—
364	#41	—	4	4	no	—
365	#41	—	4	4	no	—
366	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂×D₄	—	26	1	no	—
378	C₂×D₄	—	26	4	no	—
379	C₂×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂×D₄	—	52	4	no	—
381	C₂×D₄	—	52	8	no	—
382	C₂×D₄	—	52	8	no	—
383	C₂×D₄	—	104	8	no	—
384	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
385	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
386	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
389	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	M₁₆	—	2	4	no	—
402	M₁₆	—	2	4	no	—
403	M₁₆	—	4	4	no	—
404	M₁₆	—	26	4	no	—
405	M₁₆	—	26	4	no	—
406	M₁₆	—	52	4	no	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	4	4	no	—
409	C₂×C₈	—	26	4	no	—
410	C₂×C₈	—	52	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₄²	—	26	1	no	—
425	C₄²	—	26	1	no	—
426	C₁₃	#21778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	8	2	no	—
430	C₂³	—	8	4	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	—	26	1	no	—
433	C₂³	—	26	2	no	—
434	C₂³	—	26	4	no	—
435	C₂³	—	52	8	no	—
436	C₂³	—	52	2	no	—
437	C₂³	—	52	8	no	—
438	C₂³	—	104	2	no	—
439	C₂³	—	104	4	no	—
440	C₂³	—	104	8	no	—
441	C₂³	—	104	8	no	—
442	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
443	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	2	no	—
447	Q₈	—	2	2	no	—
448	D₄	—	2	4	no	—
449	D₄	—	2	4	no	—
450	D₄	—	2	4	no	—
451	D₄	—	2	2	no	—
452	D₄	—	2	4	no	—
453	D₄	—	2	2	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	4	4	no	—
456	D₄	—	52	8	no	—
457	D₄	—	52	4	no	—
458	D₄	—	52	4	no	—
459	D₄	—	52	2	no	—
460	D₄	—	52	2	no	—
461	D₄	—	104	4	no	—
462	D₄	—	104	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	1	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	104	4	no	—
473	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	4	4	no	—
479	C₈	—	52	4	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	8	4	no	—
488	C₂²	—	16	4	no	—
489	C₂²	—	26	2	no	—
490	C₂²	—	26	4	no	—
491	C₂²	—	52	1	no	—
492	C₂²	—	52	2	no	—
493	C₂²	—	52	4	no	—
494	C₂²	—	52	1	no	—
495	C₂²	—	52	2	no	—
496	C₂²	—	104	4	no	—
497	C₂²	—	104	16	no	—
498	C₂²	#11719191	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	52	2	no	—
503	C₄	—	52	2	no	—
504	C₄	—	52	1	no	—
505	C₄	#11719198	1	2	yes	—
506	C₄	#11719509	1	2	yes	—
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	4	4	no	—
510	C₂	—	4	2	no	—
511	C₂	—	4	2	no	—
512	C₂	—	52	2	no	—
513	C₂	—	104	2	no	—
514	C₂	#13117411	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13117411
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2888	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2308
prime radical	#13128467	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2888	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21778
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123315	C₂	semidirect
3. #13115383	C₂	semidirect
4. #13115381	C₂	semidirect
5. #13115254	C₂	semidirect
6. #13115252	C₂	semidirect
7. #13114945	C₂	semidirect
8. #13114755	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2888	C₂	semidirect
12. C₁₃×#568	C₂²	semidirect
19. #11719524	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#413	C₂²	semidirect
30. #11718898	C₂²	semidirect
33. C₂×#88063	C₂²	semidirect
34. #11718787	C₂²	semidirect
35. #11718151	C₂²	semidirect
36. #11718148	C₂²	semidirect
172. #2888	D₁₃	semidirect
235. #568	C₂×D₁₃	semidirect
250. #413	C₂×D₁₃	semidirect
426. C₁₃	#21778	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128467	2
#13123315	2
#13115383	2
#13115381	2
#13115254	2
#13115252	2
#13114945	2
#13114755	2
C₁₃×#2888	2
#21778	13