Subgroups — #15872080

Order 3328.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11719510	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719450	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11719422	—	2	2	no	—
21	#11719381	—	2	2	no	—
22	#11719317	—	2	2	no	—
23	#11719314	—	2	2	no	—
24	#11719294	C₄	1	4	yes	—
25	D₁₃×#120	C₄	1	4	yes	—
26	#11719229	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718793	—	2	2	no	—
33	#11718793	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88063	—	2	2	no	—
35	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718412	—	2	2	no	—
40	D₁₃×#100	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718151	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718148	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718125	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#88256	—	4	2	no	—
50	#88256	—	4	2	no	—
51	C₂×#6131	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#131	—	4	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88207	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#88202	—	4	2	no	—
75	#88200	—	2	1	no	—
76	#88194	—	2	1	no	—
77	#88192	—	2	1	no	—
78	#88192	—	2	4	no	—
79	#88192	—	2	2	no	—
80	#88191	—	2	4	no	—
81	#88191	—	2	4	no	—
82	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88190	—	2	1	no	—
84	#88189	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
86	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
90	#88161	—	4	2	no	—
91	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
92	#88155	—	4	2	no	—
93	#88151	—	2	1	no	—
94	#88149	—	2	1	no	—
95	#88147	—	2	2	no	—
96	#88140	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#88138	—	2	4	no	—
98	#88137	—	2	4	no	—
99	#88136	—	2	4	no	—
100	#88136	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
104	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#101	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#100	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#100	—	4	2	no	—
108	#88076	—	2	1	no	—
109	#88073	—	2	1	no	—
110	#88073	—	4	2	no	—
111	#88064	—	2	2	no	—
112	#88063	—	2	4	no	—
113	#88063	—	2	2	no	—
114	#88063	—	2	4	no	—
115	#88060	—	4	2	no	—
116	#88060	—	4	2	no	—
117	#21778	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
126	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#6131	—	4	4	no	—
145	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
147	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
150	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
151	#6127	—	2	2	no	—
152	#6127	—	2	2	no	—
153	#6127	—	4	2	no	—
154	#6127	—	4	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
160	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
176	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	#6103	—	2	4	no	—
188	#6103	—	2	2	no	—
189	#6103	—	2	2	no	—
190	#6103	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	#6101	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	#6099	—	2	2	no	—
196	#6099	—	2	2	no	—
197	#6099	—	2	2	no	—
198	#6099	—	2	2	no	—
199	#6099	—	4	2	no	—
200	C₂×#1055	—	2	2	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	—	4	2	no	—
203	#6094	—	4	4	no	—
204	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
205	#3484	—	13	1	no	—
206	#2888	—	13	1	no	—
207	#2888	—	13	1	no	—
208	#1914	—	13	2	no	—
209	#1914	—	13	1	no	—
210	#1914	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1891	—	13	1	no	—
212	#1891	—	13	2	no	—
213	#1891	—	13	1	no	—
214	#1829	—	13	2	no	—
215	#1783	—	13	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
241	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	D₅₂	—	2	2	no	—
260	D₅₂	—	2	2	no	—
261	D₅₂	—	2	4	no	—
262	D₅₂	—	2	1	no	—
263	D₅₂	—	2	1	no	—
264	D₅₂	—	4	4	no	—
265	D₅₂	—	4	4	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
271	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
272	Dic₂₆	—	2	1	no	—
273	Dic₂₆	—	2	1	no	—
274	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
276	#1055	—	4	2	no	—
277	#1055	—	4	2	no	—
278	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
279	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
280	#568	—	13	1	no	—
281	#568	—	13	2	no	—
282	#568	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#546	—	26	2	no	—
284	#546	—	26	2	no	—
285	D₄²	—	26	2	no	—
286	D₄²	—	26	2	no	—
287	#535	—	13	1	no	—
288	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#534	—	13	4	no	—
290	#525	—	13	1	no	—
291	#525	—	13	1	no	—
292	C₂×#120	—	13	4	no	—
293	#518	—	13	1	no	—
294	#413	—	13	1	no	—
295	#413	—	13	2	no	—
296	#413	—	26	2	no	—
297	#413	—	26	2	no	—
298	#413	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×#100	—	13	2	no	—
300	C₂×#100	—	13	2	no	—
301	C₂×#100	—	13	2	no	—
302	C₂×#100	—	26	2	no	—
303	C₂×#100	—	26	2	no	—
304	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
305	#407	—	13	2	no	—
306	#407	—	13	2	no	—
307	#344	—	13	2	no	—
308	#344	—	13	2	no	—
309	#344	—	13	2	no	—
310	#344	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
311	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
319	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
330	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
331	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
335	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
336	Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	Dic₁₃	—	4	1	no	—
339	C₂⁵	—	13	2	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
342	C₂×#41	—	13	2	no	—
343	C₂×#41	—	13	2	no	—
344	C₂×#41	—	13	1	no	—
345	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
356	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
358	#131	—	4	2	no	—
359	#131	—	52	2	no	—
360	#131	—	52	2	no	—
361	#131	—	52	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
367	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	#127	—	2	1	no	—
370	#127	—	26	1	no	—
371	#124	—	2	1	no	—
372	#124	—	26	1	no	—
373	#123	—	13	2	no	—
374	#123	—	13	2	no	—
375	#123	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
378	#121	—	2	2	no	—
379	#121	—	26	4	no	—
380	#121	—	26	1	no	—
381	#121	—	26	2	no	—
382	#121	—	26	4	no	—
383	#121	—	26	1	no	—
384	#120	—	13	4	no	—
385	#120	—	13	2	no	—
386	#120	—	13	2	no	—
387	#120	—	26	4	no	—
388	#120	—	26	4	no	—
389	#120	—	26	4	no	—
390	#120	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₄×D₄	—	26	2	no	—
392	C₄×D₄	—	26	2	no	—
393	C₄×D₄	—	26	2	no	—
394	C₄×D₄	—	26	2	no	—
395	#117	—	13	1	no	—
396	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
399	#101	—	2	1	no	—
400	#101	—	26	2	no	—
401	#101	—	26	1	no	—
402	#100	—	2	1	no	—
403	#100	—	4	2	no	—
404	#100	—	26	4	no	—
405	#100	—	26	4	no	—
406	#100	—	26	2	no	—
407	#100	—	26	1	no	—
408	#100	—	52	2	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
411	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
415	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
416	D₁₃	—	4	2	no	—
417	D₁₃	—	4	4	no	—
418	D₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂⁴	—	13	2	no	—
420	C₂⁴	—	13	4	no	—
421	C₂⁴	—	13	1	no	—
422	C₂⁴	—	26	4	no	—
423	C₂⁴	—	52	4	no	—
424	C₂⁴	—	104	4	no	—
425	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	#41	—	2	2	no	—
427	#41	—	2	2	no	—
428	#41	—	26	2	no	—
429	#41	—	26	2	no	—
430	#41	—	52	2	no	—
431	#41	—	52	2	no	—
432	#41	—	52	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
434	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	2	1	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	13	2	no	—
441	C₂×D₄	—	13	4	no	—
442	C₂×D₄	—	13	4	no	—
443	C₂×D₄	—	13	2	no	—
444	C₂×D₄	—	13	2	no	—
445	C₂×D₄	—	13	1	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	26	4	no	—
448	C₂×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	4	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	52	2	no	—
453	C₂×D₄	—	52	2	no	—
454	C₂×D₄	—	52	4	no	—
455	C₂×D₄	—	52	4	no	—
456	C₂×D₄	—	52	8	no	—
457	C₂×D₄	—	52	4	no	—
458	C₂×D₄	—	52	8	no	—
459	C₂×D₄	—	52	4	no	—
460	C₂×D₄	—	104	8	no	—
461	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	M₁₆	—	2	2	no	—
474	M₁₆	—	2	2	no	—
475	M₁₆	—	2	2	no	—
476	M₁₆	—	2	2	no	—
477	M₁₆	—	4	2	no	—
478	M₁₆	—	26	2	no	—
479	M₁₆	—	26	2	no	—
480	M₁₆	—	26	2	no	—
481	M₁₆	—	26	2	no	—
482	M₁₆	—	52	4	no	—
483	M₁₆	—	52	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	4	2	no	—
487	C₂×C₈	—	26	2	no	—
488	C₂×C₈	—	26	2	no	—
489	C₂×C₈	—	52	4	no	—
490	C₂×C₈	—	52	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₄²	—	2	1	no	—
505	C₄²	—	26	1	no	—
506	C₁₃	#21778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	8	2	no	—
510	C₂³	—	13	4	no	—
511	C₂³	—	13	2	no	—
512	C₂³	—	26	1	no	—
513	C₂³	—	26	2	no	—
514	C₂³	—	26	4	no	—
515	C₂³	—	52	4	no	—
516	C₂³	—	52	2	no	—
517	C₂³	—	52	8	no	—
518	C₂³	—	52	8	no	—
519	C₂³	—	104	2	no	—
520	C₂³	—	104	4	no	—
521	C₂³	—	104	4	no	—
522	C₂³	—	104	8	no	—
523	C₂³	—	104	8	no	—
524	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	2	2	no	—
527	Q₈	—	26	1	no	—
528	Q₈	—	26	1	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	2	2	no	—
531	D₄	—	4	1	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	1	no	—
534	D₄	—	8	4	no	—
535	D₄	—	26	4	no	—
536	D₄	—	26	2	no	—
537	D₄	—	26	1	no	—
538	D₄	—	26	4	no	—
539	D₄	—	26	2	no	—
540	D₄	—	26	1	no	—
541	D₄	—	52	4	no	—
542	D₄	—	52	4	no	—
543	D₄	—	52	4	no	—
544	D₄	—	52	8	no	—
545	D₄	—	52	4	no	—
546	D₄	—	104	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄	—	26	1	no	—
554	C₂×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂×C₄	—	52	4	no	—
556	C₂×C₄	—	52	1	no	—
557	C₂×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂×C₄	—	52	1	no	—
559	C₂×C₄	—	104	4	no	—
560	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
565	C₈	—	4	2	no	—
566	C₈	—	4	2	no	—
567	C₈	—	52	2	no	—
568	C₈	—	52	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	8	4	no	—
575	C₂²	—	26	2	no	—
576	C₂²	—	26	4	no	—
577	C₂²	—	26	2	no	—
578	C₂²	—	26	4	no	—
579	C₂²	—	52	4	no	—
580	C₂²	—	52	2	no	—
581	C₂²	—	52	1	no	—
582	C₂²	—	52	2	no	—
583	C₂²	—	52	1	no	—
584	C₂²	—	104	4	no	—
585	C₂²	—	104	16	no	—
586	C₂²	—	208	4	no	—
587	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	26	2	no	—
592	C₄	—	52	2	no	—
593	C₄	—	52	1	no	—
594	C₄	#11719294	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#11719310	1	2	yes	—
596	C₄	#11719358	1	1	yes	characteristic
597	C₂	—	2	1	no	—
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	4	2	no	—
600	C₂	—	8	2	no	—
601	C₂	—	52	2	no	—
602	C₂	—	52	4	no	—
603	C₂	—	52	2	no	—
604	C₂	#13117410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13117410
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1914	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2308
prime radical	#13128470	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1914	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21778
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1914

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123314	C₂	semidirect
3. #13123313	C₂	semidirect
4. #13115384	C₂	semidirect
5. #13115380	C₂	semidirect
6. #13115254	C₂	semidirect
7. #13115253	C₂	semidirect
8. #13115252	C₂	semidirect
9. #13114946	C₂	semidirect
10. #13114755	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1914	C₂	semidirect
14. C₁₃×#568	C₂²	semidirect
17. #11719524	C₂²	semidirect
19. #11719450	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#413	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
30. #11718898	C₂²	semidirect
31. C₂×#88073	C₂²	semidirect
33. #11718793	C₂²	semidirect
37. #11718787	C₂²	semidirect
38. #11718787	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#344	C₂²	semidirect
42. #11718151	C₂²	semidirect
43. #11718148	C₂²	semidirect
44. #11718125	C₂²	semidirect
210. #1914	D₁₃	semidirect
282. #568	C₂×D₁₃	semidirect
298. #413	C₂×D₁₃	semidirect
304. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
310. #344	C₂×D₁₃	semidirect
506. C₁₃	#21778	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128470	2
#13123314	2
#13123313	2
#13115384	2
#13115380	2
#13115254	2
#13115253	2
#13115252	2
#13114946	2
#13114755	2
C₁₃×#1914	2
#21778	13