Subgroups — #15872084

Order 3328.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719524	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719450	C₂²	1	2	yes	—
20	D₁₃×#123	C₄	1	4	yes	—
21	#11719336	—	2	2	no	—
22	#11719317	—	2	2	no	—
23	#11719294	C₄	1	4	yes	—
24	#11719256	—	2	2	no	—
25	#11719255	—	2	2	no	—
26	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718898	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718793	—	2	2	no	—
35	#11718793	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88063	—	2	2	no	—
37	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718412	—	2	2	no	—
40	D₁₃×#100	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718151	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718148	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718125	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	#88256	—	4	2	no	—
49	#88256	—	4	2	no	—
50	C₂×#6131	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6127	—	2	2	no	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	—	4	2	no	—
56	C₂×#6127	—	4	2	no	—
57	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#131	—	4	2	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88207	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88202	—	4	2	no	—
75	#88198	—	2	1	no	—
76	#88192	—	2	4	no	—
77	#88191	—	2	4	no	—
78	#88190	—	2	1	no	—
79	#88189	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#88184	—	2	1	no	—
81	#88183	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
83	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88178	—	2	2	no	—
85	#88178	—	2	1	no	—
86	C₂×#6099	—	2	2	no	—
87	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
89	#88161	—	4	2	no	—
90	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
91	#88155	—	4	2	no	—
92	#88151	—	2	2	no	—
93	#88148	—	2	4	no	—
94	#88147	—	2	2	no	—
95	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	#88140	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#88138	—	2	4	no	—
98	#88137	—	2	4	no	—
99	#88137	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#88129	—	2	1	no	—
103	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
104	#88123	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#101	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#100	—	2	1	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
108	#88076	—	2	1	no	—
109	#88073	—	2	1	no	—
110	C₂²⋊#1055	—	4	2	no	—
111	#88064	—	2	2	no	—
112	#88064	—	4	2	no	—
113	#88064	—	4	2	no	—
114	#88063	—	2	4	no	—
115	#88063	—	2	2	no	—
116	#88063	—	2	4	no	—
117	#21779	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#6131	—	4	4	no	—
141	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
142	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
143	#6127	—	2	2	no	—
144	#6127	—	2	2	no	—
145	#6127	—	4	2	no	—
146	#6127	—	4	2	no	—
147	#6127	—	4	4	no	—
148	#6127	—	4	4	no	—
149	#6127	—	4	8	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	#6103	—	2	4	no	—
186	#6103	—	2	4	no	—
187	#6103	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	#6101	—	2	4	no	—
191	#6101	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	#6099	—	2	2	no	—
194	#6099	—	2	2	no	—
195	#6099	—	2	2	no	—
196	#6099	—	2	2	no	—
197	#6099	—	4	2	no	—
198	C₂×#1055	—	2	2	no	—
199	C₂×#1055	—	2	2	no	—
200	C₂×#1055	—	4	2	no	—
201	#6094	—	4	4	no	—
202	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
203	#3485	—	13	1	no	—
204	#2888	—	13	1	no	—
205	#2888	—	13	1	no	—
206	#1915	—	13	1	no	—
207	#1915	—	13	2	no	—
208	#1915	—	13	1	no	—
209	#1891	—	13	2	no	—
210	#1891	—	13	1	no	—
211	#1891	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1829	—	13	2	no	—
213	#1785	—	13	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	D₅₂	—	2	2	no	—
251	D₅₂	—	2	2	no	—
252	D₅₂	—	2	4	no	—
253	D₅₂	—	2	1	no	—
254	D₅₂	—	2	1	no	—
255	D₅₂	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
260	Dic₂₆	—	2	1	no	—
261	Dic₂₆	—	2	1	no	—
262	Dic₂₆	—	4	1	no	—
263	Dic₂₆	—	4	2	no	—
264	Dic₂₆	—	4	1	no	—
265	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
267	#1055	—	4	2	no	—
268	#1055	—	4	2	no	—
269	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
270	C₂²×#41	—	13	1	no	—
271	#568	—	13	1	no	—
272	#568	—	13	2	no	—
273	#568	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#547	—	26	2	no	—
275	#547	—	26	2	no	—
276	#546	—	26	2	no	—
277	#546	—	26	2	no	—
278	#536	—	13	1	no	—
279	#536	—	13	1	no	—
280	#534	—	13	4	no	—
281	#525	—	13	1	no	—
282	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#123	—	13	4	no	—
284	#518	—	13	1	no	—
285	#413	—	13	1	no	—
286	#413	—	13	2	no	—
287	#413	—	26	2	no	—
288	#413	—	26	2	no	—
289	#413	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#101	—	13	2	no	—
291	C₂×#101	—	13	2	no	—
292	C₂×#100	—	13	2	no	—
293	C₂×#100	—	13	2	no	—
294	C₂×#100	—	26	2	no	—
295	C₂×#100	—	26	2	no	—
296	#407	—	13	2	no	—
297	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
298	#344	—	13	2	no	—
299	#344	—	13	2	no	—
300	#344	—	13	2	no	—
301	#344	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
323	Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
328	C₂×#41	—	13	2	no	—
329	C₂×#41	—	13	2	no	—
330	C₂×#41	—	13	1	no	—
331	C₂×#41	—	26	2	no	—
332	C₂×#41	—	26	2	no	—
333	C₂×#41	—	52	2	no	—
334	C₂×#41	—	52	2	no	—
335	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#131	—	4	2	no	—
345	#131	—	52	2	no	—
346	#131	—	52	2	no	—
347	#131	—	52	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
353	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
357	#124	—	26	1	no	—
358	#124	—	26	1	no	—
359	#123	—	13	4	no	—
360	#123	—	13	2	no	—
361	#123	—	13	4	no	—
362	#123	—	26	4	no	—
363	#123	—	26	4	no	—
364	#123	—	26	4	no	—
365	#123	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
370	#121	—	2	1	no	—
371	#121	—	26	4	no	—
372	#121	—	26	1	no	—
373	#121	—	26	4	no	—
374	#120	—	13	2	no	—
375	#120	—	26	4	no	—
376	#120	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₄×D₄	—	2	2	no	—
378	C₄×D₄	—	26	2	no	—
379	C₄×D₄	—	26	2	no	—
380	C₄×D₄	—	26	2	no	—
381	#117	—	13	1	no	—
382	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
386	#101	—	2	1	no	—
387	#101	—	26	2	no	—
388	#101	—	26	1	no	—
389	#101	—	52	2	no	—
390	#101	—	52	2	no	—
391	#100	—	2	1	no	—
392	#100	—	26	4	no	—
393	#100	—	26	4	no	—
394	#100	—	26	2	no	—
395	#100	—	26	1	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
398	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
402	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
403	D₁₃	—	4	4	no	—
404	D₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂⁴	—	13	2	no	—
406	C₂⁴	—	13	4	no	—
407	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	#41	—	2	2	no	—
409	#41	—	2	2	no	—
410	#41	—	26	2	no	—
411	#41	—	26	2	no	—
412	#41	—	52	2	no	—
413	#41	—	52	2	no	—
414	#41	—	52	4	no	—
415	#41	—	52	8	no	—
416	#41	—	52	4	no	—
417	#41	—	52	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
423	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	13	2	no	—
426	C₂×D₄	—	13	4	no	—
427	C₂×D₄	—	13	4	no	—
428	C₂×D₄	—	13	2	no	—
429	C₂×D₄	—	13	2	no	—
430	C₂×D₄	—	13	1	no	—
431	C₂×D₄	—	26	4	no	—
432	C₂×D₄	—	26	2	no	—
433	C₂×D₄	—	26	2	no	—
434	C₂×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂×D₄	—	52	2	no	—
436	C₂×D₄	—	52	2	no	—
437	C₂×D₄	—	52	4	no	—
438	C₂×D₄	—	52	4	no	—
439	C₂×D₄	—	52	8	no	—
440	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	M₁₆	—	2	2	no	—
456	M₁₆	—	2	2	no	—
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	2	2	no	—
459	M₁₆	—	4	2	no	—
460	M₁₆	—	26	2	no	—
461	M₁₆	—	26	2	no	—
462	M₁₆	—	26	2	no	—
463	M₁₆	—	26	2	no	—
464	M₁₆	—	52	4	no	—
465	M₁₆	—	52	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	4	2	no	—
469	C₂×C₈	—	26	2	no	—
470	C₂×C₈	—	26	2	no	—
471	C₂×C₈	—	52	4	no	—
472	C₂×C₈	—	52	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₄²	—	2	1	no	—
489	C₄²	—	26	1	no	—
490	C₁₃	#21779	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂³	—	2	1	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	8	1	no	—
494	C₂³	—	13	2	no	—
495	C₂³	—	13	4	no	—
496	C₂³	—	26	4	no	—
497	C₂³	—	52	4	no	—
498	C₂³	—	104	2	no	—
499	C₂³	—	104	4	no	—
500	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	2	2	no	—
503	Q₈	—	26	1	no	—
504	Q₈	—	26	1	no	—
505	Q₈	—	52	1	no	—
506	Q₈	—	52	2	no	—
507	Q₈	—	52	1	no	—
508	D₄	—	2	4	no	—
509	D₄	—	2	2	no	—
510	D₄	—	8	2	no	—
511	D₄	—	26	4	no	—
512	D₄	—	26	2	no	—
513	D₄	—	26	1	no	—
514	D₄	—	26	4	no	—
515	D₄	—	26	2	no	—
516	D₄	—	26	1	no	—
517	D₄	—	52	4	no	—
518	D₄	—	52	4	no	—
519	D₄	—	52	8	no	—
520	D₄	—	104	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	52	4	no	—
535	C₂×C₄	—	52	8	no	—
536	C₂×C₄	—	104	4	no	—
537	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
542	C₈	—	4	2	no	—
543	C₈	—	4	2	no	—
544	C₈	—	52	2	no	—
545	C₈	—	52	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	1	no	—
553	C₂²	—	26	2	no	—
554	C₂²	—	26	4	no	—
555	C₂²	—	52	4	no	—
556	C₂²	—	52	2	no	—
557	C₂²	—	104	4	no	—
558	C₂²	—	208	4	no	—
559	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	26	2	no	—
565	C₄	—	52	2	no	—
566	C₄	—	52	2	no	—
567	C₄	#11719294	1	1	yes	characteristic
568	C₄	#11719310	1	2	yes	—
569	C₄	#11719358	1	1	yes	characteristic
570	C₂	—	2	1	no	—
571	C₂	—	2	2	no	—
572	C₂	—	4	2	no	—
573	C₂	—	8	1	no	—
574	C₂	—	52	4	no	—
575	C₂	—	52	2	no	—
576	C₂	#13117410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13117410
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1891	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2308
prime radical	#13128478	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1891	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21779
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1891

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123314	C₂	semidirect
3. #13123313	C₂	semidirect
4. #13115388	C₂	semidirect
5. #13115387	C₂	semidirect
6. #13115386	C₂	semidirect
7. #13115255	C₂	semidirect
8. #13115251	C₂	semidirect
9. #13114946	C₂	semidirect
10. #13114762	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1891	C₂	semidirect
29. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
31. #11718868	C₂²	semidirect
32. C₂×#88064	C₂²	semidirect
33. C₂×#88064	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#344	C₂²	semidirect
42. #11718151	C₂²	semidirect
43. #11718148	C₂²	semidirect
44. #11718125	C₂²	semidirect
211. #1891	D₁₃	semidirect
297. #407	C₂×D₁₃	semidirect
301. #344	C₂×D₁₃	semidirect
490. C₁₃	#21779	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128478	2
#13123314	2
#13123313	2
#13115388	2
#13115387	2
#13115386	2
#13115255	2
#13115251	2
#13114946	2
#13114762	2
C₁₃×#1891	2
#21779	13