Subgroups — #15872098

Order 3328.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13114949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719524	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719510	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719450	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719423	—	2	2	no	—
21	#11719382	—	2	2	no	—
22	#11719304	—	2	2	no	—
23	#11719303	—	2	2	no	—
24	#11719297	C₄	1	4	yes	—
25	#11719291	C₄	1	4	yes	—
26	#11719229	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718898	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88064	—	2	2	no	—
33	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718793	—	2	2	no	—
36	#11718793	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
39	D₁₃×#101	—	2	2	no	—
40	#11718406	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#344	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718151	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718148	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718125	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#88257	—	4	2	no	—
50	#88257	—	4	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6129	—	2	2	no	—
53	C₂×#6129	—	2	2	no	—
54	C₂×#6129	—	4	2	no	—
55	C₂×#6129	—	4	2	no	—
56	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#131	—	4	2	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
68	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88207	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#88202	—	4	2	no	—
74	#88200	—	2	1	no	—
75	#88194	—	2	4	no	—
76	#88194	—	2	1	no	—
77	#88193	—	2	4	no	—
78	#88193	—	2	4	no	—
79	#88192	—	2	1	no	—
80	#88192	—	2	2	no	—
81	#88191	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#88190	—	2	1	no	—
83	#88189	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
86	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
90	#88161	—	4	2	no	—
91	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
92	#88155	—	4	2	no	—
93	#88151	—	2	1	no	—
94	#88149	—	2	1	no	—
95	#88141	—	2	2	no	—
96	#88140	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#88139	—	2	4	no	—
98	#88138	—	2	4	no	—
99	#88136	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#88135	—	2	4	no	—
101	#88132	—	2	4	no	—
102	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
104	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#101	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#100	—	2	1	no	—
107	C₁₃×#100	—	4	2	no	—
108	#88076	—	2	1	no	—
109	#88073	—	2	1	no	—
110	#88073	—	4	2	no	—
111	#88064	—	2	4	no	—
112	#88064	—	2	4	no	—
113	#88064	—	2	2	no	—
114	#88063	—	2	2	no	—
115	#88060	—	4	2	no	—
116	#88060	—	4	2	no	—
117	#21781	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
144	#6129	—	4	4	no	—
145	#6129	—	4	4	no	—
146	#6129	—	4	4	no	—
147	#6129	—	4	8	no	—
148	#6129	—	4	8	no	—
149	#6127	—	2	2	no	—
150	#6127	—	2	2	no	—
151	#6127	—	4	2	no	—
152	#6127	—	4	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
173	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	#6103	—	2	2	no	—
185	#6103	—	2	2	no	—
186	#6103	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	#6101	—	2	2	no	—
190	#6101	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	#6099	—	2	2	no	—
194	#6099	—	2	2	no	—
195	#6099	—	2	2	no	—
196	#6099	—	2	2	no	—
197	#6099	—	4	2	no	—
198	C₂×#1055	—	2	2	no	—
199	C₂×#1055	—	2	2	no	—
200	C₂×#1055	—	4	2	no	—
201	#6094	—	4	4	no	—
202	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
203	#3487	—	13	1	no	—
204	#2889	—	13	1	no	—
205	#2889	—	13	1	no	—
206	#1914	—	13	2	no	—
207	#1914	—	13	1	no	—
208	#1914	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1891	—	13	1	no	—
210	#1891	—	13	2	no	—
211	#1891	—	13	1	no	—
212	#1830	—	13	2	no	—
213	#1785	—	13	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
222	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	D₅₂	—	2	1	no	—
252	D₅₂	—	2	1	no	—
253	D₅₂	—	8	2	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
259	Dic₂₆	—	2	2	no	—
260	Dic₂₆	—	2	2	no	—
261	Dic₂₆	—	2	4	no	—
262	Dic₂₆	—	2	1	no	—
263	Dic₂₆	—	2	1	no	—
264	Dic₂₆	—	4	4	no	—
265	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
267	#1055	—	4	2	no	—
268	#1055	—	4	2	no	—
269	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
270	C₂²×#41	—	13	1	no	—
271	#568	—	13	1	no	—
272	#568	—	13	2	no	—
273	#568	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#550	—	26	2	no	—
275	#550	—	26	2	no	—
276	#548	—	26	2	no	—
277	#548	—	26	2	no	—
278	#535	—	13	1	no	—
279	#535	—	13	4	no	—
280	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	#525	—	13	1	no	—
282	#525	—	13	4	no	—
283	#525	—	13	1	no	—
284	#519	—	13	1	no	—
285	#413	—	13	1	no	—
286	#413	—	13	2	no	—
287	#413	—	26	2	no	—
288	#413	—	26	2	no	—
289	#413	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#101	—	13	2	no	—
291	C₂×#101	—	13	2	no	—
292	C₂×#101	—	26	2	no	—
293	C₂×#101	—	26	2	no	—
294	C₂×#100	—	13	2	no	—
295	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
296	#407	—	13	2	no	—
297	#407	—	13	2	no	—
298	#344	—	13	2	no	—
299	#344	—	13	2	no	—
300	#344	—	13	2	no	—
301	#344	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
321	Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	Dic₁₃	—	4	2	no	—
324	Dic₁₃	—	4	1	no	—
325	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
326	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
327	C₂×#41	—	13	4	no	—
328	C₂×#41	—	13	2	no	—
329	C₂×#41	—	13	2	no	—
330	C₂×#41	—	13	1	no	—
331	C₂×#41	—	26	2	no	—
332	C₂×#41	—	26	2	no	—
333	C₂×#41	—	52	2	no	—
334	C₂×#41	—	52	2	no	—
335	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
343	#131	—	4	2	no	—
344	#131	—	52	2	no	—
345	#131	—	52	2	no	—
346	#131	—	52	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
352	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	#127	—	2	1	no	—
355	#127	—	26	4	no	—
356	#127	—	26	1	no	—
357	#124	—	2	1	no	—
358	#124	—	26	4	no	—
359	#124	—	26	1	no	—
360	#123	—	13	2	no	—
361	#123	—	13	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
365	#121	—	2	2	no	—
366	#121	—	26	4	no	—
367	#121	—	26	1	no	—
368	#121	—	26	2	no	—
369	#121	—	26	4	no	—
370	#121	—	26	4	no	—
371	#121	—	26	1	no	—
372	#120	—	13	4	no	—
373	#120	—	13	2	no	—
374	#120	—	13	2	no	—
375	#120	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₄×D₄	—	26	2	no	—
379	C₄×D₄	—	26	4	no	—
380	C₄×D₄	—	26	4	no	—
381	C₄×D₄	—	26	2	no	—
382	#117	—	13	1	no	—
383	#117	—	13	4	no	—
384	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	#101	—	2	1	no	—
386	#101	—	26	4	no	—
387	#101	—	26	4	no	—
388	#101	—	26	2	no	—
389	#101	—	26	1	no	—
390	#100	—	2	1	no	—
391	#100	—	4	2	no	—
392	#100	—	26	2	no	—
393	#100	—	26	1	no	—
394	#100	—	52	2	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
401	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
402	D₁₃	—	4	2	no	—
403	D₁₃	—	8	1	no	—
404	C₂⁴	—	13	1	no	—
405	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	#41	—	2	2	no	—
407	#41	—	2	2	no	—
408	#41	—	26	2	no	—
409	#41	—	26	2	no	—
410	#41	—	52	2	no	—
411	#41	—	52	2	no	—
412	#41	—	52	8	no	—
413	#41	—	52	4	no	—
414	#41	—	52	4	no	—
415	#41	—	52	8	no	—
416	#41	—	52	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
426	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	13	2	no	—
433	C₂×D₄	—	13	4	no	—
434	C₂×D₄	—	13	1	no	—
435	C₂×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	4	no	—
437	C₂×D₄	—	26	4	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	52	4	no	—
440	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	M₁₆	—	2	2	no	—
456	M₁₆	—	2	2	no	—
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	2	2	no	—
459	M₁₆	—	4	2	no	—
460	M₁₆	—	26	2	no	—
461	M₁₆	—	26	2	no	—
462	M₁₆	—	26	2	no	—
463	M₁₆	—	26	2	no	—
464	M₁₆	—	52	4	no	—
465	M₁₆	—	52	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	4	2	no	—
469	C₂×C₈	—	26	2	no	—
470	C₂×C₈	—	26	2	no	—
471	C₂×C₈	—	52	4	no	—
472	C₂×C₈	—	52	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₄²	—	2	1	no	—
487	C₄²	—	26	4	no	—
488	C₄²	—	26	1	no	—
489	C₁₃	#21781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	8	2	no	—
493	C₂³	—	13	2	no	—
494	C₂³	—	26	1	no	—
495	C₂³	—	26	2	no	—
496	C₂³	—	104	1	no	—
497	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	2	2	no	—
500	Q₈	—	26	2	no	—
501	Q₈	—	26	1	no	—
502	Q₈	—	26	4	no	—
503	Q₈	—	26	2	no	—
504	Q₈	—	26	1	no	—
505	Q₈	—	52	4	no	—
506	D₄	—	2	4	no	—
507	D₄	—	2	2	no	—
508	D₄	—	4	1	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	4	1	no	—
511	D₄	—	8	4	no	—
512	D₄	—	26	4	no	—
513	D₄	—	26	1	no	—
514	D₄	—	26	1	no	—
515	D₄	—	52	4	no	—
516	D₄	—	52	8	no	—
517	D₄	—	104	2	no	—
518	D₄	—	104	2	no	—
519	D₄	—	104	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	13	4	no	—
524	C₂×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	1	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	4	no	—
531	C₂×C₄	—	52	4	no	—
532	C₂×C₄	—	52	8	no	—
533	C₂×C₄	—	52	1	no	—
534	C₂×C₄	—	52	2	no	—
535	C₂×C₄	—	52	1	no	—
536	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
541	C₈	—	4	2	no	—
542	C₈	—	4	2	no	—
543	C₈	—	52	2	no	—
544	C₈	—	52	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	8	4	no	—
551	C₂²	—	26	2	no	—
552	C₂²	—	52	2	no	—
553	C₂²	—	52	1	no	—
554	C₂²	—	52	1	no	—
555	C₂²	—	52	4	no	—
556	C₂²	—	52	1	no	—
557	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#11719250	1	2	yes	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	26	4	no	—
562	C₄	—	26	2	no	—
563	C₄	—	52	2	no	—
564	C₄	—	52	1	no	—
565	C₄	#11719294	1	1	yes	characteristic
566	C₄	#11719310	1	2	yes	—
567	C₄	#11719358	1	1	yes	characteristic
568	C₂	—	2	1	no	—
569	C₂	—	2	2	no	—
570	C₂	—	4	2	no	—
571	C₂	—	8	2	no	—
572	C₂	—	52	2	no	—
573	C₂	—	104	1	no	—
574	C₂	#13117410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13117410
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1914	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2308
prime radical	#13128492	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1914	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#21781
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1914

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123318	C₂	semidirect
3. #13123317	C₂	semidirect
4. #13115384	C₂	semidirect
5. #13115380	C₂	semidirect
6. #13115254	C₂	semidirect
7. #13115253	C₂	semidirect
8. #13115252	C₂	semidirect
9. #13114949	C₂	semidirect
10. #13114761	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1914	C₂	semidirect
208. #1914	D₁₃	semidirect
489. C₁₃	#21781	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128492	2
#13123318	2
#13123317	2
#13115384	2
#13115380	2
#13115254	2
#13115253	2
#13115252	2
#13114949	2
#13114761	2
C₁₃×#1914	2
#21781	13